《《平面直角坐標系中的基本公式》教案2新人教B版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《平面直角坐標系中的基本公式》教案2新人教B版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、平面直角坐標系中的基本公式教案2（新人教B版必修2）高一數(shù)學必修2平面直角坐標系中的基本公式一、教學目標：1、了解兩點間距離公式的推導過程；熟練掌握兩點間的距 離公式、中點公式；2、靈活運用兩點間的距離公式和中點公式解題；3、培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。二、教材分析1重點：熟記并能會運用兩點間的距離公式、中點公式解 簡單的題目；2難點：靈活運用兩點間的距離公式和中點公式解幾何綜 合題和對稱問題三、活動設計 自主學習、歸納講授、合作探究、分組討論、檢測反饋、總 結反思四、教學過程（一）自主學習：1.自學兩點間的距離公式的推導過程（課本68-69頁） （5分鐘完成）2.準備回答下列問題：（1）公式對原
2、點、坐標軸上的點都適應嗎？（2）求兩點間的距離有哪四步？（3）記憶公式有什么規(guī)律？（二）合作探究之一：兩點間的距離公式 思考1:在x軸上，已知點P1（x1,0）和P2（x2,0），那么點P1和P2的距離為多少？|P1P2|=|x1 -x2|思考2:在y軸上， 已知點P1（0,y1）和P2（0,y2），那么點P1和P2的距離為多少？|P1P2|=|y1 -y2|思考3:已知x軸上一點P1（x0,0）和y軸上一點P2（0,yO）, 那么點P1和P2的距離為多少？思考4:在平面直角坐標系中，已知點A（x,y），原點0和點A的距離d（O,A）思考5:一般地，已知平面上兩點A（x1，y1）和B（x2，y
3、2），利用上述方法求點A和B的距離由特殊得到一般的結論公式1：A（x1,y1）、B（x2,y2）兩點間的距離，用d（A，B） 表示為（三）題型分類舉例與練習【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）課堂檢測1課本第71頁練習A，1.求兩點間的距離（提問學生，回答結果）A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點D的坐標。例2】已知：點A（1，2），B（3，4），C（5，0）求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因為d（A,B）= d（A,C）=d（C,B）=即|AC|=|BC|且三點不共線 所以，三角形ABC為等腰三角形。課堂檢測2已知：A（1，1）B（5，3）C（
4、0，3）求證： 三角形ABC是直角三角形【例3】證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的 平方和的兩倍.該題用的方法 - 坐標法?？梢詫缀螁栴}轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。用坐標法解決有關幾何問題的基本步驟： 第一步；建立坐標系，用坐標表示有關的量 第二步：進行有關代數(shù)運算 第三步：把代數(shù)運算結果翻譯成幾何關系（四）合作探究之二：中點公式 自主學習：自學中點公式的推導過程（課本70-71頁）。 （2分鐘完成）公式2、中點公式:已知A（x1，y1）, B（x2，y2），M（x,y）是線段AB的中點，計算公式如下【例4】已知:平行四邊形ABCD勺三個頂點坐標解：因為平行四邊形的兩條對角線中點相同,所以它們
5、的中點的坐標也相同.設D點的坐標為(x,y).則解得x=0 y=4 D(0,4)拓展延伸：請問你還能找到幾種 方法？課堂檢測31、 求線段AB的中點：(直接提問學生口答)(1) A(3，4), B(-3,2)(2) A (-8,-3) , B (5,-3)2、 求P(x,y)關于坐標原點的對稱點P的坐標.關于點M a,b) 的對稱點呢？ (自我探究規(guī)律)3、 已知:平行四邊形的三個頂點坐標分別是(1,-2),(3,1),(0,2).求:第四個頂點的坐標。(分組討論有幾種情形及求解方法)本節(jié)課總結：一、知識點：1.兩點間的距離公式；2.中點坐標公式二、題型：1.求兩點間的距離；2.應用距離關系研究幾何 性質(zhì)；3.中點公式與中心對稱三、數(shù)學思想方法：1.特殊到一般；2.方程與化歸的思想；3.坐標法(幾何與代數(shù)的轉(zhuǎn)化)作業(yè)：P71練習A:1-4. P72:習題2-1A:1-4.選做：B組題教學反思：
《平面直角坐標系中的基本公式》教案2新人教B版
