高考物理必修知識(shí)點(diǎn)知識(shí)講解 牛頓第二定律 基礎(chǔ)

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1、 牛頓第二定律 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.深刻理解牛頓第二定律，把握的含義． 2.清楚力的單位“牛頓”是怎樣確定的． 3.靈活運(yùn)用F＝ma解題． 【要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一、牛頓第二定律 (1)內(nèi)容：物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比． (2)公式：或者，寫成等式就是F＝kma． (3)力的單位——牛頓的含義． ①在國際單位制中，力的單位是牛頓，符號(hào)N，它是根據(jù)牛頓第二定律定義的：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2． ②比例系數(shù)k的含義． 根

2、據(jù)F＝kma知k＝F/ma，因此k在數(shù)值上等于使單位質(zhì)量的物體產(chǎn)生單位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的單位共同決定，三者取不同的單位，k的數(shù)值不一樣，在國際單位制中，k＝1．由此可知，在應(yīng)用公式F＝ma進(jìn)行計(jì)算時(shí)，F(xiàn)、m、a的單位必須統(tǒng)一為國際單位制中相應(yīng)的單位． 要點(diǎn)二、對牛頓第二定律的理解 (1)同一性 【例】質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，同時(shí)受到水平力F的作用，如圖所示，試討論： ①物體此時(shí)受哪些力的作用? ②每一個(gè)力是否都產(chǎn)生加速度? ③物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況如何? ④物體為什么會(huì)呈現(xiàn)這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)? 【解析】

3、①物體此時(shí)受三個(gè)力作用，分別是重力、支持力、水平力F． ②由“力是產(chǎn)生加速度的原因”知，每一個(gè)力都應(yīng)產(chǎn)生加速度． ③物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿力F的方向以a＝F/m加速運(yùn)動(dòng)． ④因?yàn)橹亓椭С至κ且粚ζ胶饬?，其作用效果相互抵消，此時(shí)作用于物體的合力相當(dāng)于F． 從上面的分析可知，物體只能有一種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而決定物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的只能是物體所受的合力，而不能是其中一個(gè)力或幾個(gè)力，我們把物體運(yùn)動(dòng)的加速度和該物體所受合力的這種對應(yīng)關(guān)系叫牛頓第二定律的同一性． 因此，牛頓第二定律F＝ma中，F(xiàn)為物體受到的合外力，加速度的方向與合外力方向相同． (2)瞬時(shí)性

4、 前面問題中再思考這樣幾個(gè)問題： ①物體受到拉力F作用前做什么運(yùn)動(dòng)? ②物體受到拉力F作用后做什么運(yùn)動(dòng)? ③撤去拉力F后物體做什么運(yùn)動(dòng)? 分析：物體在受到拉力F前保持靜止． 當(dāng)物體受到拉力F后，原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)被改變．并以a＝F/m加速運(yùn)動(dòng)． 撤去拉力F后，物體所受合力為零，所以保持原來(加速時(shí))的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并以此時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 從以上分析知，物體運(yùn)動(dòng)的加速度隨合力的變化而變化，存在著瞬時(shí)對應(yīng)的關(guān)系． F＝ma對運(yùn)動(dòng)過程中的每一瞬間成立，某一時(shí)刻的加速度大小總跟那一時(shí)刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加

5、速度產(chǎn)生．外力停止作用，加速度隨即消失，在持續(xù)不斷的恒定外力作用下，物體具有持續(xù)不斷的恒定加速度．外力隨著時(shí)間而改變，加速度就隨著時(shí)間而改變． (3)矢量性 從前面問題中，我們也得知加速度的方向與物體所受合外力的方向始終相同，合外力的方向即為加速度的方向． 作用力F和加速度a都是矢量，所以牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma是一個(gè)矢量表達(dá)式，它反映了加速度的方向始終跟合外力的方向相同，而速度的方向與合外力的方向無必然聯(lián)系． (4)獨(dú)立性——力的獨(dú)立作用原理 ①什么是力的獨(dú)立作用原理，如何理解它的含義? 物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，每個(gè)力各自獨(dú)立地

6、使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度，就像其他力不存在一樣，這個(gè)性質(zhì)叫做力的獨(dú)立作用原理． ②對力的獨(dú)立作用原理的認(rèn)識(shí) a．作用在物體上的一個(gè)力，總是獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度，與物體是否受到其他力的作用無關(guān)．如落體運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)中，不論物體是否受到空氣阻力，重力產(chǎn)生的加速度總是g． b．作用在物體上的一個(gè)力產(chǎn)生的加速度，與物體所受到的其他力是同時(shí)作用還是先后作用無關(guān)．例如，跳傘運(yùn)動(dòng)員開傘前，只受重力作用(忽略空氣阻力)，開傘后既受重力作用又受阻力作用，但重力產(chǎn)生的加速度總是g． c．物體在某一方向受到一個(gè)力，就會(huì)在這個(gè)方向上產(chǎn)生加速度．這一加速度不僅與其他方向的受力情

7、況無關(guān)，還和物體的初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．例如，在拋體運(yùn)動(dòng)中，不論物體的初速度方向如何，重力使物體產(chǎn)生的加速度總是g，方向總是豎直向下的． d．如果物體受到兩個(gè)互成角度的力F1和F2的作用，那么F1只使物體產(chǎn)生沿F1方向的加速度，F(xiàn)2只使物體產(chǎn)生沿F2方向的加速度． 在以后的學(xué)習(xí)過程中，我們一般是先求出物體所受到的合外力，然后再求出物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的合加速度． (5)牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例嗎? 牛頓第一定律說明維持物體的速度不需要力，改變物體的速度才需要力．牛頓第一定律定義了力，而牛頓第二定律是在力的定義的基礎(chǔ)上建立的，如果我們不知道物體在不受外力情況下

8、處于怎樣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，要研究物體在力的作用下將怎樣運(yùn)動(dòng)，顯然是不可能的，所以牛頓第一定律是研究力學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，是不能用牛頓第二定律代替的，也不是牛頓第二定律的特例． 要點(diǎn)三、利用牛頓第二定律解題的一般方法和步驟 (1)明確研究對象． (2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出示意圖． (3)求出合力． (4)由列式求解． 用牛頓第二定律解題，就要對物體進(jìn)行正確的受力分析，求合力．物體的加速度既和物體的受力相聯(lián)系，又和物體的運(yùn)動(dòng)情況相聯(lián)系，加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的紐帶．故用牛頓第二定律解題，離不開對物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析． 【說明】①在

9、選取研究對象時(shí)，有時(shí)整體分析、有時(shí)隔離分析，這要根據(jù)實(shí)際情況靈活選?。? ②求出合力時(shí)，要靈活選用力的合成或正交分解等手段處理．一般受兩個(gè)力時(shí)，用合成的方法求合力，當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法解題，多數(shù)情況下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：(沿加速度方向)．(垂直于加速度方向)． 特殊情況下分解加速度比分解力更簡單．應(yīng)用步驟一般為：①確定研究對象；②分析研究對象的受力情況并畫出受力圖；③建立直角坐標(biāo)系，把力或加速度分解在x軸或y軸上；④分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程；⑤統(tǒng)一單位，計(jì)算數(shù)值． 【注意】在建立

10、直角坐標(biāo)系時(shí)，不管選取哪個(gè)方向?yàn)閤軸正方向，所得的最后結(jié)果都應(yīng)是一樣的，在選取坐標(biāo)軸時(shí)，應(yīng)以解題方便為原則來選?。? 【典型例題】 類型一、對牛頓第二定律的理解 例1、物體在外力作用下做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ） A．當(dāng)合外力增大時(shí)，加速度增大 B．當(dāng)合外力減小時(shí)，物體的速度也減小 C．當(dāng)合外力減小時(shí)，物體的速度方向與外力方向相反 D．當(dāng)合外力不變時(shí)，物體的速度也一定不變 【思路點(diǎn)撥】對同一物體，合外力的大小決定了加速度大小，但是，加速度與速度沒有必然的聯(lián)系。 【答案】A 【解析】合外力增大，加速度一定增大。合外力減小，加速度一定減小，但速度不一定減小，比如此時(shí)速度

11、與加速度同方向。加速度的方向與合外力方向相同，速度方向與合外力方向之間沒有必然的聯(lián)系。合外力不變，加速度一定不變，但只要合外力不為零，物體的速度就一定變化。 【點(diǎn)評】物體加速度的方向一定與合外力的方向相同。物體加速的條件是速度與加速度同方向或速度與合外力同方向。 例2、質(zhì)量為M的物塊位于粗糙的水平面上，若用大小為F的水平恒力拉物塊，其加速度為a，當(dāng)拉力的方向不變，大小變?yōu)?F時(shí)，物塊的加速度為a＇則（ ） A．a(chǎn)＇＝a B． a＇<2a C．a(chǎn)＇>2a D．a(chǎn)＇=2a 【思路點(diǎn)撥】要注意到兩次垃物體的過程中，摩擦力不變化。 【答案】C 【解析】根據(jù)牛頓第

12、二定律F合=ma，（1） （2） 兩個(gè)式子聯(lián)立得：a＇>2a 【點(diǎn)評】要真正理解牛頓第二定律的矢量性、同一性、瞬時(shí)性。 舉一反三 【變式】如圖所示，物體P置于光滑的水平面上，用輕細(xì)線跨過質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪連接一個(gè)重力G=10N的重物，物體P向右運(yùn)動(dòng)的加速度為a1；若細(xì)線下端不掛重物，而用F=10N的力豎直向下拉細(xì)線下端，這時(shí)物體P的加速度為a2，則：（ ） A. a1a2 D.條件不足，無法判斷 【答案】A 【解析】根據(jù)牛頓第二定律F合=ma， 對左邊圖以整體為研究對象（1）

13、 對右邊圖：（2） 因此a1

14、力為：，因?yàn)槔Γ矬w靜止，摩擦力，加速度為： （2）因?yàn)槔Γ矬w運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力 ，根據(jù)牛頓第二定律得：，物體受到的加速度： 【點(diǎn)評】本題考查摩擦力大小的計(jì)算及牛頓第二定律，要注意首先明確物體受到的滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力，然后再由兩種摩擦力的計(jì)算方法求出． 舉一反三 【變式1】一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體在三個(gè)力的作用下處于平衡，撤去一個(gè)大小為10N向東的力，求撤去該力瞬間此時(shí)物體的加速度？ 【答案】5m/s2 向西 【解析】撤去為10N向東的力，物體的合力就是向西的10N。根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)合=ma，，方向向西。 【高清課程：牛頓第二定律 例1】 【變式2

15、】一個(gè)空心小球從距離地面16m的高處由靜止開始落下，經(jīng)2s小球落地，已知球的質(zhì)量為0.4kg，求它下落過程中所受空氣阻力多大？(g=10m/s2） 【答案】0.8N 類型三、瞬時(shí)加速度問題 例4、（2015 重慶巴蜀中學(xué)期末考）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1＝2 kg、m2＝3 kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接．兩個(gè)大小分別為F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則（ ） A．彈簧秤的示數(shù)是10 N B．彈簧秤的示數(shù)是50 N C．在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為5 m/s2 D．在突然撤去F1的瞬間，m1的加速度大

16、小為13 m/s2 【思路點(diǎn)撥】瞬時(shí)加速度關(guān)鍵能求瞬時(shí)的合外力。注意彈簧的彈力不能突變。 【答案】D 【解析】以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律可知，系統(tǒng)的加速度，方向水平向右；設(shè)彈簧的拉力為，以為研究對象，由牛頓第二定律，解得．故AB錯(cuò)誤。 C、在突然撤去的瞬間，彈簧的彈力不能突變，所受合外力不變，因此的加速度不變，是。故C錯(cuò)。 D、在突然撤去的瞬間，只受到彈力的作用為，因此此時(shí)的加速度大小為，方向向左，因此D正確。 【點(diǎn)評】(1)牛頓第二定律是力的瞬時(shí)作用規(guī)律，加速度和力同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析物體所受

17、的合外力。(2)彈簧的彈力瞬間不發(fā)生突變，繩子上的力、桿上的力瞬間發(fā)生突變。 舉一反三 【變式】如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為m，彈簧和懸線的質(zhì)量可忽略。當(dāng)懸線被燒斷的瞬間，甲、乙的加速度分別為：（ ） A．a(chǎn)甲＝g，方向向上，a乙＝g，方向向下 B．a(chǎn)甲＝g，方向向上，a乙＝g，方向向上 C．a(chǎn)甲＝g，方向向上，a乙＝0 D．a(chǎn)甲＝0，a乙＝g，方向向下 甲 乙 【答案】A 【解析】當(dāng)懸線被燒斷的瞬間，乙只受重力，因此a乙＝g，方向向下。對于甲，受到彈簧向上的拉力和自身的重力，而彈簧的拉力在這一瞬間大小沒有變化，還是原來的2mg，因此甲所受的合力就是向上的m

18、g，a甲＝g，方向向上。 【高清課程：牛頓第二定律 例4】 【變式2】一根質(zhì)量不計(jì)的彈簧上端固定，下端掛一重物，平衡時(shí)彈簧伸長了4㎝。再將重物向下拉1㎝，然后放手，則在剛釋放瞬間，重物的加速度和速度的情況是（ ） A、a=g/4向上，v=0； B、a=g/4向上，v向上； C、a=g向上，v向上； D、a=5g/4向上，v=0。 【答案】A 類型四、圖象問題 例5、物體甲乙都靜止在同一水平面上，他們的質(zhì)量為m甲、m乙它們與水平面間的摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，用平行于水平面的拉力F分別拉兩物體，其加速度a與拉力F的關(guān)系分別如圖所示，由圖可知：（

19、 ） A．μ甲=μ乙 m甲＜ m乙 B．μ甲＜μ乙 m甲＞m乙 C．μ甲＞μ乙 m甲=m乙 D．μ甲＞μ乙 m甲＜m乙 甲 乙 a F 【思路點(diǎn)撥】分析好物體受力情況，根據(jù)牛頓第二定律即可求出加速度。 【答案】D 【解析】根據(jù)牛頓第二定律，所以。即斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)，甲的斜率大，質(zhì)量小。甲在縱軸的截距大，因此摩擦因數(shù)大。 【點(diǎn)評】對于圖象最好能寫函數(shù)關(guān)系式，要清楚圖象中的斜率和截距表示的物理意義。 舉一反三 【變式】質(zhì)量為1 kg的物體沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，它的速度圖象如圖所示，則它在15s時(shí)所受的作用力的大小和方向是（ ） A．2N向

20、左 B．2N向右 C．1 N向左 D．1 N向右 【答案】C 【解析】從速度時(shí)間圖象中可以看出：物體在10到15在向右減速運(yùn)動(dòng)，此過程加速度大小，方向向左，根據(jù)牛頓第二定律，，所以F=1N，方向向左 類型五、牛頓第二定律在臨界問題中的應(yīng)用 1.在物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往達(dá)到某一個(gè)特定狀態(tài)時(shí)，有關(guān)的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應(yīng)的物理量的值為臨界值．臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定條件下才會(huì)出現(xiàn)．若題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等詞語，常用臨界問題．解決臨界問題一般用極端分析法，即把問題推向極端，分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，

21、應(yīng)用物理規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而找出臨界條件． 2.動(dòng)力學(xué)中的典型臨界問題． ①接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN＝0． ②相對靜止或相對滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值或?yàn)榱悖? ③繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是絕對張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0． ④加速度最大與速度最大的臨界條件：當(dāng)物體在受到變化的外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度和速度都會(huì)不斷變化，當(dāng)所受合外

22、力最大時(shí)，具有最大加速度；合外力最小時(shí)，具有最小加速度．當(dāng)出現(xiàn)加速度為零時(shí)，物體處于臨界狀態(tài)，所對應(yīng)的速度便會(huì)出現(xiàn)最大值或最小值． 例6、如圖所示，質(zhì)量為M的木板上放著一質(zhì)量為m的木塊，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，加在木板上的力F為多大，才能將木板從木塊下抽出? 【思路點(diǎn)撥】能將木板從木塊下抽出，M和m發(fā)生相對滑動(dòng)，M的加速度大于m的加速度，可先用整體法，再對m用隔離法，聯(lián)立求解。 【答案】 【解析】只有當(dāng)M和m發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，才有可能將M從m下抽出，此時(shí)對應(yīng)的臨界狀態(tài)是：M與m間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，且m運(yùn)動(dòng)的加速度為二者共同運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大加速度

23、．隔離m，根據(jù)牛頓第二定律有 ． 就是系統(tǒng)在此臨界狀態(tài)下的加速度． 設(shè)此時(shí)作用于M上的力為F0，對系統(tǒng)整體，根據(jù)牛頓第二定律有： ， 即 ． 當(dāng)時(shí)必能將M抽出，故 ． 【點(diǎn)評】極端法往往包含有假設(shè)，即假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程(狀態(tài))達(dá)到極端，然后根據(jù)極限狀態(tài)滿足的條件，作出正確的分析判斷．這種方法是探求解題途徑、尋求解題突破口、提高解題效率的一種行之有效的方法．此外，運(yùn)用極限思維的方法往往還可以檢驗(yàn)解題的結(jié)果．請看下題． 舉一反三 【變式】如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛質(zhì)量為m0的平盤，盤中放有物體，質(zhì)量為m．當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長度比其自然長度伸長了，今向下拉盤使彈簧再伸長而停止，然后松手放開，求剛松開手時(shí)盤對物體的支持力． 【答案】 【解析】當(dāng)盤靜止時(shí)由平衡條件得 ． ① 當(dāng)彈簧再伸長，剛放手瞬間，由牛頓第二定律得 ② ③ 由①②③式解得． 【點(diǎn)評】本題可用極端法檢驗(yàn)解題的結(jié)果．當(dāng)△＝0時(shí)，即不向下拉盤時(shí)，盤對物體的支持力FN＝mg．