《鴿巢原理》設計初稿---賈潔

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1、附件2：教學設計初稿——參考模板 基本信息 學 科 數(shù)學 年 級 六年級 教學形式 新授課 教 師 賈潔 單 位 平羅縣城關第一小學 課題名稱 數(shù)學廣角——《鴿巢原理》 學情分析 鴿巢原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解鴿巢原理的真正含義，發(fā)現(xiàn)有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數(shù)只“知其然，不知其所以然”，為什么平均分能保證“至少”的情況，他們并不理解。有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯(lián)系并不容易，即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿籠”，要用幾個“鴿籠

2、”。 1．年齡特點：六年級學生既好動又內(nèi)斂，教師一方面要適當引導，引發(fā)學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解， 發(fā)揮學生學習的主體性。 2．思維特點：知識掌握上，六年級的學生對于總結規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學證明”。因此，教師要耐心細致的引導，重在讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。 教材分析 本單元共三個例題，例1、例2的內(nèi)容，教材通過幾個直觀例子，借助實際操作向?qū)W生介紹抽屜原理。例3則是在學生理解抽屜原理這一數(shù)學方法的基礎上，會用這一原理解決簡單的實際問題。

3、今天我說課的內(nèi)容是第一課時，例1和例2的內(nèi)容，主要經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，重在引導學生通過實際操作發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律，這一內(nèi)容有助于提高學生的邏輯思維有力，為以后學習較嚴密的數(shù)學證明做好準備。 教學目標 1、經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步了解“鴿巢原理”。 2、通過動手操作、觀察、驗證分析等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)總結“鴿巢原理”的一般規(guī)律。 3、會用“鴿巢原理”解決簡單的的實際問題。 教學重難點 教學重點：經(jīng)歷鴿巢原理的探究過程，發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律并理解鴿巢原理。 教學難點：理解“鴿巢原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！? 教學策略： 本節(jié)課在教法上我主要采用了游戲激

4、趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設疑及觀察思考討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學模式進行教學。學法上主要采用自主合作、探究交流的學習方式。體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程，感受數(shù)學學習的樂趣。同時運用教學課件，直觀形象的演示分的過程，有助于學生很快找到鴿巢原理的規(guī)律。 教學過程與方法 結合具體的實際問題，通過實驗、觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設計意圖 一、游戲?qū)耄ā安聯(lián)淇伺啤钡挠螒颍? 2、 操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 1、 教學例1，把4支筆放進3個

5、筆筒中，可以怎么放？　有幾種不同的放法？” 2、課件展示學生的四種放法，找出相同點，發(fā)現(xiàn)結果：不管怎么放，總有一個筆筒中，至少有2枝筆。 3、理解“總有”和“至少”的含義。 4、讓學生觀察4種分法，引導思考“哪種放法能更容易，更簡便地得出結論呢？為什么？” 5、既然是平均分，能用算式表示嗎？（生說，師板書：4÷3=1……1，至少有2支我們把它叫做至少數(shù)）質(zhì)疑：這兩個1表示的一樣嗎？分別表示什么？ 6、然后順次出示 “如果把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？7支鉛筆放進6個筆筒里呢？…… 100支鉛筆放進99個筆筒呢？”（會用算式表示） 7、得出結論后，教師再拋出問題“如果筆的枝數(shù)比盒子數(shù)

6、多2，多3呢？” 8、引出例2：把5本書放進2個抽屜中，總有一個抽屜中至少有幾本書，學生思考討論后，得出結論仍然成立。以此類推 “7本會放進3個抽屜中怎樣呢？9本呢？11本呢？” 9、觀察除法算式找出規(guī)律：“只要物體個數(shù)比抽屜個數(shù)多，總有一個抽屜至少有商+1個這樣的物體?！钡慕Y論。 10、那如果把9本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進幾本書？為什么？（至少數(shù)是幾？至少數(shù)還等于商+1嗎？為什么？） 11、用“鴿巢原理”解決問題，關鍵是要弄清楚誰是鴿子，誰是鴿舍，前面的鉛筆（書本）相當于鴿子，筆筒、抽屜就相當于鴿舍。 12、課前我們玩的游戲中，就含有鴿舍原理（指名解釋）

7、 13、師介紹課外知識，拓展了學生的知識視野　　　 （三）鞏固練習 1．11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？ 2、隨意找13位老師，他們中至少有2個人屬相相同。為什么？ 3、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？ 4、把15本書放進4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么 （四）課堂小結 教師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲呢？ 師準備一副撲克牌，抽掉了大小王 教師根據(jù)學生回答在黑板上畫圖表示兩種結果）　 教師通過課件演示使學生明確——只有平均分才能使每個文具盒里的鉛筆最少。

8、 師引導學生發(fā)現(xiàn)：鉛筆的枝數(shù)總是比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。 教師根據(jù)學生回答，板書相應的除法算式。 師質(zhì)疑：什么情況下，至少數(shù)等于商加1，什么情況下，至少數(shù)等于商？ 師總結規(guī)律：當物體個數(shù)比抽屜數(shù)多時（物體個數(shù)不是抽屜數(shù)的整倍數(shù)時），總有一個抽屜中至少有商+1本書。也就是至少數(shù)=商+1. 　 課件出示練習題，生解釋原因，加強鞏固。 師課堂小結：我們學會了簡單的鴿巢問題。可以用畫圖的方法來幫助我們分析，也可以用除法的意義來解答。 5位同學上臺，抽牌，亮牌，統(tǒng)計。

9、 同桌二人為一組動手試一試。 　采用小組合作的形式讓學生動手操作，將不同的放法記錄下來。 小組內(nèi)觀察、比較，交流討論也可以通過動手擺放找出最直接的方法。 小組觀察比較得出“平均分”的方法。 生自學例2 生觀察除法算式，總結鴿巢原理的規(guī)律。 生運用規(guī)律解決問題 從學生喜歡的“魔術”入手，設置懸念，激發(fā)學生學習的興趣和求知欲望，從而提出需要研究的數(shù)學問題。引出本節(jié)課學習內(nèi)容“鴿巢原理”，

10、激發(fā)學生的學習探究的興趣，為后面開展教與學的活動做好鋪墊。 把教材中例1的“鉛筆”改為“小棒”，便于學生準備學具。且用畫圖和數(shù)的分解來表示上述問題的結果，更直觀。 通過對“總有”“至少”的意思的單獨說明，讓學生更深入地理解“不管怎么放，總有一個鉛筆盒里至少有2支鉛筆”這句話。 讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經(jīng)驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。 從另一方面入手，逐步引入假設法來說理，從實際操作上升為理論水平，進一步加深理解?！　? 一步一步引導學生合作交流、自主探索，讓學生親身經(jīng)歷問題解決的全過程，

11、增強學習的積極性和主動性。 引導學生得出“物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)……余數(shù)”“至少數(shù)=商數(shù)+1”。 回到課開頭提出的問題，揭示懸念，滿足學生的好奇心，讓學生認識到數(shù)學的應用價值。 　 板書設計 鴿巢原理 筆 筆筒 至少數(shù) 4 ÷ 3 =

12、1…… 1 1+1= 2 5 ÷ 4 =1…… 1 1+1= 2 5 ÷ 3 =1…… 2 1+1= 2 7 ÷ 3 =2…… 1 2+1= 3 8 ÷ 3 =2…… 2 2+1= 3

13、 有余數(shù)時 至少數(shù)= 商+1 無余數(shù)時 至少數(shù)= 商 分層作業(yè)設計 一、綜合應用 1、 15個學生要分到6個班，至少有（ ）個人要分進同一個班里。 2、 把26塊糖分給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到（ ）塊糖。 3、新兵訓練，戰(zhàn)士小王6槍命中了43環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中（ ）環(huán)。 4、咱們班上有54個同學，至少有（ ）人在同一個月出生。 5、在我們班的任意20人中，至少有（ ）個人的屬相相同。為什么？ 二、做一做 11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？ 3、 拓展延伸 從撲克牌中取出兩張王，在剩下的52張撲克牌任意抽牌。從中抽出18張牌，至少有幾張是同花色的？ 單位：平羅縣城關一小 姓名：賈潔 日期:2016年9月10