《確定二次函數(shù)的表達(dá)式》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、課題確疋次函數(shù)的表達(dá)式課程標(biāo)準(zhǔn)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1、體會(huì)確定二次函數(shù)表達(dá)式所需要的條件。2 2、會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。重難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式，難點(diǎn)是靈活選用合適的表 達(dá)式。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式，對此方法并不陌 生。本節(jié)課主要在于讓學(xué)生通過不冋的題型認(rèn)識(shí)到針對已知條件靈活選用合適的表達(dá)式 是解題的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)過程中老師引導(dǎo)，學(xué)生交流總結(jié)，及時(shí)練習(xí)。課時(shí)安排2 2 課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備確定二次函數(shù)的表達(dá)式學(xué)案教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)意圖學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)一：【溫故知新】1復(fù)習(xí)二次函數(shù)表達(dá)式的兩

2、種形式；2. 確定不同函數(shù)表達(dá)式時(shí)， 各需要幾個(gè)條件（根據(jù)有幾個(gè)待定系數(shù)確定）3. 通過練一練，讓學(xué)生回憶起待定系數(shù)法確 定函數(shù)表達(dá)式的幾大步驟（設(shè)代解答）、中 、/、+ 、中課刖詳讀課 本4242 頁到 4343 頁內(nèi) 容，并獨(dú)立完成“溫故知新”題目,課堂上統(tǒng)一核 對答案，隨機(jī)提 問。【溫故知新】的設(shè)置是讓學(xué)生 回顧確定一次函 數(shù)表達(dá)式的方法。此設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)幫助 學(xué)生將新舊知識(shí) 聯(lián)系在一起，從而 降低本節(jié)課的知 識(shí)難度。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)二：【問題切入】展示課件上確定不冋函數(shù)表達(dá)式需要幾個(gè)條 件的問題引入新課。老師提問：“確定二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) = ax?+bx +c需要幾個(gè)條件？確定y =a(xh)2+k

3、需要幾個(gè)條件？”學(xué)生在回答第二個(gè)問題時(shí)會(huì)產(chǎn)生分歧，由此進(jìn)入本節(jié)知識(shí)。設(shè)置問題引 發(fā)學(xué)生思考，引起 學(xué)生的好奇心和 求知欲，從而進(jìn)入 重點(diǎn)：不同條件需 要靈活選用合適 的表達(dá)式。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)三：【講解新知】(20min20min，教師講解例題，學(xué)生自主完成練習(xí)部分) 提問：如果我已知了二次函數(shù)表達(dá)式的其中 一個(gè)系數(shù)，那么相當(dāng)于有幾個(gè)待定系數(shù)要求？需 要幾個(gè)點(diǎn)代入？學(xué)生回答后，老師點(diǎn)撥總結(jié)：已知了一個(gè)， 那就剩下兩個(gè)待定系數(shù)，相當(dāng)于一次函數(shù)一樣， 需要兩個(gè)點(diǎn)代入。【例 1 1】引導(dǎo)學(xué)生分析題意，并在黑板上演板，帶領(lǐng)學(xué) 生梳理此類題的解題步驟，并幫助一部分不會(huì)解 二元一次方程組的冋學(xué)回憶方程組的解法。布

4、置本小節(jié)任務(wù)，學(xué)生自主完成考考你 1 1 的兩 個(gè)練習(xí)題，請兩位冋學(xué)到講臺(tái)演板。第一個(gè)練習(xí) 題學(xué)生可以快速解出，但第二個(gè)學(xué)生在設(shè)表達(dá)式 時(shí)會(huì)產(chǎn)生歧義，此時(shí)教師可以適時(shí)點(diǎn)撥： 根據(jù)圖 像與 y y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1 1,可知表達(dá)式的系數(shù) c=lc=l， 從而設(shè)表達(dá)式為y =ax2+bx+1，也是只 有兩個(gè)待定系數(shù)的表達(dá)式，簡化做題難度。(1) 學(xué)生注意力是否集中(2) 學(xué)生是否積極參與回答學(xué)生在黑板上 演板，同學(xué)之間互 相評價(jià)；部分同學(xué) 在限定時(shí)間內(nèi)能 夠提前完成，教師 批改部分同學(xué)，則 可作為小助理去 批改其余的同學(xué)。通過讓學(xué)生 回答此問題，讓其 明白已知一個(gè)系 數(shù)的二次函數(shù)代 入后得到二元

5、一 次方程組，為后面 三點(diǎn)代入得三元 一次方程組做鋪墊。通過講練結(jié)合， 讓學(xué)生深刻回顧 此類題型的解法，得出二次函數(shù)表 達(dá)式中已知其中 一個(gè)系數(shù)時(shí)，只需 找兩個(gè)點(diǎn)代入?！纠?2 2】提問：“以上涉及的都是根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式 的一般形式，如果給定的條件里有了頂點(diǎn)坐標(biāo)， 如書本 4242 頁最上面的例題， 那同樣是給兩個(gè)條件 怎么該怎么做呢？”引出例 2 2 直接設(shè)頂點(diǎn)式：y = a(x_h)2+k，此 時(shí)表面看是三個(gè)待定系數(shù)，但只需要兩個(gè)點(diǎn)即可，從而引導(dǎo)學(xué)生解出方程。學(xué)生在限定時(shí)間內(nèi)完成考考你2 2，請同學(xué)演板，完成后同桌三人互相檢查，演板的同學(xué)請同學(xué)評 價(jià)。提示例 2 2 與例 1 1 的不

6、同之處，請同 學(xué)黑板上演板，其 余同學(xué)自主完成 后同學(xué)間互評。通過講練結(jié)合， 讓 學(xué)生在獨(dú)立完成 習(xí)題的情況下思 考已知頂點(diǎn)坐標(biāo)，該如何設(shè)表達(dá)式 比較方便?！菊n堂小結(jié)】1 1什么情況下已知二次函數(shù)圖像上兩點(diǎn)的坐標(biāo)就 可以確定它的表達(dá)式？2.2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你認(rèn)為在確定二次函數(shù)表 達(dá)式時(shí)該注意什么？學(xué)生能正確回顧 本節(jié)課講的內(nèi)容 并做出正確回答。采用回答問 題的方式進(jìn)行小 結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生的 主體地位，使學(xué)生 回顧了本節(jié)課的 內(nèi)容。【當(dāng)堂反饋】(5min5min，完成后可舉手示意老師批閱) 當(dāng)堂反饋題目見學(xué)案。學(xué)生 5min5min 左右 完成，老師先批改 做得快的同學(xué)，完 成人數(shù)較多時(shí)可

7、以由這位同學(xué)批 改本小組其他成 員的，最后時(shí)間截 止時(shí)進(jìn)行反饋，糾錯(cuò)總結(jié)，并完成思 考題。第1 1題是對 例1 1的檢測，第 2 2 題是對例 2 2 的檢 測，既檢測目標(biāo)的 達(dá)成情況，同時(shí)也 是對本節(jié)重難點(diǎn) 知識(shí)的鞏固加強(qiáng)，思考題是對本節(jié) 知識(shí)的一個(gè)概括，為第2 2 課時(shí)做準(zhǔn) 備。作業(yè)布置完成金榜學(xué)案2727 3030 頁板書設(shè)計(jì)確疋次函數(shù)的表達(dá)式二次函數(shù)的一般式：二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：解題思路：例 1 1：學(xué)生演板：例 2 2：學(xué)生演板：課后反思1 1本節(jié)課米用“問題探究，訓(xùn)練拓展”課堂主導(dǎo)教學(xué)模式，以問題設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，教師引導(dǎo) 為前提，學(xué)生自學(xué)為根本，學(xué)生會(huì)學(xué)為目的。通過課前復(fù)習(xí)二次函數(shù)的兩種形式，類比 于一次函數(shù)確定表達(dá)式的方法，引出問題“二次函數(shù)確定表達(dá)式一定需要3 3 個(gè)條件嗎？”，引起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生對功的學(xué)習(xí)興趣。接下來通過兩種形式下例題的 講解引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出對于二次函數(shù)確定表達(dá)式的方法，一般式時(shí)需要3 3 個(gè)條件，頂點(diǎn)式時(shí)需要 2 2 個(gè)條件，回答了課前的問題，接下來學(xué)生練習(xí)，學(xué)案設(shè)置多種練習(xí)題，并且有 學(xué)生演板，根據(jù)出現(xiàn)的問題學(xué)生自我總結(jié)，突出學(xué)生的主體地位。最后通過隨堂檢測對 本節(jié)知識(shí)進(jìn)行延伸和總結(jié)。2 2本節(jié)課以練習(xí)為主，可以讓完成的快的學(xué)生去批改其余的學(xué)生，幫助他們解疑，盡可能覆蓋面一點(diǎn)。最后的隨堂檢測可以再多花時(shí)間講解一下。