運(yùn)用動手操作,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維——《分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)案例及分析

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1、運(yùn)用動手操作，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維 ——《分?jǐn)?shù)的大小比較》教學(xué)案例及分析 張堰小學(xué) 陸紅芳 一、主題 美國華盛頓國立圖書館寫有一段話：“我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記?。晃易鲞^了，便真正理解了?！笨梢妱邮植僮?、實踐、探索有多么的重要?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。” 二、背景 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在他們的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。四年級學(xué)生思維正處在由

2、形象思維向抽象思維發(fā)展的階段。他們的思維特點又一般都是從感性認(rèn)識開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動，上升到理性認(rèn)識，他們的觀察能力、抽象概括能力都有一定的提高。這節(jié)課我通過讓學(xué)生動手操作、觀察比較、推理等方法，給學(xué)生充分的時間和空間，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，主動獲取知識。 三、案例描述 片段：分子為1的分?jǐn)?shù)的大小比較 1、折一折，比一比 （1）任意平分圓形紙，涂出其中的1份，并用分?jǐn)?shù)表示。（師板書這些分?jǐn)?shù)） 師：我們先來個折紙比賽吧！每個同學(xué)都有一張同樣大小的圓形紙，請你任意平分這張紙，涂出其中的1份，并用分?jǐn)?shù)表示。 師：匯報你所得到的分?jǐn)?shù)是多少？

3、 生1：我得到的分?jǐn)?shù)是1/2。 師：你是怎么得到1/2的？ 生1：我是把一個圓形平分成2份，涂了其中的1份，就得到了1/2。 師：再來匯報其他的分?jǐn)?shù)。 生2：我得到的分?jǐn)?shù)是1/8。 生3：我得到的分?jǐn)?shù)是1/4。 生4：我得到的分?jǐn)?shù)是1/32。 生5：我得到的分?jǐn)?shù)是1/16。 （2）同桌比一比你所得到的兩個分?jǐn)?shù)的大小。 師：剛才我們都是平分同樣大小的一個圓，涂其中的1份，這些得到的都是表示1份的分?jǐn)?shù)，同桌比一比所得到的兩個分?jǐn)?shù)的大小。 （3）學(xué)生匯報，展臺展示，教師板書。 師：誰來比比你和同桌得到的兩個分?jǐn)?shù)的大小？

4、 生1：我折的是1/16，她折的是1/8，1/16<1/8。 師：你是怎么比的？上來展示給大家看一下。 生1：我是把1/16這塊陰影部分重疊到了1/8上，發(fā)現(xiàn)了1/16這塊陰影部分大，1/8這塊陰影部分小。所以1/16<1/8。 師：﹡﹡比得真好，他用的是重疊的方法。還有嗎？ 生2：我折的是1/2，她折的是1/4，1/2>1/4。 師：你是怎么比的？上來展示。 生2：我是從圖上一眼就看出來了，1/2這塊陰影部分明顯大于1/4這塊陰影部分，所以1/2>1/4。 師：這兩個分?jǐn)?shù)差距比較大，﹡﹡從圖上一眼就看出來

5、了。繼續(xù)交流。 生3：我折的是1/4，他折的是1/32，1/4>1/32。我也是從圖上一眼就看出1/4>1/32。 生4：我們也是比了1/16和1/8，不過比的方法不一樣。 師：你是怎么比的？ 生4：我把平分成8份的圓形再對折，就成了16份，我發(fā)現(xiàn)1/8里有2個1/16，2個1/16大于1個1/16，所以1/16<1/8。 師：說得太棒了！表揚(yáng)他。 2、用分?jǐn)?shù)表示下列各圖中的陰影部分 師：我們通過折一折發(fā)現(xiàn)能把一個圓平分成2份、4份、8份、16份等，其 實這個圓還可以這樣平分（出示第32頁①圖），那么它們的大小怎么樣？ （1）

6、學(xué)生先填寫分?jǐn)?shù)，再嘗試比較三組分?jǐn)?shù)的大小，完成后同桌說理由。 （2）交流、反饋。 （3）師：剛才我們都是把一個整體平分，比較了表示1份的分?jǐn)?shù)的大小。仔細(xì)觀察圖和這些分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（四人小組交流后，全班反饋） 生1：我發(fā)現(xiàn)平分的越多，每一份就越小。 生2：我發(fā)現(xiàn)分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)就小，分母小的分?jǐn)?shù)就大。 師：分子都是幾？ 生：分子都是1。 師：就像我們中秋節(jié)吃月餅，把一個月餅平分給2個人，每人吃到的多？ 還是把它平分給3個、4個、甚至全班36個人，每人吃到的多呢？對呀，人數(shù) 越多，每人吃到的就越少，也就是一個整體平分的份數(shù)越多，

7、每一份就越小。所以分子為1，分母小的分?jǐn)?shù)就大。 歸納后揭示：分子為1，分母小的分?jǐn)?shù)就大。 3、試一試（第32頁） （1）比較三組分?jǐn)?shù)的大小，再結(jié)合圖說理由。 （2）交流、反饋。 （3）小結(jié)：通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)了分子為1，分母小的分?jǐn)?shù)就大的結(jié)論是完全 正確的。 4、把動手折一折中的分?jǐn)?shù)從大到小排列 師：我們回過頭來看一下，這些分子為1的分?jǐn)?shù)，請你在心里把它們從大到小排列。 生：1/2>1/4>1/8>1/16>1/32 師：你怎么很快排出來了？ 生：因為分子都是1，分母小的分?jǐn)?shù)就大。 5、練習(xí)（手勢表示比較結(jié)果） ○ ○ ○ 四、案例分析

8、通過這節(jié)課的教學(xué)，使我深深體會到：今天的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再是教師對精心設(shè)計的教案的演繹過程，應(yīng)該是由學(xué)生與教師共同實踐與完善的過程，由學(xué)生與教師共同探索與發(fā)現(xiàn)的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該成為讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)問題、解決問題的活動，盡可能讓學(xué)生通過自己動手操作、仔細(xì)的觀察、粗略的發(fā)現(xiàn)和簡單的證明學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不要總是把詳細(xì)整理好的事實材料提供給學(xué)生。 （一） 平等的教學(xué)氛圍，創(chuàng)造動手操作的條件 在教學(xué)過程中，學(xué)習(xí)氛圍是衡量教學(xué)效果的重要指標(biāo)。平等、民主、合作的教學(xué)氛圍會使學(xué)生在毫無壓抑感的氣氛中學(xué)習(xí)，敢于設(shè)疑，敢于動手操作論證，充分調(diào)動了學(xué)生的主動性和積極性，使學(xué)習(xí)成為其內(nèi)在心理需求。比如：“分子為1

9、的分?jǐn)?shù)的大小比較”這一環(huán)節(jié)中，在教學(xué)一開始我就設(shè)計了一個折紙比賽，讓每個學(xué)生動手折一折手里的圓形紙，涂出其中的1份，并用分?jǐn)?shù)表示。比賽是每個學(xué)生都喜歡的方式，而且平分圓形紙是他們已有的本領(lǐng)，學(xué)生都愿意主動地參與進(jìn)來，動手操作后得到了多個分?jǐn)?shù)：1/2、1/4、1/8、1/16、1/32。這里通過動手折一折，讓學(xué)生充分感知分?jǐn)?shù)單位的意義，為下面比較分子為1的分?jǐn)?shù)做好了鋪墊。其實就是將單一的操作演示、學(xué)生簡單的模仿操作轉(zhuǎn)化為探索性、創(chuàng)造性的實踐活動，學(xué)生由課堂上的旁觀者真正變成了一個參與者，尤其是那些本身對數(shù)學(xué)缺乏興趣，被形容為“學(xué)困生”的同學(xué)，在經(jīng)歷了自身的動手操作后，將無形的知識轉(zhuǎn)化為有形的操作

10、，將“無趣”變?yōu)椤坝腥ぁ保瑢ⅰ奥浜蟆弊優(yōu)椤案M(jìn)”。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)挖掘讓學(xué)生實踐的素材，使學(xué)生對知識的發(fā)生形成感到親切、自然，進(jìn)而把學(xué)習(xí)變?yōu)樽约旱男枰?，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。 （二） 充分的動手操作，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維 皮亞杰認(rèn)為“智慧的鮮花是開放在指尖的”?，F(xiàn)代教學(xué)論也認(rèn)為：要讓學(xué)生 動手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)。的確，思維往往是從人的動作開始的，切斷了活動與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展，更別說創(chuàng)新的思維了。而動手實踐則最易于激發(fā)學(xué)生的思維和想象。在設(shè)計教學(xué)時，教師要十分關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗，讓學(xué)生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)新知識、理解新知識和掌握新知識，讓學(xué)生如同“在游泳中學(xué)會游泳”

11、一樣，“在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，發(fā)展思維能力。 動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要形式，因此，在具體教學(xué)中，教師要注意提供各種機(jī)會讓學(xué)生參與活動，盡可能地讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、拼一拼、折一折，在看一看、比一比、想一想的活動中，親身體驗，使他們通過操作形成表象，直接感知和體驗事物，從而發(fā)展學(xué)生的形象思維，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展。如：學(xué)生交流分?jǐn)?shù)后同桌再比一比兩個分?jǐn)?shù)的大小，并在展臺上展示比較的方法，這里有了學(xué)生充分的動手操作，他們的思路隨之展開，出現(xiàn)了一個又一個比較的方法，尤其是最后一個學(xué)生想到把平分成8份的圓形再對折，就成了16份，發(fā)現(xiàn)1/8里有2個1/16，2個1/16

12、大于1個1/16，所以1/16<1/8，這樣的比較方法是老師也沒有預(yù)設(shè)到的方法，真是令人意想不到呀！學(xué)生想出的方法用到的知識都是他們已經(jīng)學(xué)到的，有的是非常創(chuàng)新的想法。通過這樣的操作，讓學(xué)生在動手折、比的過程中直觀感知了分子為1的分?jǐn)?shù)的大小，為下面方法的歸納提供了強(qiáng)有力的依據(jù)。 總之，學(xué)生動手操作的過程，是學(xué)生手、眼、口、腦多種感官協(xié)同活動的過程。這樣做能使學(xué)生學(xué)得生動活潑，對所學(xué)知識能理解得更深刻，記憶得更牢固，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。我深知培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維是長期而艱巨的過程，我將從學(xué)生的動手操作開始，讓學(xué)生在動手操作的過程中感知，在實踐中創(chuàng)造，讓學(xué)生通過自己的努力解決問題、獲取知識、有所創(chuàng)新從而來發(fā)展學(xué)生的思維能力。