立足于學生主體的解決問題策略多樣化《小學數(shù)學教育》20135

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1、 立足于學生主體的解決問題策略多樣化 ——《解決問題》教學實錄及評析 執(zhí)教：湖北省黃岡市團風小學 郭海平 評析：湖北省黃岡市團風縣教研室 喻立新 教學內容：人教版課標實驗教科書數(shù)學三年級下冊第99頁例1 教學目標： 1、讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，學會用乘法兩步計算解決問題。 2、注意培養(yǎng)學生多角度觀察問題、解決問題的能力，體現(xiàn)解決問題策略多樣化。 3、通過解決具體問題，培養(yǎng)學生的思維及表達能力，感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，提出問題。 師：（課件出示運

2、動會開幕式上團體舞蹈表演并定格為3個方陣）團體舞蹈的表演真精彩！在這個精彩的節(jié)目當中，還藏著很多的數(shù)學問題呢！想不想一起來探討探討？ 師：請仔細觀察，你們了解到哪些數(shù)學信息？ 生1：我知道同學們分成了3個方陣，每個方陣有8行。 生2：老師，我還知道每一行都是10個同學。 師：他們發(fā)現(xiàn)的信息到底對不對呢？我們一起來數(shù)數(shù)看！ （學生隨課件的閃動分別數(shù)出一共有8行，每行有10人。教師板書：每個方陣有8行，每行有10人，3個方陣） 師：同學們觀察得很仔細！聰明的孩子還要能學會思考！根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 生：…… 師：這些問題都很有價值！現(xiàn)在我們一起來解決三個方陣一共有多

3、少人。（板書：一共有多少人？） 【評析：通過讓學生自主觀察、收集信息，并根據(jù)收集到的信息提出數(shù)學問題，引導學生明確要解決的問題，并收集解決問題的必要信息，培養(yǎng)學生的問題意識，促使學生形成數(shù)學思考。】 二、自主探索，解決問題。 師：只用一步計算能解決這個問題嗎？你有什么好辦法來解決這個問題？ （學生獨立列式，教師巡視指導，并提示有困難的學生可以用方陣卡片來擺一擺，拼一拼。） 師：愿意把你的方法和小組內的同學分享嗎？在這之前，請同學們聽聽小精靈提出的要求。 （課件出示小精靈提出的要求：1、想一想先算什么，說一說你是怎樣想的。2、你們的方法一樣嗎？） （小組交流，教師巡視。） 【評析

4、：這一環(huán)節(jié)留給學生思考及探索的空間，培養(yǎng)了學生的主體意識和合作意識，有利于發(fā)散學 生的創(chuàng)新思維。獨立思考時學生可以直接列式進行解決，也可以通過拼擺方陣卡片的方法進行思考， 做到了尊重學生的個體差異性，也體現(xiàn)了解決問題的不同策略?！? 師：現(xiàn)在誰來告訴大家：你是怎樣列式的？又是怎么樣想的呢？ 3個方陣 10×8 生1：老師，我列的算式是：10×8＝80（人）80×3＝240（人）。因為每行有10人，每個方陣有8行，所以一個方陣就有10×8＝80人，3個方陣就是240人。 （隨學生的回答課件顯示先將第一個方陣圈起來，再將3個方陣括起來） 師（板書算式）：你是先算什么，再算什么呢？

5、 生1：我是先算一個方陣有80人，再算3個方陣有240人。 師（在第一步算式下面劃上紅線）：大家聽明白了嗎？會聽的孩子才懂得學習！誰再來說說這種方法？ 生：因為每行有10人，每個方陣有8行，所以先算一個方陣有80人，再算3個方陣一共有240人。 師：還有不一樣的列式嗎？ 生2：我列的算式是：10×3＝30（人）30×8＝240（人），因為每個方陣一行有10人，3個方陣一行一共就有30人，8行就有240人。 8行 10×3 （課件隨學生的回答先顯示將3個方陣第一排的同學圈起來，再顯示將8行括起來） 師（板書算式）：那么你又是先算什么？再算什么呢？ 生2：我是先算一行一共有3

6、0人，再算8行一共有240人。 師（在第一步算式下面劃線）：大家覺得這個方法怎么樣？ 生：這種方法是先算3個方陣一行一共有30人，再算8行一共有多少人。我覺得這個方法把3個方陣合成了一個方陣，很簡單，也很清楚。 生3：老師，我還有不一樣的算式：8×3＝24（行）24×10＝240（人）。 師（板書算式）：你們能猜一猜他是怎樣想的嗎？ 生：因為每個方陣有8行，有3個方陣，所以我猜他是先算3個方陣一共有多少行，再算3個方陣一共有多少人。 師：這位同學是這樣想的嗎？讓我們聽聽他自己的想法！ 生3：我的想法和他猜的是一樣的。我是先算3個方陣一共有多少行，再算3個方陣一共有多少人。 （課

7、件演示后教師在第一步算式下面劃線8×3 3個方陣 8行 ） 生4：老師，我剛才用卡片擺的時候，是把這三個方陣從前往后排的，這樣一個方陣有8行，3個方陣一共就有24行了，算式是一樣的。 師：借助學具來擺也是一個很好的學習方法！我們一起來看看這種方法！ （課件演示將3個方陣從前往后排列，并分別標出每個方陣的“8行”。） 8×3 生5：老師，我還可以列算式：10×8×3＝240（人），這個算式和第一個算式的想法是一樣的，都是先算一個方陣有80人，再算3個方陣一共有240人。 師（板書算式并在第一步下面畫上紅線）：很好，你用不同的算式來表示出了相同的想法！ 生6：老師，我也可以列出

8、不同的算式：10×3×8＝240（人），這個算式是先算3個方陣一行一共有30人，再算8行一共有240人。還可以列式：8×3×10＝240（人），這是先算3個方陣一共有24行，再算3個方陣一共有240人。（教師隨學生的口述分別板書算式并在第一步下面劃線） 【評析：解決問題要讓學生通過解決實際問題體會問題里的數(shù)量關系，學會數(shù)學思考。這一環(huán)節(jié)的教學，教師引導學生從不同的角度來思考和解決問題，通過數(shù)量關系的分析，幫助學生明確解決問題的思路，培養(yǎng)了學生的思維表達能力，并形成解決問題的不同策略。】 師：這位同學好樣的，又列出了兩個不同的算式！現(xiàn)在有這么多的算式，你們能將它們分分類嗎？ （學生討論，教

9、師巡視） 生1：我把10×8＝80（人）80×3＝240（人）、10×3＝30（人）30×8＝240（人）還有8×3＝24（行）24×10＝240（人）分為一類；把10×8×3＝240（人）、10×3×8＝240（人）和8×3×10＝240（人）分為一類。 師：說說你為什么這樣分呢？ 生1：因為前面的算式都是分步算式，另外幾個都是綜合算式。 師：也就是說你是根據(jù)書寫的形式來分類的，有不一樣的分類方法嗎？ 生2：我把10×8＝80（人）80×3＝240（人）和10×8×3＝240（人）分為一類；把10×3＝30（人）30×8＝240（人）和10×3×8＝240（人）分為一類；把8×3＝

10、24（行）24×10＝240（人）和8×3×10＝240（人）分為一類。 師（根據(jù)學生的回答將分步算式貼在左邊，相對應的綜合算式貼在右邊）：說說你為什么這樣分類呢？ 生2：因為10×8＝80（人）80×3＝240（人）和10×8×3＝240（人）都是先算一個方陣有多少人，再算3個方陣一共有多少人。 師： 哦！原來這兩種算式的思路是一樣的，只不過書寫的形式不一樣。你這種認真思考的精神很可貴?。ò鍟骸胺椒ㄒ弧保? 生2：10×3＝30（人）30×8＝240（人）和10×3×8＝240（人）這兩種算式都是先算3個方陣一行一共有多少人，再算8行一共有多少人。8×3＝24（行）24×10＝240

11、（人）和8×3×10＝240（人）這兩種算式也是一類，因為它們都是先算3個方陣一共有多少行，再算3個方陣一共有多少人。（分別板書：“方法二”、“方法三”及答語） 師：大家剛才根據(jù)思路的不同分成三種方法。在這三種方法中，你最喜歡哪種方法？ 生：我喜歡第一種方法，因為這種方法先算出一個方陣有多少人，很方便。 生：我喜歡第二種方法，因為這種方法把3個方陣合成了一個方陣，比3個方陣簡單一些。 生：…… 師：這些方法都有各自不同的思路，也都有各自的優(yōu)點，大家可以采用喜歡的方法來進行解答?？磥硗粋€問題可以從不同的角度去觀察和思考。其實這幾種方法還有共同點呢，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？ 生：這些方法都是用

12、乘法兩步計算的！ 師：你們很善于觀察！這三種方法都是用乘法兩步計算來解決問題，像這樣的題目，我們既可以使 用分步算式，也可以使用綜合算式解答，得到的結果都是相同的。（板書課題：解決問題） 【評析：這一環(huán)節(jié)的教學，教師通過引導學生對算式進行歸類，體現(xiàn)了分類的基本思想。先讓學生自主發(fā)現(xiàn)每種方法兩種算式之間的區(qū)別和聯(lián)系，再讓學生理解三種方法之間的聯(lián)系，既體現(xiàn)了學生學習的自主性，又使學生加深了對每種方法思路的理解。】 三、實際應用，拓展加深。 師：生活中有很多用乘法兩步計算來解決的問題，看！這是一位小運動員所居住的單元樓！（課件出 示）你知道了哪些數(shù)學信息？ 生：我知道這棟樓有5個單元，

13、有21層，每個單元每層住兩戶。 師：根據(jù)這些信息你們能算一算這棟樓里一共有多少戶嗎？請同學們獨立思考后完成。比比誰的思路更清晰，誰的方法更巧妙！ （學生獨立完成，教師巡視。） 師：哪位勇敢的同學愿意上臺來展示展示？ 生1（展臺展示）：我列的算式是：21×2×5＝210（戶），我是先算一個單元一共有多少戶，再算5個單元一共有多少戶。 生2：我是根據(jù)有5個單元和每個單元每層住兩戶，先算出5個單元一層一共住多少戶，再算21層一共住多少戶，算式是5×2×21＝210（戶）。 生3：我列的算式是：21×5×2＝210（戶），因為每個單元有21層，一共有5個單元，就可以先算出5個單元一共有多

14、少層，再根據(jù)每層有兩戶，算出一共有多少戶。 師：同學們也想出來不同的思路來解決這個問題，了不起！不僅會做，而且會想會說！一起去看看運動會上激烈的往返跑比賽吧！ （課件出示往返跑比賽場景：50米長的賽道上，小運動員已經(jīng)跑了3個來回） 師：看到了這幅畫面，你想知道什么呢？（課件：他已經(jīng)跑了多少米？）這兒有3個答案，你們能幫他選一選嗎？（課件：①50×3＝150（米）②50×2×3＝300（米）③3×2×50＝300（米）） 生1：我選50×3＝150（米），因為跑道長50米，運動員已經(jīng)跑了3次。 生2：老師，他說的不對，運動員跑的是3個來回。 師：什么是一個來回？誰來用手勢表示一下？

15、 生2（邊口述邊用手勢演示）：一個來回就是先跑過去，再跑回來。 師：哦！一個來回就是一去一回（手勢）兩個全程?。∥覀円黄鹩檬謩輥硌菔疽槐?！ 師（面向生1）：現(xiàn)在你明白了你剛才錯在哪里嗎？ 生1：老師，我現(xiàn)在知道了，一個來回是兩個跑道的長度，我剛才只算了一次跑道的長度。第二個算式和第三個算式才是對的！ 師：那你能說說看這兩個算式分別是怎么想的嗎？ 生1：第二個算式是先算一個來回一共有多少米，再算3個來回一共有多少米；第三個算式是先算一共跑了6個跑道的長度，再算一共跑了多少米。 師：看來我們在解決問題的時候一定要細心啊，不僅要看清題目中直接告訴我們的信息，還要注意隱含在文字或圖畫中的信

16、息。 【評析：通過往返跑比賽問題的解決，促使學生明白在解決問題時，有時要注意題目中的隱含信息，養(yǎng)成認真細致的習慣，要善于發(fā)現(xiàn)問題，找到解決問題所需要的必要信息，從而正確的解決問題。】 師：再來看看團風小學為運動員和舞蹈演員所購買的服裝和道具吧！ 每把10元 是裙子價格的3倍 師：你們知道了哪些數(shù)學信息？ 生：我知道扇子每把10員，運動服是裙子價格的3倍。 師：你們能算一算一套運動服多少元嗎？（課件出示問題：一套運動服多少元？） 生（異口同聲）：算不出來！ 師（故作迷惑狀）：怎么了？ 生：題目沒有

17、告訴裙子的價格，也沒有告訴裙子和扇子價格的關系！ 師（作恍然大悟狀）：哦！原來要求一套運動服多少元，還必須知道中間條件。那么你能補充一個條件嗎？請同學們邊聽邊想，補充了條件后用什么方法來解決？ 生1：我補充的條件是：裙子價格比扇子貴50元。 生2：我補充的條件是：裙子價格是扇子的5倍。 師：補充哪個條件可以用乘法兩步計算來解決問題？（課件：是扇子價格的5倍）你們怎樣解決這個問題呢？ 【評析：這一環(huán)節(jié)的教學通過激發(fā)學生的認知沖突，使學生理解在解決問題的時候，必須知道中間信息及相關信息之間的聯(lián)系。通過補充中間條件及說算理，使學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及解決問題的過程，培養(yǎng)學生解決問題的

18、能力?！? 四、引導回顧，總結全課。 師：我們這節(jié)課是用什么方法來解決問題的？你有什么收獲？ 生:我們今天學習了用乘法兩步計算來解決問題，我知道了可以從不同的角度來思考問題，列算式的 時候可以用綜合算式解答，也可以用分步算式來解答。 師：確實是這樣！像這樣的用乘法兩步計算來解決問題，我們可以從不同的角度，用不同的方法來 解決問題。希望大家以后多觀察，勤思考，做學習的小主人！ 總評： 本節(jié)課的教學讓學生經(jīng)歷知識形成的全過程，體現(xiàn)了學生學習的自主性，培養(yǎng)學生多角度觀察問題、解決問題的能力，體現(xiàn)解決問題策略的多樣化。 1、自主探究解決問題的方法 本節(jié)課的教學中，教師立足于讓學生自

19、主收集、理解數(shù)學信息，尋找解決問題的方法，為學生提供充分的學習空間，尊重學生的個體差異性。讓學生借助已有的知識和經(jīng)驗，自己去思考、體驗與交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的全過程，自主探究解決問題的方法，從而自主構建知識體系。 2、提倡解決問題策略的多樣化 本節(jié)課的教學中，教師有引導學生從不同角度去分析信息、尋找解決問題的方法，對于學生合乎情理的闡述，給于積極鼓勵，激發(fā)學生探索的欲望，增強信心，培養(yǎng)學生解決問題策略的多樣化意識，從而逐步提高解決問題的能力。 3、重視培養(yǎng)學生的思維及表達能力 解決問題教學的目的在于通過解決實際問題學會思考，通過數(shù)量關系的分析，幫助學生形成解題思路。本節(jié)課中，教師重視對學生思維表達能力的培養(yǎng)和訓練，通過反復讓學生說思路說算理，明確每種方法的解題思路以及各種方法之間的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維以及表達能力。 地址：湖北省黃岡市團風小學 郵編：438800 電話：15997338552