二升三奧數(shù)講義

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 目錄 第一講：乘法口訣的妙用 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、小小神算家 9×4+25= 3×8+8= 7×3+10= 5×9-5= 4×6+4= 9×9-27= 6×7+12= 5×6+89= 7×8+34= 二、填空。 1、6×9可以表示（ ）個(gè)（ ）相加是多少。 2、 5×7可以表示（ ）的（ ）倍是多少。 3、3個(gè)7相加是（ ），再加上1

2、個(gè)7是（ ）。 4、8與（ ）相乘得64，（ ）個(gè)7相加是21。 5、14里面有2個(gè)7和14是2的7倍表示的意義（ ）。 6、9是9的（ ）倍，8是8的（ ）倍，是4的（ ）。 三、括號里最大能填幾？ 6×（ ）＜48 （ ）×6＜55 （ ）×9＜57 （ ）×7＜70 7×（ ）＜34 8×（ ）＜68 （ ）×6＜20 34＞5×（ ） （ ）×5＜34 四、解決問題 1、一個(gè)正方體的表面有4個(gè)角，那么這個(gè)正方體一共有多少個(gè)角？

3、 2、二(1)班為迎接“六一”兒童節(jié)吹氣球。吹了36個(gè)紅氣球，7個(gè)藍(lán)氣球，吹得黃氣球是藍(lán)氣球的4倍。 （1）吹了黃氣球多少個(gè)？ （2）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 【奧數(shù)訓(xùn)練】 【1】看下面的圖，你能列出算式嗎？ [拓展1]想一想，下面的算式還可以怎樣寫？它的結(jié)果是多少？ 7×8＋8=( )×( ) 9×9－9=( )×( ) [拓展2]開動(dòng)腦筋想一想，怎樣把加法算式寫成乘法算式？ 3+3+3+3+4=（ ）×（ ） [想一想，做一做]

4、 1.看圖列出不同的算式 （1） （2） 2.下面的算式還可以怎樣寫？ （1）3×6＋6×2=( )×( ) 5×8－8=( )×( ) 8×7－4×7=( )×( ) 11×9＋9×9=( )×( ) 4×8＋5×8=( )×( ) （2） □×4-3×4=5×4 □×6＋2×3=8×3 3×□-□×3=4×3 6×□＋4×5=5×10 3.淘氣巧動(dòng)腦 4×4+4+

5、4+8=( ) ×( ) 5+5+5+5-4=（ ）×( ) 2+2+2+2+4+4=( ) ×( ) 9+9+9+9+6=( ) ×( ) [難題點(diǎn)撥] 你能把97+79改寫成乘法算式嗎？ [練一練] 68＋86= 69＋96= 48＋84= [拓展]把234+342+423改寫成乘法算式。 [練一練] 123＋231＋312 345＋453＋534 【課堂小測】 1.看圖寫算式

6、 2.在○里填上“>”,或= 8×4 ○ 7×4 17×4＋17○16×4＋16 32×9－32×4○28×5＋4×5 26×7＋26×13○32×24－32×4 3.在方框里填上合適的數(shù)。 7×□+5×2=9×5 8×3-□×3=3×2 □×4+4×□=7×4 □×6-6×□=5×6 4.看一看，想一想，填一填，你有什 第二講：數(shù)圖形 同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了好多圖形，你會(huì)在一個(gè)組合圖形中，按照一定的順序，不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出全部圖形的

7、個(gè)數(shù)嗎?現(xiàn)在我們來一起數(shù)吧！ 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、 判斷題 1.下面圖形, 哪些是角? 哪些不是角? 畫出√或×． 2. 下面哪幾個(gè)圖形是直角?是的畫√, 不是畫×． 二 二、 填空題 1. 下面圖形各有幾個(gè)角, 在(　　　 )里填幾． 2. 下面圖形中哪些角是直角? 有幾個(gè), 填在(　　　 )里． 3. 下面圖形中有(　　　 )直角． 4. 數(shù)一數(shù)下圖有(　　　 )個(gè)正方形, 有(　　　 )個(gè)長方形, 有(　　　 )個(gè)直角． 二、圈一圈、數(shù)一數(shù) 1. 把序號填寫

8、在相應(yīng)的圓圈內(nèi)。 長方形 正方形 平行四邊形 2.數(shù)一數(shù) （ ）個(gè)正方形 （ ）個(gè)長方形 （ ）個(gè)平行四邊形

9、 3.一張長16厘米，寬12厘米的長方形卡紙。如果要剪出一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長是多少厘米？ 4. 畫一畫 （1）在下面的方格紙上畫出一個(gè)含有12個(gè)方格的長方形，你有多少種不同的畫法？請?jiān)囈辉嚒? （2）你能在下面的方格紙上畫出一個(gè)含有9個(gè)方格的正方形嗎？請?jiān)囈辉嚒?

10、 5.請你在下列方格紙上用三角形、長方形、正方形、平行四邊形設(shè)計(jì)一幅圖案。 【奧數(shù)訓(xùn)練】 [難題點(diǎn)撥1] 數(shù)一數(shù)下圖中共有多少條線段 A B C D E [拓展1] 數(shù)一數(shù)下圖中共有幾個(gè)三角形 [拓展2] 小明過生日，他邀請了10個(gè)小朋友來吃晚飯，席間，小明提議每兩個(gè)人都要我一次手，他們兩兩握手，全部握完，共要我多少次手？ [拓展3] 在下面5個(gè)點(diǎn)中，連結(jié)每兩個(gè)點(diǎn)畫一條線段，一共可以畫多少條線段？ A●

11、 B● C● D● [想一想，做一做] 一、數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？ （1） A B C D E F G H （2） A B C D E F 二、數(shù)一數(shù)下圖中共有幾個(gè)三角形 （1） (2) 三

12、、實(shí)際應(yīng)用 （1）在一個(gè)小型聚會(huì)上，到了9個(gè)人，所到人每兩人都握一次手。這9人共握了多少次手？ （2）某班一個(gè)小組有12個(gè)同學(xué)，他們約好到了返校那天，每兩個(gè)人之間必須通一次電話。問：他們共打了多少次電話？ 四、連結(jié)下面各圖中每兩個(gè)點(diǎn)畫一條線段，分別可以畫多少條？ A● B● C● D● E● [難題點(diǎn)撥2] 請你數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)長方形？

13、 [拓展] 數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)正方形？ [課堂小測] 1.下列圖形各有幾條線段 ( )條 ( )條 2．一條直線上共有11個(gè)點(diǎn),可以數(shù)出( )條線段。 3.（1）數(shù)角 （2）數(shù)三角形 4.數(shù)一數(shù)圖中有多少個(gè)正方形

14、？ 5.數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個(gè)正方形。 （1） （2） （3） （4） （5）小紅在紙上畫了一條線段，小亮又拿起筆，在小紅畫的線段上點(diǎn)了5個(gè)點(diǎn)，然后問小紅：“你知道現(xiàn)在一共有多少條線段嗎？”小紅一會(huì)兒就說出了答案。聰明的小朋友，你知道小紅說的是幾嗎？ 第三講：巧解年齡問題 小朋友，你知道今年你的年齡與媽媽相差幾歲嗎？再過5年？10年呢？你們的年齡差

15、會(huì)變嗎？接下來我們就一起來探討年齡問題。 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、猜謎語 1、無窮大， 橫看是只尺，豎看是根棒， 年齡最最小，大哥他來當(dāng)。 （打一數(shù)字） （ ） 2、像個(gè)蛋，不是蛋， 說它圓，不大圓， 說它沒有它又有， 成千上萬連成串。（打一數(shù)字） （ ） 二、填空題 1.弟弟今年6歲，哥哥今年10歲，10年后，哥哥比弟弟大( )幾歲。 2.小東今年6歲，媽媽今年30歲。小東12歲時(shí)，媽媽（ ）歲。 3.小明今年8歲，爸爸的年齡是小明的4倍，爸爸比小明大（ ）歲。 【奧數(shù)訓(xùn)練】 [難題點(diǎn)撥1] 小麗今年7

16、歲，小麗長到9歲時(shí)，爸爸正好39歲。小麗的爸爸今年多少歲？ [拓展]小江今年8歲，4年后，他與表哥年齡總和是27歲。小江表哥今年多少歲？ [難題點(diǎn)撥2]小江今年16歲，表哥今年21歲，他們的年齡和是55歲時(shí)，兩人各是多少歲？ [拓展]小倩今年5歲，爸爸25年前的年齡和小倩3年后的年齡相等。爸爸今年多少歲？ [想一想，做一做] 1.小倩今年5歲，當(dāng)小倩長到8歲時(shí)，媽媽正好33歲。小倩媽媽今年多少歲？ 2.小軍今年11歲，奶奶今年63歲，13年后，小軍與奶奶的年齡和是多少歲? 【課堂小測】 1.江濤今年15歲，5年前，他與爺爺?shù)哪?/p>

17、齡總和是76歲。爺爺今年多少歲？ 2.趙明9歲時(shí)，爸爸38歲，當(dāng)爸爸43歲時(shí)。趙明多少歲？ 3.小梁今年3歲，媽媽20年前的年齡與小梁6年后的年齡相等。媽媽今年多少歲？ 4.芳芳和圓圓是雙胞胎，今年都是8歲，5年后，她們與媽媽的年齡和是65歲。她們的媽媽今年多少歲？ 第四講：除法 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、填空。 1．把10個(gè)○平均分成5份，每份是（ ）個(gè)．列出算式： （ ）÷（ ）＝（ ）． 2．24÷4＝（ ）讀作（ ）除以（ ），表示把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ），也就是（ ）里面有（ ）個(gè)（ ）． 3． 算式：（?。?/p>

18、（?。剑ā。┍硎荆喊眩ā。┢骄殖桑ā。┓荩恳环菔牵ā。? 4． 加法算式：________________　 乘法算式：________________　　除法算式：________________ 5．把8個(gè)▲平均分成4份，每份幾個(gè)？　8÷（　）＝（?。? 把8個(gè)▲平均分成2份，每份幾個(gè)？　8÷（?。剑ā。? 二、口算： 72÷9＝? ?　??12÷4+10＝?? ???　 45÷5＝ 27÷3= 8÷4+56＝? ??? 36÷4＝ ????　 54÷6＝ 　 63÷7= 30÷3＝? ??　 24÷2＝? ???? 81÷9＝

19、 ?64÷8= 三、按要求寫算式 專心---專注---專業(yè) （1）24里面有幾個(gè)4？ （2）被除數(shù)是15，除數(shù)是3，商是多少？ （3）72平均分成8分，每分是多少？ 四、解決問題： 中心商店第一天賣出洗衣機(jī)42臺，是第二天賣出臺數(shù)的6倍。第二天賣出多少臺？ 【奧數(shù)訓(xùn)練】 [難題點(diǎn)撥1] 有18個(gè)蘋果，按整個(gè)數(shù)平均分，正好分完。有幾種不同的分法？請寫出不同分法算式。 [拓展]根據(jù)所學(xué)過的商乘法口訣，你能寫出幾道商是6的除法 [拓展2]根據(jù)3,4,5,6,7,8,12,24這八個(gè)數(shù)，你可以寫出多少道乘法和

20、除法算式？ [想一想，做一做] 1.把24塊糖，按整塊數(shù)平均分，不許有剩余，有幾種不同的分法？ 2.有36朵紅花，扎成若干束，每束花不少于2朵，有多少種不同的扎法? 3.根據(jù)提供的數(shù)，組成不同的乘法算式和除法算式。 （1）2,3,5,6,12 （2）4,5,8,20,30,40 （3）3,6,7,21,24,42 [難題點(diǎn)撥2] 下面的括號里最大能填幾？ 5×（ ）<42 [拓展]下面的括號里最小能填幾？ 48÷8<( ) [想一想，做一做] 1.下面括號里最大能填幾？ 6×（ ）<40 58>9×( )

21、 45>7×（ ） 2.下面括號里最小能填幾？ 93-26<( ) 82+45<( ) 81÷9<( ) 8×6<( ) [難題點(diǎn)撥3] 把1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)字分別填入下面的□中，使算式成立，每個(gè)數(shù)字只能用一次 □×□=□ □-□=□ [拓展]將0～6這七個(gè)數(shù)字分別填到下列含有兩個(gè)兩位數(shù)的算式中，是算式成立，每個(gè)數(shù)字只能用一次。 □×□=□= □÷□=□ [想一想，做一做] 將2,3,4,6,7,9六個(gè)數(shù)字分別填入下面的□中，使算式成立，每個(gè)數(shù)字只能使用一次。 □+□=10 □-□=5 □

22、+□=8 【課堂小測】 1.下面的括號里最小能填幾？ 39+64<( ) 162-59<( ) 7×5<( ) 40÷( )<9 2.下面的括號或方框里最大能填幾？ 75>9×( ) 6×( )<55 4×( )<5×6 □34<212 412-( )<205 3.□里怎樣填上讓式子成立？ □÷□=5 □×□=36 □-□=5 □+□=5 □×□<8 □÷□<8 4.按要求完成下列各題。 （1）把2,3,13,18分別填入下面的□里，使算式成立，

23、每個(gè)數(shù)字只能用一次。 □+□=□－□ （2）把1～9這九個(gè)數(shù)字填在下面的□里，使算式成立，每個(gè)數(shù)字只能用一次。 □□÷□－□=4 □×□＋□=□ 第五講：簡單的推理 親愛的同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了推理，就會(huì)像神探柯南一樣，擁有一個(gè)靈活聰明的大腦！ 例1:○、※、◎各代表什么數(shù)？ ○＋○＋○=18 ○=（ ） ※＋○=14 ※=（ ） ◎＋◎＋◎＋◎=20 ◎=（ ） 試1：○、◎、□ 各代表什么數(shù)？ ○×○ =9 ○=（

24、 ） ◎-○=12 ◎=（ ） □＋□＋□ =15 □=（ ） 例2：求出下式中 ☆、△ 各代表什么數(shù)？ △＋△＋△＋☆＋☆=22 ☆＋☆＋△＋△＋△＋△＋△=30 △=（ ） ☆=（ ） 試2：求出下式中△、○各代表什么數(shù)？ △+△+△+○＋○=32 ○＋○＋○＋△＋△＋△=36 △=（ ） ○=（ ） 例3：求出下例算式中△、○各代表什么數(shù)？ △+○=9 ○=（ ） △+△+○＋○＋○=25 △=（ ）

25、試3：求出下列算式中○、☆各代表的數(shù)。 ○＋☆=18 ☆＋☆＋○＋○＋○=40 ☆=（ ） ○=（ ） 例4： △＋□=3 △=（ ） △＋○=4 □=（ ） □＋○=5 ○=（ ） 試4：△＋□=5 △=（ ） △＋○=6 □=（ ） □＋○=7 ○=（ ） 例5：▽、★、●都不等于0，●代表的數(shù)是幾？ ★×●=▽ ★＋★＋★=▽-★-★ ●=（ ） 試5：▽、★、●都不等于0，●代表的數(shù)是幾？ ★×●=▽ ★＋★＋★=▽-★-★-★

26、 ●=（ ） 例6：13個(gè)□=2個(gè)○+◎ 4個(gè)□＋○=◎ （ ）個(gè)□=◎ 試6：10個(gè)蘋果=1個(gè)桃子＋2個(gè)梨子 4個(gè)蘋果＋1個(gè)梨子=1個(gè)桃子 （ ）個(gè)蘋果=1個(gè)桃子 【課堂小測】 1. 已知 ：○＋○＋○=18 ☆×☆=36 △＋△＋△＋△=16 求：○＋☆＋△=（ ） 2. 下列算式中，△代表的數(shù)是幾？ ☆＋△＋△＋□＋□＋□=18 △＋△＋△＋△＋△＋☆＋□＋□＋□=24 △=（ ） 3. 下列算式中，△、☆各代表什么數(shù)？ △＋△＋☆=10 ☆＋☆＋△＋△＋△＋△＋△＋△=28 △=（

27、 ） ☆=（ ） 4. ○＋☆＋☆=10 ○＋☆＋○=8 ○=（ ） ☆=（ ） 5. △、○、☆都不等于0，☆代表的數(shù)是幾？ △=○×☆ △＋△＋○=○＋○＋○＋○＋○ ☆=（ ） 6.3個(gè)●＋2個(gè)□=15個(gè)○ 4個(gè)□=2個(gè)●＋6個(gè)○ ●=（ ）個(gè)○ 第六講：萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、填空題． 1.（1）2077讀作（　　　　?。。?）8201讀作（ ） （3）八百零三? 寫作：________________ 2.10個(gè)一百是（　?。?，10個(gè)一千是（　?。? 十萬

28、里面有（　?。﹤€(gè)一萬，一千里面有（　?。﹤€(gè)十． 3.從右邊起百位是第（　）位，右邊起的第五位是（?。┪?，千位是第（?。┪唬? 4.8008這個(gè)數(shù)從右邊起第一位上的8表示8個(gè)（　?。?，第四位上的8表示8個(gè)（　　）． 5.892是（?。┪粩?shù)，最高位是（　）位，10000是（?。┪粩?shù)，最高位是（?。┪唬? 6.用5、0、3、9組成一個(gè)最大的四位數(shù)是（　?。钚〉乃奈粩?shù)是（　?。?7.按順序，找規(guī)律填數(shù)． 　102、____、100、____、____97、____． 　190、____、____、160、____、____、____、120、____、____ 　5000、____、6000

29、、____、7000、____、____、9500、____ 8．寫出個(gè)位上是0的所有兩位數(shù)． 　 寫出個(gè)位上是5的所有兩位數(shù)． 二、在（　　?。├锾钌虾线m的數(shù)． 5431＝5000＋400＋30＋1　　 　 7560＝（　?。ā。ā。? 2048＝（　?。ā。ā。? 8009＝（　?。ā　。　　　? 三、應(yīng)用題． （1）水果店原有35筐桔子，又運(yùn)進(jìn)65筐，后來賣出了48筐，水果店現(xiàn)有桔子多少筐？ （2）一雙布鞋8元錢，3雙布鞋的價(jià)錢正好可以買4雙涼鞋．一雙涼鞋多少錢？ （3）二（1）班有24名男生和18名女生，每7名同學(xué)分成一組，可以分幾組？

30、 【奧數(shù)訓(xùn)練】 [難題點(diǎn)撥1] 用2,5,8三個(gè)數(shù)可以寫出哪些三位數(shù)？ [拓展1] 用0,1,4,7這四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)? [拓展2] 用5,6,0,8這四個(gè)數(shù)字按要求組數(shù)。 （1）最大的四位數(shù)。 （2）最小的四位數(shù)。 （3）不讀0的四位數(shù)。 （4）讀出0的四位數(shù)。 [想一想，做一做] 1.用4,7,1三張卡片，可以組成幾個(gè)不同的三位數(shù)？請分別寫出來。 2.用3,5,9三張卡片，可以組成多少個(gè)不用的三位數(shù)？并把它們按從小到大的順序排一排。 3.用0,2,3,6四個(gè)數(shù)字組

31、成的不讀0的四位數(shù)按從大到小的順序排列。 [難題點(diǎn)撥2] 在□里填上合適的數(shù)字。 7□43>7634 358<4□1 699□>6991 [拓展1]□里最大能填幾？ 5000>□999 7□□3>7953 4□72<4868 [拓展2]在括號里填上合適的數(shù)。 12-8>12-( ) 40÷4>( )+4 8×5+( )<44 [想一想，做一做] 1. 在□里填上合適的數(shù)字。 □34<642 5□1>519 8□□4<8714 2. □里最大能填幾？ 72□8<7269 5888>□999

32、3. □里最小能填幾？ 49□>496 5791<□0001 【課堂小測】 1.用3,7,9三個(gè)數(shù)字，你可以寫出哪些三位數(shù)？并把這些數(shù)按從大到小的順序進(jìn)行排列。 2.用0,2,9,5四個(gè)數(shù)字可以組成： （1）多少個(gè)讀0的四位數(shù)？ （2）在不讀0的四位數(shù)中最大與最小數(shù)的差是多少？ （3）哪個(gè)數(shù)最接近6000？ 3.比較下式中○與□哪個(gè)表示的數(shù)大？ （1）○+400=□+500 ○（ ）□ （2）○-167=□-241 ○（ ）□ （3）786-○=1000-□ ○（ ）□ 4.在□里填上合適的數(shù)字。 7

33、4□-159>746-159 72÷8+4<16-□ 5.一個(gè)四位數(shù)，它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是20，這個(gè)四位數(shù)最大是多少？ 第七講：圖形中的規(guī)律 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、先找規(guī)律，然后再接著畫。 ■□■■□■■■□■■（ ）（ ）（ ） △○△△○○○△△△○○（ ）（ ）（ ） ●●●，○●●，○○●，________。 二、按規(guī)律在空格里填上圖形。 【奧數(shù)訓(xùn)練】 哪吒智闖水晶宮—開門密碼：

34、闖過了巡海大將“夜叉”這一關(guān)，剛想進(jìn)入，突然從宮門里射出許多暗器，哪吒急忙后退幾大步，靈活的躲過了暗器，再想進(jìn)入宮中時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)宮門已關(guān)上了，哪吒憤怒的責(zé)問夜叉：“為什么關(guān)門？鑰匙在哪里？不然我砸碎大門！”夜叉冷笑道：“此宮門用最硬的鉆石做成的，就是用孫悟空的金箍棒、太上老君的金鋼圈也休想擊破此門，唯一開啟的方法就是做出宮門上的問題?！闭f完夜叉帶著他的蝦兵蟹將走了。哪吒果真在宮門上發(fā)現(xiàn)了一個(gè)特殊的圖案： 　　 哪吒想了想，很有信心的在地上撿了塊水晶，在最后一個(gè)方框里面畫上了一個(gè)圖案，哪吒剛畫完，只見宮門緩緩的打開了。聰明的小朋友們，你們知道哪吒畫的什么嗎？ [難題點(diǎn)撥1]

35、 觀察下列圖形的變化，想一想，按圖形變化的規(guī)律，在空白處應(yīng)畫什么 樣的圖形？ （簡單，數(shù)量的變化） ? [拓展]小強(qiáng)家小狗很喜歡啃骨頭，下面是小強(qiáng)用小狗啃的骨頭擺出來的圖形，觀察下面圖形的變化，請你幫小強(qiáng)接著再畫出一幅圖來。（簡單-數(shù)量的變化） [難題點(diǎn)撥2] 小紅在院子里采了許多花,把它們整整齊齊的排列著.接下來應(yīng)該怎么放? （較簡單-數(shù)量的變化） ???????????? ?? [難題點(diǎn)撥3] 觀察圖7—10的變化，請先回答： 第（4）、（8）個(gè)圖中，黑點(diǎn)在什么地方？（較簡單—位置的變化） [拓展]仔細(xì)觀

36、察，尋找規(guī)律，在空白處填上合適的圖形.（較簡單） ???? [拓展2] 下面圖形是按一定規(guī)律來變化的，問號處應(yīng)該是什么樣的圖形呢？請小朋友畫出來。 （較簡單，圖形拼湊型） [難題點(diǎn)撥4] 觀察下列圖形的變化,按照規(guī)律補(bǔ)充完整.（較難—數(shù)量和位置的變化） ? ? ? ? ?????????????????????????????????? [拓展] 仔細(xì)觀察下面的圖形，找出變化規(guī)律，猜猜在第3組的右框空白格內(nèi)填一個(gè)什么樣的圖？（難—形狀的變化） [拓展2]按順序仔細(xì)觀察圖7—5、7—6的形狀，猜一猜第3組的“？

37、”處應(yīng)填什么圖？（難） 【課堂小測】 自己動(dòng)手畫一畫 1. ？ 2. 3. ？ 4. 第八講：數(shù)字規(guī)律 我們把按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)叫數(shù)列.在這一講里，我們要認(rèn)識一些重要的簡單數(shù)列，還要學(xué)習(xí)找出數(shù)列的生成規(guī)律；學(xué)會(huì)把數(shù)列中缺少的數(shù)寫出來，最后還要學(xué)習(xí)解答一些生活中涉及數(shù)列知識的實(shí)際問題. 【典型例題】 例1 找出下面各數(shù)列的規(guī)律，并填空. （1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10. （2）1，3，5，7

38、，9，□，□，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20. （4）1，4，7，10，□，□，19，22，25. （5）5，10，15，20，□，□，35，40，45. 例2 找出下面的數(shù)列的規(guī)律并填空. 1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89. 例3 找出下面數(shù)列的生成規(guī)律并填空. 1，2，4，8，16，□，□，128，256. 例4 找出下面數(shù)列的規(guī)律，并填空. 1，2，4，7，11，□，□，29，37. 例5 找出下面數(shù)列的規(guī)律，并填空： 1，3，7，15，31，□，□，255，511. 例6 找出下面數(shù)列的生成規(guī)律，并填空.

39、 1，4，9，16，25，□，□，64，81，100. 【課堂小測】 1.找出規(guī)律，空白處應(yīng)填什么？ 2.在○里填數(shù)，使得每條線上的數(shù)字之和為指定的數(shù)字。 3.在圖中的□里填數(shù)，使橫行、豎行，斜行的三個(gè)數(shù)相加，都得18 4.下面每條線上都有三個(gè)□，三個(gè)□里的數(shù)字相加都等于16，請你在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 5.把1～7七個(gè)數(shù)分別填入下面的圓圈里，使得每條直線上的三個(gè)數(shù)相加的和等于12. 6.先觀察第一、二個(gè)圖形中各數(shù)之間的規(guī)律，再在問號處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 7、將2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)分別填入下圖圓圈里，使三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)之和等

40、于15。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第九講：火柴棒游戲 1.每題移動(dòng)一根火柴棒，使等式成立。 2.如圖：拿掉3根火柴，使它變成3個(gè)正方形，怎樣拿？ 3.用12根火柴棒，擺成6個(gè)大小一樣的三角形，請你拿走3根，還剩下3個(gè)大小一樣的三角形。 4.如下圖，由火柴棒擺了兩只倒扣著的杯子，請移動(dòng)4根火柴，把杯口正過來。 5.由火柴擺成的定風(fēng)旗如圖所示，移動(dòng)四根火柴，使它成為一座房子。 6.先用14根火柴擺成下圖的房子，再移

41、動(dòng)其中的2根火柴，把這座房子改成面向左邊的 7.這個(gè)圖形是用5根火柴擺成的，請你移動(dòng)3根火柴的位置，把它倒過來。 8.用火柴棒擺成頭朝上的龍蝦，移動(dòng)三根火柴，使它頭朝下。 9.用9根火柴擺成的路燈，移動(dòng)四根，把它變成四個(gè)完全相等的三角形。 10.用火柴擺成四個(gè)正方形，如移動(dòng)其中2根，使圖形中減少一個(gè)正方形，應(yīng)怎樣移動(dòng)？ 11.下面方格里的數(shù)字，都是用火柴棒組成的。請你移動(dòng)其中的1根火柴，使每一橫行和豎行里的數(shù)字相加的和都相等。 分析：3個(gè)橫行的數(shù)字和分別是10，16，10，3個(gè)豎行的

42、數(shù)字和分別是8，18，10，相等的和上10，那么肯定要將第2行的前兩個(gè)數(shù)字進(jìn)行調(diào)整。 12.用6根火柴，照下圖擺成1個(gè)三角形。要把這個(gè)三角形變成六角形，只準(zhǔn)移動(dòng)4根火柴，應(yīng)該怎樣移動(dòng)？ 13.請你只移動(dòng)3根火柴把3個(gè)三角形變成5個(gè)三角形。 14.下圖是由4個(gè)小正方形組成的正方形?，F(xiàn)在要移動(dòng)3根火柴，使它變成3個(gè)相等的正方形，應(yīng)該怎樣移動(dòng)？ 15.用12根火柴擺成一個(gè)田字形： （1）拿去兩根火柴棒，變成兩個(gè)正方形； （2）移動(dòng)三根火柴棒，變成三個(gè)正方形。 16.用火柴棒搭

43、成小豬圖，你能移動(dòng)火柴棒使豬頭、豬尾正好換一個(gè)方向嗎？你移動(dòng)了幾根火柴棒？ 17.移動(dòng)一根小棒，使下面的等式成立。 18.你能移動(dòng)兩根小棒，使下面的等式成立嗎？ 第十講：趣味題 在日常生活中，有一些非常有趣的數(shù)字題目，如：浴缸里有10條魚，已經(jīng)死了一條，還有幾條？如果這樣解答：10-1=9（條），那就錯(cuò)了。因?yàn)樗赖舻囊粭l還在一魚缸中，魚缸中仍有10條魚。對這樣的題目，必須弄清題目的意思，仔細(xì)分析，才能正確解答。 [難題點(diǎn)撥1] 5個(gè)小朋友同時(shí)吃5個(gè)蘋果，用5分鐘吃完，15個(gè)小朋友同時(shí)吃15個(gè)蘋果要有多少分鐘？ [拓

44、展]盤子里有9個(gè)橘子分給9個(gè)人，每人一個(gè)，盤子里人留有一個(gè)橘子，這是怎么回事？ [想一想，做一做] 1.8個(gè)人同時(shí)修8米長的路要1小時(shí)，現(xiàn)在20個(gè)人同時(shí)修20米長的路，需要幾小時(shí)？ 2.1只貓5分鐘吃完1條魚，5只貓同時(shí)吃5條同樣大小的魚需要多少分鐘？ 3.一個(gè)盒子里有10顆彈子，要分給5個(gè)小朋友，每人2顆，最后盒子里還要有2顆，你能做到嗎？ [難題點(diǎn)撥2] 有13個(gè)人要到河對岸去，河邊只有一條小船，船上沒有船夫，船上每次最多只能載4個(gè)人。小船最少要載幾次才能讓13人全部過河？ [想一想，練一練] 有15個(gè)同學(xué)要過河，河邊停有一條船，船上沒有船夫，船上每次最

45、多只能載3個(gè)人。他們至少要多少次才能全部過河？ [難題點(diǎn)撥3] 食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他要洗多少個(gè)碗，王師傅說：“18個(gè)人吃飯，一人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，3人一個(gè)湯碗。”你知道王師傅要洗多少個(gè)碗嗎？ [想一想，做一做] 30個(gè)人吃飯，每人一碗飯，2人一盤菜，3人一碗湯，5人一盤水果。試問：他們共用多少個(gè)碗和盤？ 【課堂小測】 1.籃子里有15個(gè)蘋果，要把這些蘋果分給一些小朋友，并且還要讓籃子中留有一個(gè)蘋果，最多可以分給幾個(gè)小朋友？ 2.有37名戰(zhàn)士要過河，河邊只有一條船，船上沒有船夫，船上最多每次做5人。至少要多少次才能把37個(gè)人全部運(yùn)過河

46、？ 3.食堂來了18人吃飯，他們是1人一個(gè)飯碗，2人一個(gè)菜碗，3人一個(gè)湯碗，6人一個(gè)水果碗。問：他們共用多少個(gè)碗？ 4.幾個(gè)小朋友吃飯，每人一個(gè)飯碗，兩人一個(gè)菜碗，三人一個(gè)湯碗，一共需要11個(gè)碗。請你算一算，一共有多少個(gè)朋友？ 第十一講：算式謎 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、口算下面各題。 64-19= 34+36= 28+45= 42+19= 53-15= 81-37= 17+36= 45+25= 52+19= 18+82-34= 87-19+15=

47、 45+30+16= 二、在□里填上合適的數(shù)。 三、用豎式計(jì)算 32+43-30= 18+65+3= 54+27= 48+32= 四、口算下面各題 （1）120＋400＝ （2）93＋45＝ （3）250＋70＝ （4）500＋50＝ （5）640＋60＝ （6）9×7＋25＝ （7）745–700＝ （8）140–70＝ 五、用珠算做下列各題 （1）874＋234＝ （2）346＋346＝ （3）241＋536＝ （4）931＋69＝

48、 （5）647＋647＝ （6）563＋194＝ 【奧數(shù)訓(xùn)練】 [難題點(diǎn)撥1] 在□里填上合適的數(shù)，是算式成立。 （1） □ 4 （2） 7 □ + 6 □ - □ 3 8 9 4 2 [拓展1]在□里填上合適的數(shù)字，使等式成立。 3 □ □ 1 + □ 8 - 5 □ 9 7 2 4 [拓展2] 在□里填上合適的數(shù)字，使等

49、式成立。 8 □ 6 6 5 □ + □ 5 □ - □ 3 7 1 6 4 3 □ 5 [想一想，做一做] 1. 4 □ □ 8 + □ 6 - 2 □ 1 1 3 4 3 2. 5 □ 3 4 □ 2 □ □ 5 □ + □ 6 □ - □ 3

50、□ 6 - 3 □ 8 7 4 6 7 7 7 7 2 □ 9 [難題點(diǎn)撥2] 猜一猜，下列算式中每個(gè)漢字各表示什么數(shù)字？ （1） 學(xué) 習(xí) （2）奧 數(shù) + 6 習(xí) - 數(shù) 4 1 3 8 2 3 [拓展]下列算式中，相同的符號或字母代表的數(shù)相同，下面符號或字母各表示什么？ （1） A B （2）☆ △ + B A -

51、 △ ☆ 1 3 2 4 5 [想一想，做一做] 1. 好 好 2. 森 林 3. 時(shí) 7 - 4 學(xué) + 森 8 + 時(shí) 樂 8 9 森 7 時(shí) 好=（ ） 森=（ ） 時(shí)=（ ） 學(xué)=（ ） 林=（ ） 樂=（ ） [難題點(diǎn)撥3] 下面算式中，四個(gè)所缺數(shù)字的和是多少？ □ □ + □ □ 1

52、 8 9 [想一想，做一做] □ □ + □ □ 1 6 5 【課堂小測】 1. □ 5 □ □ 0 □ 7 □ 2 - 3 □ 7 - 5 □ 8 + □ 4 □ 5 8 6 3 9 2 1 5 6 8 2.把算式中不同的漢字換成不同的數(shù)字 猜 猜 大 小 健 康 - 9 數(shù)

53、+ 大 2 - 3 健 9 8 大 5 1 3.求下列算式中所缺的數(shù)字之和 □ □ □ □ + □ □ + □ □ 1 6 9 1 9 3 第十二講：天平問題01 挑戰(zhàn)例題 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、口算 60千克+35千克= 40克+38克＝ 56千克÷7= 6克×8= 5000克+25克＝ 70千克+42

54、千克= 二、選擇 1．一筐橘子連筐重30千克，筐重3千克，橘子的重量是( )千克。 A．33 B．27 C．30 2．1千克蘋果大約有( )個(gè)。 A．8 B．28 C．80 3．倩倩的身高大約是131( )。 A．米 B．千克 C．克 D．厘米 4．10千克鐵和10千克棉花相比，( )。 A．10千克鐵重 B．同樣重 C．10千克棉花重 D．無法比較 5．2只鴨子的重量等于3只雞的重量，已知1只鴨重3千克，1只雞重( )。 A．3千克 B．4千克 C．2

55、千克 二、填 空。 1．1袋精鹽重500克，2袋精鹽重( )克，正好是( )千克。 2．1個(gè)2分硬幣約重( )克，( )個(gè)2分硬幣約重1千克，所以1千克＝( )克。 3．比56千克多9千克是( )千克，81千克比23千克多( )千克。 4．4500克＝( )千克( )克 6543克＝( )千克( )克 5．一個(gè)大冬瓜約重6 ( )。一個(gè)菠蘿大約重700 ( )。 6.量比較輕的物品的重量，常用(　　 )做單位． 7. 1個(gè)2分錢幣大約重1克，1000個(gè)2分錢幣約重(　　 )． 8.

56、1袋精鹽重500克，(　　 )袋精鹽正好是1千克． [難題點(diǎn)撥1] 已知：△+○=24，○=△+△+△， 求△=？ ○=？ [拓展]已知：（見下圖）求：一個(gè)□等于幾個(gè)○。 [難題點(diǎn)撥2] 已知：（見下圖）求：最大的球的重量是多少千克？ [難題點(diǎn)撥3] 已知：○○=□□□，□□=△△△ 求：（1）○○＋□=？△ （2）○○－□=？△ （3）○○○○－？□=△△△△△△ [練習(xí)]：如果△+△=▲，○=□＋□，△=○＋○＋○＋○，那么▲÷□=（ ） 第十三講：天平問題02 【

57、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 一、 在○里填上“＞”、“＜”或“=”． (1)3千克○3000克　　　 (2)900克○1千克 （3）6千克○5999克　?。?）1000克○1千克 二、 將下列重量按從大到小排列． 600克、1千克、400克、3千克 (　　)＞(　　 )＞(　　 )＞(　　 ) 三、選擇合適的單位名稱填在橫線上 一袋面粉重25_______　　　 一個(gè)鴨蛋約60_______ 一輛卡車可以裝貨4000_______一個(gè)冬瓜約重10_______ 一塊水果糖約重3_______　　 一個(gè)皮球約重50_______ 爸爸的體重約70_______　　 四個(gè)蘋果約

58、重500_______ 【奧數(shù)訓(xùn)練】 食品柜中的大、中、小三種瓶子都裝著橘子水（如圖），每只小瓶裝1千克，每只大瓶等于2只中瓶，1只中瓶等于3只小瓶，食品柜中有三層，每層裝的橘子水重量相等，這只食品柜每層共裝了多少千克橘子水？ [難題點(diǎn)撥1] 一支鋼筆的價(jià)錢是一支活動(dòng)鉛筆價(jià)錢的5倍，問買30支活動(dòng)鉛筆的錢能買幾支鋼筆？ [拓展]已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？ [練習(xí)] 1.假若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3

59、頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q多少只兔子？ 2.如果魚尾重4公斤，魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量，而魚身重量等于魚頭加魚尾的重量。問：這條魚有多少公斤重？ 第十四講：天平問題03 【基礎(chǔ)知識訓(xùn)練】 1.1千克水果糖平均裝兩袋，5千克水果糖可以裝多少袋?8袋這樣的水果糖重多少千克? 2．商店把20千克軟糖，36千克硬糖混合在一起平均裝在8個(gè)袋子里，每袋裝多千克? 3．養(yǎng)雞場第一季度產(chǎn)蛋2568個(gè)，第二季度比第一季度少產(chǎn)蛋168個(gè)，第二季度產(chǎn)蛋多少個(gè)? 【奧數(shù)訓(xùn)練】 [難題點(diǎn)撥1] 已知：（下圖所示為簡易天平）求：一個(gè)柿子

60、的重量是多少克？ [難題點(diǎn)撥2]有4盆水，如果全部倒入桶內(nèi)，需要3只小桶；有5大杯水，如果全部倒入盆內(nèi)，能裝滿2盆，現(xiàn)有20大杯水，如果改用小桶來裝，要準(zhǔn)備多少只小桶？ [拓展]光明小學(xué)買2張桌子和5把椅子，共付110元，每張桌子的價(jià)錢是每把椅子價(jià)錢的3倍，每張桌子多少元？ [練一練] 1.百貨商店運(yùn)來300雙球鞋，分別裝在2個(gè)木箱和6個(gè)紙箱里，如果2個(gè)紙箱和1個(gè)木箱裝的球鞋一樣多，想一想，每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙球鞋？ 2.小強(qiáng)買了3本小筆記本和6本大筆記本共付24元，已知3本小筆記本和2本大筆記本的價(jià)錢相同，問：1本小筆

61、記本和1本大筆記本的價(jià)錢各是多少？ 第十五講：認(rèn)識幾何圖形 生活我們常常碰到簡單的幾何圖形所表示的指示標(biāo)識，例如馬路上的各種交通標(biāo)識，汽車上不同的車牌符號標(biāo)識，甚至于在天氣預(yù)報(bào)，安全通道等等都有通用的圖形標(biāo)識。圖形可以很方便地告訴我們要表達(dá)的意思，而且圖形可以跨越語言的界限，在每個(gè)國家也基本上都大同小異?？聪旅鎺捉M常見的標(biāo)識，每一個(gè)都表達(dá)什么意思呢？ 第一組是交通指示標(biāo)識，依次是：禁止駛?cè)?、加油站、限制高?.5米、避車道、前面有天橋。 第二組是由簡單圖形組成的國旗，依次是希臘國旗、以色列國旗，瑞士國旗。 第三組是汽車標(biāo)識，依次是豐田、奔馳、東風(fēng)、紅旗、長安。 第四組是天氣

62、預(yù)報(bào)和銀行標(biāo)志，依次是多云、雨轉(zhuǎn)晴、陰天、中國銀行、中國工商銀行。 [難題點(diǎn)撥1] 右圖所示的是一塊用來鋪墻的瓷磚，由于是對稱的，兩塊瓷磚可以自然地拼接起來。問題是：想要構(gòu)成這種瓷磚，至少需要幾種圖形呢？ [拓展]在下面的每個(gè)三角形中，畫出三條高。 [練一練] 1.請用直尺分別畫出一個(gè)正方形、長方形、菱形、平行四邊形、梯形，再畫一個(gè)不屬于下面幾類的任意四邊形，說說這幾類四邊形的關(guān)系，哪種包含哪種？ 2.我們在日常生活中每天都會(huì)看到各種各樣的多邊形，例如在家里的墻上、地板磚上，現(xiàn)在觀察下面這些圖，多邊形有如此之多的組合方式，確實(shí)讓人眼花繚亂。

63、 請問：上面幅圖中哪些是正多邊形，哪些是不閉合多邊形、閉合多邊形、簡單多邊形、復(fù)雜多邊形、復(fù)合多邊形、凸多邊形、凹多邊形？ [難題點(diǎn)撥2]一個(gè)正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）條棱，（ ）個(gè)面？下面哪些圖形是正方體的平面展開圖？ [拓展]如右圖，一個(gè)正方體有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面。我們可以想象一個(gè)正方體的盒子，將它展開成平面后會(huì)是六個(gè)正方形連在一起的圖案。試著將上面的每一個(gè)平面圖合回來，如果實(shí)在想不出來的話，不妨找一張紙做做看嘍。前個(gè)都是可以的，最后個(gè)不是正方體的展開圖。通常在描述右面這個(gè)正方體時(shí)，我們用上面、下面、左面、右面、前面、

64、后面來描述正方體的6個(gè)面，其中“后面”是我們看不到的，在畫圖中應(yīng)當(dāng)用虛線表示。 24數(shù)陣圖 小朋友們，你喜歡填數(shù)字游戲嗎？要想準(zhǔn)確的填出圖中的每一個(gè)數(shù)，可不是一件容易的事，這就要我們小朋友們認(rèn)真去觀察圖，觀察數(shù)字的排列規(guī)律，這樣才能找到填圖的方法.下面我們就一起來學(xué)習(xí)！ 例1.使用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道題中，同一個(gè)數(shù)字不能重復(fù)出現(xiàn)。 [拓展練習(xí)] (1)填數(shù)，使橫行、豎行的三個(gè)數(shù) (2)填數(shù)，使每條線上的三個(gè)數(shù) 相加都得11. 之和都得15.

65、 例2.在每個(gè)方格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每一橫行、豎行的和以及兩斜行的三個(gè)數(shù)之和都是18. [拓展練習(xí)] 在空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使橫行和豎行或每條對角線上的三個(gè)數(shù)相加都等于15。 例3.把3，4，5，6，7這五個(gè)數(shù)分別填入下面的空格里，使橫行、豎行的三個(gè)數(shù)之和都等于14。 [拓展練習(xí)] （1）把2，3，4，5，6這五個(gè)數(shù)分別填入圓圈中，使每條線上三個(gè)數(shù)相加的和都等于12。 （2）把1，2，3，4，5，7分別填入○里，使每一個(gè)大橢圓上的四

66、個(gè)數(shù)之和等于13. 例4.把1，2，3，4，5，6，7這七個(gè)數(shù)分別填入○里，使每條直線上的三個(gè)數(shù)相加的和都為12。 [拓展練習(xí)] 把1，3，5，7，9，11，13這七個(gè)數(shù)分別填入○里，使每條直線上的三個(gè)數(shù)相加的和都為17。 小朋友，你在少年宮里走過“勇敢者的道路”嗎？道路崎嶇，充滿艱難險(xiǎn)阻.但是，它能培養(yǎng)小朋友的勇敢精神和不怕困難的毅力. 這里有兩幅圖，也叫“勇敢者的道路”.圖中的道路狹窄、曲折，不易通過，需要小朋友細(xì) 心和有耐心. 現(xiàn)在請小朋友用一枝鉛筆，按照圖中箭頭的方向畫出通行路線，而且線條不能碰到兩邊的“圍墻”.小朋友，這可真不容易哦！ 請畫出一個(gè)面積是平方厘米的菱形。 圖1 圖1是由某個(gè)英文字母形狀的紙片，折疊一次后形成的樣子。請你說出是哪個(gè)英文字母，還有可能是別的嗎？ 圖2中隱藏著一個(gè)正五角星，請找出它在哪兒。 圖3畫得是幾個(gè)英文字母，仔細(xì)觀察看看上面到底寫了什么？ 畫出至少種正方體平面展開后的樣子。