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1、
坐標系與參數方程、微積分
1、極坐標方程和參數方程（為參數）所表示的圖形分別
是（ A ）
A、圓、直線 B、直線、圓 C、圓、圓 D、直線、直線
2、設曲線的參數方程為（為參數），直線的方程為
，則曲線上到直線距離為的點的個數為（ B ）
A、1 B、2 C、3 D、4
解析：化曲線的參數方程為普通方程：，圓心到直線的距離，直線和圓相交，過圓心和平行的直線和圓的2個交點符合要求，又，在直線的另外一側沒有圓上的點符合要求，所以選B。
3、若直線與曲線（）有兩個不同的公共點，則實數的取值范圍為（ D ）
A、
2、 B、
C、 D、
4、在直角坐標系中，已知點，若以為極點，軸的正半軸為極軸，則點的極坐標可寫為 。
答案：。
5、在極坐標系下，圓的圓心到直線的距離
是 。
答案：。
6、在極坐標系中，直線截圓所得的弦長是 。
答案：2。
7、參數方程（為參數）化成普通方程為 。答案：。
8、已知圓的圓心是直線與軸的交點，且圓與直線相切，則圓的方程為
3、 。
答案：。
9、若直線（為參數）與直線垂直，則常數= 。
答案：。
10、已知拋物線的參數方程為（為參數），若斜率為1的直線經過拋物線的的焦點，且與圓相切，則 。
答案：。
11、直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點分別在曲線 為參數）和曲線上，則的最小值為 。
答案：3。
解析：由得圓心為，由得圓心為，由平面幾何的基礎知識可得，當為連線與兩圓的交點時有最小值，則的最小值為。
12、已知曲線C1：（為參
4、數），曲線C2：（t為參數）。
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線。寫出的參數方程。與公共點的個數和C公共點的個數是否相同？說明你的理由。
解：（1）是圓，是直線。的普通方程為，圓心，半徑。
的普通方程為。因為圓心到直線的距離為，所以與只有一個公共點。
（2）壓縮后的參數方程分別為：
：（為參數）；
：（t為參數）。
化為普通方程為：：，：，
聯立消元得，其判別式，所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點，和與公共點個數相同。
微積分
1、等于（ D ）
A、 B、 C、 D、
2、半徑為的圓的面積，周長，若將看作上的變量，則①。①式可用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。對于半徑為的球，若將看作上的變量，請你寫出類似于①的式子 ②；
②式可用語言敘述為 。
答案：②；②式可用語言敘述為：球的體積函數的導數等于球的表面積函數。
新編廣東省廣州市高考數學一輪復習 專項檢測試題：19 坐標系與參數方程、微積分
