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1、
課時分層訓練(一) 集 合
A組 基礎達標
(建議用時：30分鐘)
一、選擇題
1．(20xx·天津高考)設集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，則(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}
B [∵A∪B＝{1,2,6}∪{2,4}＝{1,2,4,6}，
∴(A∪B)∩C＝{1,2,4,6}∩{1,2,3,4}＝{1,2,4}．
故選B.]
2．(20xx·山東高考)設集合M＝{x||x－1|<1}，N＝{x|x<2}，則M∩N＝( )
A．(
2、－1,1) B．(－1,2)
C．(0,2) D．(1,2)
C [∵M＝{x|0
3、1,2,3,4}，共4個．]
4．(20xx·山東高考)設集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1<0}，則A∪B＝( )
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)
C [由已知得A＝{y|y>0}，B＝{x|－1－1}．]
5．(20xx·衡水模擬)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，則集合A∩?UB＝( ) 【導學號：00090002】
A．{2,5} B．{3,6}
C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
4、 A [由題意得?UB＝{2,5,8}，
∴A∩?UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．]
6．(20xx·西安模擬)已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x＝ab，a，b∈M，且a≠b}，則集合M與集合N的關系是( )
A．M＝N B．M∩N＝N
C．M∪N＝N D．M∩N＝?
B [由題意知N＝{－1,0}，則M∩N＝N，故選B.]
7．若x∈A，則∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M＝的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數(shù)是( )
A．1 B．3
C．7 D．31
B [具有伙伴關系的元素組是－1，，2，所以具有伙伴關系的集合有3
5、個：{－1}，，.]
二、填空題
8．已知集合A＝{x|x2－2 017x＋2 016＜0}，B＝{x|x＜a}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是________．
[2 016，＋∞) [由x2－2 017x＋2 016＜0，解得1＜x＜2 016，
故A＝{x|1＜x＜2 016}，
又B＝{x|x＜a}，A?B，如圖所示，
可得a≥2 016.]
9．(20xx·天津高考)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝________.
{1,4} [因為集合B中，x∈A，所以當x＝1時，y＝3－2＝1；
當x＝2時，y＝3×
6、2－2＝4；
當x＝3時，y＝3×3－2＝7；
當x＝4時，y＝3×4－2＝10.
即B＝{1,4,7,10}．
又因為A＝{1,2,3,4}，所以A∩B＝{1,4}．]
10．集合A＝{x|x＜0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，則A－B＝________.
[－1,0) [由x(x＋1)＞0，得x＜－1或x＞0，
∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，
∴A－B＝[－1,0)．]
B組 能力提升
(建議用時：15分鐘)
1．(20xx·石家莊模擬)已知集合A＝{x|x∈Z，且∈Z}，則集合A中的元素個數(shù)為( )
7、
A．2 B．3
C．4 D．5
C [∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，
又∵x∈Z，∴x值分別為5,3,1，－1，
故集合A中的元素個數(shù)為4.]
2．(20xx·鄭州調研)設全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cos x，x∈R}，則圖1-1-2中陰影部分表示的區(qū)間是( )
圖1-1-2
A．[0,1]
B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)
C．[－1,2]
D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
D [A＝{x|x2－2x≤0}＝[0,2]，B＝{y|y＝cos x，x∈R}＝[－1,1]．
圖
8、中陰影部分表示?U(A∪B)＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)．]
3．(20xx·信陽模擬)已知集合A＝{(x，y)|y－＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，C＝A∩B，則C的子集的個數(shù)是________. 【導學號：00090003】
2 [曲線y＝與圓x2＋y2＝1只有一個交點，從而集合C中只有一個元素，則C的子集的個數(shù)有2個．]
4．設集合A＝{x|x2－x－6＜0}，B＝{x|x－a≥0}．若存在實數(shù)a，使得A∩B＝{x|0≤x＜3}，則A∪B＝________.
{x|x＞－2} [A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|x≥a}．
如圖，由A∩B＝{x|0≤x＜3}，得a＝0，A∪B＝{x|x＞－2}．]
新編高考數(shù)學一輪復習學案訓練課件： 課時分層訓練1 集合 文 北師大版
