新版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第2篇 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)

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2、 1 第二篇　第5節(jié) 一、選擇題 1．(20xx天津十二校二聯(lián))設(shè)a＝，b＝，c＝log50.3，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)>c>b　　　　　　　 B．c>a>b C．b>a>c D．a(chǎn)>b>c 解析：b＝＝＝， 故b>a>0， 又c<0，所以b>a>c. 故選C. 答案：C 2．(20xx廈門市期末質(zhì)檢)函數(shù)f(x)＝ln|x－1|的圖

3、象大致是(　　) 解析：當(dāng)x>1時(shí)，f(x)＝ln(x－1)， 又f(x)的圖象關(guān)于x＝1對稱，故選B. 答案：B 3．若loga(a2＋1)1， 又loga(a2＋1)<0，∴0且a≠1. 所以

4、0)．故選A. 答案：A 5．已知函數(shù)f(x)＝log2(x2－2x＋a)的值域?yàn)閇0，＋∞)，則正實(shí)數(shù)a等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：由已知得函數(shù)y＝x2－2x＋a的值域?yàn)閇1，＋∞)， 即y＝x2－2x＋a的最小值為1，所以＝1，解得a＝2，故選B. 答案：B 6．已知函數(shù)f(x)＝|lg x|.若01. ∵f(a

5、)＝|lg a|＝－lg a＝lg＝f(b)＝|lg b|＝lg b，∴b＝.∴a＋2b＝a＋.令g(a)＝a＋，則易知g(a)在(0，)上為減函數(shù)，∴當(dāng)0g(1)＝1＋2＝3.故選C. 答案：C 7．(20xx福建寧德5月質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是(　　) A．f(x)＝ B．f(x)＝ C．f(x)＝－1 D．f(x)＝x－ 解析：從圖象可知，函數(shù)是奇函數(shù)，可排除選項(xiàng)B、C， 又x＝2時(shí)，y<1，對D中，函數(shù)f(2)＝2－>1，故排除D，選A. 答案：A 二、填空題 8．(20xx河北石家莊5月模擬)

6、已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝，則a等于________． 解析：若a>0，則log2a＝，得a＝； 若a≤0，則2a＝，得a＝－1. 答案：或－1 9．(20xx陜西渭南二模)函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)開_______． 解析：由得： 即0b>1；②b>a>1；③a

7、g3x的圖象，當(dāng)縱坐標(biāo)相等時(shí)，可以得到相應(yīng)橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，從而得出②④⑤可能． 答案：②④⑤ 三、解答題 11．計(jì)算： (1)lg－lg 25÷100－； (2)2(lg)2＋lg·lg 5＋. 解：(1)lg－lg 25÷100－＝lg×÷100－＝lg10－2÷10－1＝－2×10＝－20. (2)原式＝lg(2lg＋lg 5)＋ ＝lg(lg 2＋lg 5)＋|lg－1| ＝lg·lg(2×5)＋1－lg＝1. 12．已知函數(shù)f(x)＝ln. (1)求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性； (2)對于x∈[2,6]，f(x)＝ln>ln恒成立，求實(shí)數(shù)

8、m的取值范圍． 解：(1)由>0， 解得x<－1或x>1， ∴定義域?yàn)?－∞，－1)∪(1，＋∞)， 當(dāng)x∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)時(shí)， f(－x)＝ln＝ln ＝ln－1 ＝－ln ＝－f(x)， ∴f(x)＝ln是奇函數(shù)． (2)由x∈[2,6]時(shí)，f(x)＝ln>ln恒成立． ∴>>0， ∵x∈[2,6]， ∴0