《第11章一次函數(shù)小結(jié)數(shù)學教學課件》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《第11章一次函數(shù)小結(jié)數(shù)學教學課件(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1、掌握一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì);2、能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式;3、會解答一次函數(shù)圖像平移的有關(guān)問題;4、會根據(jù)一次函數(shù)的解析式求交點和圍成的圖形的面積。1、一次函數(shù)的概念如果 y=kx+b(k,b是常數(shù),k 0 ),那么y叫x的一次函數(shù)。當b=0時,一次函數(shù)y=kx+b變?yōu)閥=kx(k為常數(shù),k0)y叫x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)y=kx+b(k0)是經(jīng)過點(0,b)和( ,0)的一條直線。正比例函數(shù)的圖象:正比例函數(shù)y=kx(k0)是經(jīng)過點(0,0)和(1,k)的一條直線kb3、一次函數(shù)的性質(zhì):k0時,y隨x增大而增大,并且b0時函數(shù)的圖象
2、經(jīng)過一、二、三象限;b0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限;當b=0時,函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限。K0時,函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限;當b0b0一、二、三一、二、三y隨隨x的增的增大而增大大而增大k0b0一、三、四一、三、四y隨隨x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y隨隨x的增的增大而減少大而減少k0b0二、三、四二、三、四y隨隨x的增的增大而減少大而減少當當k0時,圖象過一、三象限時,圖象過一、三象限y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。4、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式待定系數(shù)法:先設(shè)待求函數(shù)的關(guān)系式(其中含未知系數(shù)),再根據(jù)條件列出方程或方程組,求出未知系數(shù),從而得到所求結(jié)果的方
3、法。步驟:(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的解析式;(2)將x、y的幾對值或圖象上幾個點的坐標代入上述解析式,得到待定系數(shù)為未知數(shù)的方程或方程組。(3)解方程(組)得到待定系數(shù)的值。(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)解析式,得到所求函數(shù)的解析式。例例1 1、一次函數(shù)的定義【思考題1】關(guān)于x的函數(shù)y=(m-2)x +2+m是一次函數(shù),則m=_.32m二、題型1、一次函數(shù)y=3x+2的圖象不經(jīng)過( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知一次函數(shù)y=kxk,若y隨著x的增大而減小,則該圖象經(jīng)過( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第
4、一、三、四象限3、一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(1,2),且y隨著x的增大而增大,則這個函數(shù)的表達式為(任寫一個) 。 例2、已知y是x的正比例函數(shù),并且當x=3時,y=6,如果點A(a,a+3)是它的圖象上的點,1)、求a的值;2)、求平行于該圖象,并且經(jīng)過點B(- a , a +1)的一次函數(shù)的解析式。例2、已知y是x的正比例函數(shù),并且當x=3時,y=6,如果點A(a,a+3)是它的圖象上的點,(1)求a的值;(2)求平行于該圖象,并且經(jīng)過點B(- a , a +1)的一次函數(shù)的解析式。解:解:(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為:設(shè)正比例函數(shù)解析式為:y=kx 把把x=3 y=6代入代入y=kx得:得:k=
5、2 ,即正即正比例函數(shù)解析式為:比例函數(shù)解析式為:y=2x將將A(a,a+3)代入)代入y=2x得:得:a=3(2)因為因為a=3,所以所以B(-3,4) 又因為兩函數(shù)圖象平行又因為兩函數(shù)圖象平行 所以一次函數(shù)解析式為:所以一次函數(shù)解析式為:y=2x+b 即有:即有:4=2(-3)+b 解得:解得:b=10 所以一次函數(shù)解析式為:所以一次函數(shù)解析式為:y=2x+10例3、某通訊公司推出、兩種通訊收費方式供用戶選擇,其中一種有月租費,另一種無月租費,且兩種收費方式的通訊時間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示1)有月租費的收費方式是 (填或),月租費是 元;2)分別求出、兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式;3)請你根據(jù)用戶通訊時間的多少,給出經(jīng)濟實惠的選擇建議教材P.49 復習題11 1、2、3、4、7、9、10