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2、 1
【備戰(zhàn)20xx】（北京版）高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題02 函數(shù)（含解析）理
1. 【2006高考北京理第5題】已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】C
2. 【2006高考北京理第6題】在下列四個函數(shù)中，滿足性質(zhì)：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有（ ）
（A） （B）
（
3、C） （D）
【答案】A
3. ．【2007高考北京理第2題】函數(shù)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋ā 。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4. 【2007高考北京理8題】對于函數(shù)①，②，③，判斷如下三個命題的真假：
命題甲：是偶函數(shù)；
命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
命題丙：在上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（ ）
Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③ Ｄ．②
5. 【2008高考北京理第2題】若，，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
考點(diǎn)：函數(shù)的映射關(guān)系，函數(shù)的圖像。
6. 【2008高考北
4、京理第3題】“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】 B
考點(diǎn)：充要條件，反函數(shù)，映射關(guān)系，函數(shù)單調(diào)性。
7. 【2009高考北京理第3題】為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) （ ）
A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
D．向右平移3個單位長度，再向下平移
5、1個單位長度
【答案】C
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的平移變換.
8. 【20xx高考北京理第6題】根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（A，c為常數(shù)）。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品時用時15分鐘，那么c和A的值分別是
A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16
【答案】D
9. 【20xx高考北京理第8題】設(shè)A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），記N（t）為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個數(shù)，其中整數(shù)點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則函數(shù)N（t）的值域?yàn)?/p>
6、
A．{ 9，10，11 } B．{ 9，10，12 } C．{ 9，11，12 } D．{ 10，11，12 }
【答案】C
D(t+4,4)
C(t,4)
B(4,0)
A(0,0)
圖2 t=2時情況點(diǎn)分布（11點(diǎn)）
上面4種情形涵概了的所有可能取值，所以的值域?yàn)閧 9，11，12 }，如圖所示，故選C
10. 【20xx高考北京理第5題】函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)＝( )．
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
【答案】D
考點(diǎn)：函數(shù)圖
7、像的平移.
11. 【20xx高考北京理第2題】下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，容易題.
12. 【2005高考北京理第13題】對于函數(shù)定義域中任意的，有如下結(jié)論：
①； ②；
③ ④
當(dāng)時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是 .
【答案】②③
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。
13. 【2006高考北京理第9題】的值等于
【答案】
14. 【2007高考北京理第14題】已知函數(shù)，分別由下表給
8、出
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
則的值為 ；滿足的的值是 ．
15. 【2009高考北京理第9題】_________.
【答案】
考點(diǎn)：極限的基本運(yùn)算。
16. 【2009高考北京理第13題】若函數(shù) 則不等式的解集為____________.
【答案】
考點(diǎn)：分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法.
17. 【20xx高考北京理第14題】如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設(shè)頂點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則函數(shù)f(x)的最小正周期為__________；
9、y＝f(x)在其兩個相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為__________．
【答案】4 π＋1
考點(diǎn)：函數(shù)的圖像，周期性.
18. 【20xx高考北京理第13題】已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.
【答案】（0,1）
19．【2005高考北京理第20題】（本小題共14分）
設(shè)是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱為[0，1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點(diǎn)，包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間.
對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
（Ⅰ）證明：對任意的為含峰區(qū)間；
10、若為含峰區(qū)間；
（Ⅱ）對給定的r（0
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