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1、
1
2、 1
課時(shí)規(guī)范練
A組 基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練
1．(20xx·高考天津卷)設(shè)集合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{1,2,3,4}，則(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{1,2,3,4,6}
解析：由題意知A∪B＝{1,2,4,6}，
∴(A∪B)∩C＝{1,2,4}．
答案：B
2．(20xx·鄭
3、州質(zhì)檢)已知集合M＝{x|x2<1}，N＝{x|2x>1}，則M∩N＝( )
A．? B．{x|00}，M∩N＝{x|0
4、4．設(shè)a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，則b－a＝( )
A．1 B．－1
C．2 D．－2
解析：根據(jù)題意，集合{1，a＋b，a}＝，又∵a≠0，∴a＋b＝0，即a＝－b，∴＝－1，b＝1.故a＝－1，b＝1，則b－a＝2.故選C.
答案：C
5．設(shè)集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{x|x2－1＜0}，則A∪B＝( )
A．(－1,1) B．(0,1)
C．(－1，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：∵y＝2x＞0，∴A＝{y|y＞0}．又x2－1＜0，
∴－1＜x＜1，∴B＝{x|－1＜x＜1}．故A∪B＝{x|x＞－1}．故選C.
答案：C
6．已
5、知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝3x－2，x∈A}，則A∩B＝( )
A．{1} B．{4}
C．{1,3} D．{1,4}
解析：由題意，得B＝{1,4,7,10}，∴A∩B＝{1,4}．
答案：D
7．(20xx·高考全國(guó)卷Ⅱ)已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，則A∪B＝( )
A．(－1,3) B．(－1,0)
C．(0,2) D．(2,3)
解析：集合A＝(－1,2)，B＝(0,3)，∴A∪B＝(－1,3)．
答案：A
8．(20xx·高考全國(guó)卷Ⅱ)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)
6、＜0}，則A∩B＝( )
A．{－1,0} B．{0,1}
C．{－1,0,1} D．{0,1,2}
解析：由于B＝{x|－2＜x＜1}，所以A∩B＝{－1,0}．故選A.
答案：A
9．已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝( )
A．? B．{2}
C．{0} D．{－2}
解析：因?yàn)锽＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1,2}，A＝{－2,0,2}，所以A∩B＝{2}，故選B.
答案：B
10．(20xx·天津模擬)設(shè)集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，則M∩N＝( )
A．{1} B．{2}
C．
7、{0,1} D．{1,2}
解析：N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1,2}．
答案：D
11．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，則A∩B＝( )
A．{1,4} B．{2,3}
C．{9,16} D．{1,2}
解析：n＝1,2,3,4時(shí)，x＝1,4,9,16，∴集合B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．
答案：A
12．已知集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，則P∪(?RQ)＝( )
A．[2,3] B．(－2,3]
C．[1,2) D．(－∞
8、，－2]∪[1，＋∞)
解析：由于Q＝{x|x≤－2或x≥2}，?RQ＝{x|－2＜x＜2}，故得P∪(?RQ)＝{x|－2＜x≤3}．選B.
答案：B
13．(20xx·山西大學(xué)附中模擬)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①{0}是空集；
②若a∈N，則－a?N；
③集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有兩個(gè)元素；
④集合B＝是有限集．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：對(duì)于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，比如0∈N，－0∈N，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}中有一個(gè)元素，故③錯(cuò)誤；
對(duì)于
9、④，當(dāng)x∈Q且∈N時(shí)，可以取無(wú)數(shù)個(gè)值，所以集合B＝是無(wú)限集，故④錯(cuò)誤．
綜上可知，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是0.故選A.
答案：A
14．已知集合A＝{－1,2,3,6}，B＝{x|－2＜x＜3}，則A∩B＝________.
答案：{－1,2}
15．已知集合U＝{1,2,3,4}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，則A∪(?UB)＝________.
解析：?UB＝{2}，∴A∪?UB＝{1,2,3}．
答案：{1,2,3}
16．已知集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，B＝{1,3,4}，則A∪(?UB)＝__________.
解析：{1,2,3,5}
B組 能
10、力提升練
1．已知全集U＝{0,1,2,3}，?UM＝{2}，則集合M＝( )
A．{1, 3} B．{0,1,3}
C．{0,3} D．{2}
解析：M＝{0,1,3}．
答案：B
2．已知集合A＝{0,1,2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，則實(shí)數(shù)m的值是( )
A．0 B．2
C．0或2 D．0或1或2
解析：∵A∩B＝B，∴B?A，∴m＝0或m＝2.
答案：C
3．設(shè)全集U＝R，集合A＝，B＝{x∈R|0＜x＜2}，則(?UA)∩B＝( )
A．(1,2] B．[1,2)
C．(1,2) D．[1,2]
解析：依題意得?UA＝{x|1≤x≤
11、2}，(?UA)∩B＝{x|1≤x＜2}＝[1,2)，選B.
答案：B
4．(20xx·福州五校聯(lián)考)已知集合A＝，B＝{x|y＝lg(－x2＋4x＋5)}，則A∩(?RB)＝( )
A．(－2，－1] B．[－2，－1]
C．(－1,1] D．[－1,1]
解析：法一：依題意，A＝＝{x|－20}＝{x|－1
12、(?RB)，排除B，選A.
答案：A
5．(20xx·惠州模擬)已知集合A＝{0,1}，B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為( )
A．3 B．4
C．7 D．8
解析：由題意知，B＝{0,1,2}，則集合B的子集的個(gè)數(shù)為23＝8.故選D.
答案：D
6.設(shè)A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{x|ln(3－2x)<0}，則圖中陰影部分表示的集合為( )
A. B.
C. D.
解析：A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|ln(3－2x)<0}＝{x|0<3－2x<1}＝，圖中陰影部分表示的為A∩B＝
13、，故選B.
答案：B
7．(20xx·鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))設(shè)全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1,4}，B＝{2,4}，則?U(A∩B)＝( )
A．{1,2,3} B．{1,2,4}
C．{1,3,4} D．{2,3,4}
解析：因?yàn)閁＝{1,2,3,4}，A∩B＝{4}，所以?U(A∩B)＝{1,2,3}，故選A.
答案：A
8．(20xx·廣雅中學(xué)測(cè)試)若全集U＝R，則正確表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}關(guān)系的Venn圖是( )
解析：由題意知，N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，而M＝{－1,0,1}，所以NM，故選B.
答案：
14、B
9．已知集合A滿足條件{1,2}?A{1,2,3,4,5}，則集合A的個(gè)數(shù)為( )
A．8 B．7
C．4 D．3
解析：由題意可知，集合A中必含有元素1和2，可含有3,4,5中的0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)，則集合A可以為{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，共7個(gè)．故選B.
答案：B
10．已知集合A＝{2,0,1,4}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2?A}，則集合B中所有的元素之和為( )
A．2 B．－2
C．0 D.
解析：若k2－2＝2，則k＝2或k＝－2，當(dāng)k＝2時(shí)，
15、k－2＝0，不滿足條件，當(dāng)k＝－2時(shí)，k－2＝－4，滿足條件；若k2－2＝0，則k＝±，顯然滿足條件；若k2－2＝1，則k＝±，顯然滿足條件；若k2－2＝4，得k＝±，顯然滿足條件．所以集合B中的元素為－2，±，±，±，所以集合B中的元素之和為－2，故選B.
答案：B
11．用C(A)表示非空集合A中元素的個(gè)數(shù)，定義A*B＝，若A＝{1,2}，B＝{x|(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0}，且A*B＝1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合S，則C(S)＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0等價(jià)于x2＋ax＝0
①或x2＋ax＋2＝0
16、 ②.
因?yàn)锳＝{1,2}，且A*B＝1，
所以集合B要么是單元素集合，要么是三元素集合．
(1)集合B是單元素集合，則方程①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，②無(wú)實(shí)數(shù)根，所以a＝0；
(2)集合B是三元素集合，則方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，②有兩個(gè)相等且異于①的實(shí)數(shù)根，即，
解得a＝±2.
綜上所述，a＝0或a＝±2，所以C(S)＝3.故選C.
答案：C
12．設(shè)全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，則(?UA)∩B＝________.
解析：依題意得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，?UA＝{4,6,7,9,10}，(
17、?UA)∩B＝{7,9}．
答案：{7,9}
13．集合A＝{x∈R||x－2|≤5}中的最小整數(shù)為________．
解析：由|x－2|≤5，得－5≤x－2≤5，即－3≤x≤7，所以集合A中的最小整數(shù)為－3.
答案：－3
14．若集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0，x∈R}有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的值為________．
解析：由題意知，方程(a－1)x2＋3x－2＝0，x∈R，有一個(gè)根，∴當(dāng)a＝1時(shí)滿足題意，當(dāng)a≠1時(shí)，Δ＝0，即9＋8(a－1)＝0，解得a＝－.
答案：1或－
15．若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B?A，則由m的可取值組成的集合為__________．
解析：當(dāng)m＋1>2m－1，即m<2時(shí)，B＝?，滿足B?A；若B≠?，且滿足B?A，則
即
∴2≤m≤3.故m<2或2≤m≤3，即所求集合為{m|m≤3}．
答案：{m|m≤3}
16．集合{－1,0,1}共有__________個(gè)子集．
解析：集合{－1,0,1}的子集有?，{－1}，{0}，{1}，{－1,0}，{－1,1}，{0,1}，{－1,0,1}，共8個(gè)．
答案：8
新版一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第一章 第一節(jié) 集 合 Word版含解析
