新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題：15 二項(xiàng)式定理、排列與組合2

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1、 二項(xiàng)式定理、排列與組合02 26、某校要求每位學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有 種。 答案：25。 27、要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法為 種。 答案：288。 28、某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選修4門，共有　　 　　種不同選修方案。答案：。 29、從班委會(huì)5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與

2、體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有 種。 答案：36。 30、安排3名支教老師去6所學(xué)校任教，每所學(xué)校至多2人，則不同的分配方案共有 種。 答案：210。 31、某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有 種。 解析：某校從8名教師中選派4名教師同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論： ①甲、丙同去，則乙不去，有=240種選法； ②甲、

3、丙同不去，乙去，有=240種選法； ③甲、乙、丙都不去，有種選法，共有600種不同的選派方案。 32、某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種。小張用10元錢買雜志（每種至多買一本，10元錢剛好用完），則不同買法的種數(shù)是 。 答案：266。 33、甲、乙、丙人站到共有級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是 。 答案：336。 34、有4位同學(xué)在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠(yuǎn)”、“肺活量”、“握力”、“臺(tái)階”五個(gè)項(xiàng)目的測試，每位同學(xué)上、下午各測試一

4、個(gè)項(xiàng)目，且不重復(fù)。若上午不測“握力”項(xiàng)目，下午不測“臺(tái)階”項(xiàng)目，其余項(xiàng)目上下午都各測試一人，則不同的安排方式共有 種。 答案：264。 35、5名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員?，F(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1、2、3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員，且1、2號(hào)中至少有1名新隊(duì)員的排法有 種。 解析：兩老一新時(shí)，有種排法；兩新一老時(shí)，有種排法，即共有48種排法。 36、將6位志愿者分成4組，其中兩個(gè)組各2人，另兩個(gè)組各1人，分赴世博會(huì) 的四個(gè)不同場館服務(wù)，不同的分配

5、方案有 種。 答案：1080。 37、7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人，則不同的安排方案共有 種。 答案：。 38、安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場，另一名歌手不最后一個(gè)出場，不同排法的總數(shù)是 。 答案：78。 39、某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有 種。 答案：240。 4

6、0、某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行。那么安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)是 。 答案：20。 41、安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有 種。 解析：先安排甲、乙兩人在后5天值班，有種排法，其余5人再進(jìn)行排列，有=120種排法，所以共有種安排方法。 42、如圖，在的矩形長條格中，兩格涂紅色，兩格涂黃色，兩格涂藍(lán)色，但要求至少有一種顏

7、色涂在了相鄰的兩格，則不同的涂色方法共有 種。 答案：60。 43、今有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、4個(gè)白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個(gè)球排成一列有　 　種不同的方法。 答案：。 44、將數(shù)字1、2、3、4、5、6拼成一列，記第個(gè)數(shù)為，若，，，，則不同的排列方法有 種。 答案：30。 45、用1、2、3、4、5、6組成六位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字），要求任何相鄰兩個(gè)數(shù)字 的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個(gè)數(shù)是 。 答案：40。 46、由0，1，2，…，9這十

8、個(gè)數(shù)字組成的、無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字 與百位數(shù)字之差的絕對值等于8的個(gè)數(shù)為 個(gè)。 答案：210。 47、有4張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行。如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有 種。 答案：432。 48、用數(shù)字0、1、2、3、4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1、2相鄰的偶數(shù)有 　 　個(gè)。 解析：可以分情況討論： ①若末位數(shù)字為0，則1、2為一組，且可以交換位置，3，4各為1個(gè)數(shù)字，共可以組成個(gè)五位數(shù)； ②若末位數(shù)字為2，則1與它相鄰，其余3個(gè)數(shù)字排列，且0不是首位數(shù)字，則有個(gè)五位數(shù)；③若末位數(shù)字為4，則1、2為一組，且可以交換位置，3、0各為1個(gè)數(shù)字，且0不是首位數(shù)字，則有個(gè)五位數(shù)，所以全部合理的五位數(shù)共有24個(gè)。 49、用數(shù)字0、1、2、3、4、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(gè)。 解析：個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為3個(gè)偶數(shù)的有：種；個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)的有：種，所以共有個(gè)。