實驗二 用單擺測定重力加速度

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1、 實驗二 用單擺測定重力加速度 【實驗目的】 利用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣龋ㄍ瑫r練習米尺和游標卡尺的使用）。 【實驗原理】 單擺在擺角小于5°時的振動是簡諧運動，其固有周期為T=2π，由此可得g=。據(jù)此，只要測出擺長l和周期T，即可計算出當?shù)氐闹亓铀俣萭值。 【實驗器材】 鐵架臺（帶鐵夾），中心有孔的金屬小球，約1m長的細線，米尺，游標卡尺（選用），秒表。 【實驗步驟】 1．在細線的一端打一個比小球上的孔徑稍大些的結，將細線穿過球上的小孔，制成一個單擺。 2．將鐵夾固定在鐵架臺的上端，鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，把做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂。

2、 3．測量單擺的擺長l：用米尺測出懸點到球心間的距離；或用游標卡尺測出擺球直徑2r，再用米尺測出從懸點至小球上端的懸線長l'，則擺長l=l'+r。 4．把單擺從平衡位置拉開一個小角度（不大于5°），使單擺在豎直平面內(nèi)擺動，用秒表測量單擺完成n=30次全振動所用的時間t，求出完成一次全振動所用的平均時間，這就是單擺的周期T=t/n。 5．將測出的擺長l和周期T代入公式g=求出重力加速度g的值。 6．變更擺長重做兩次，并求出三次所得的g的平均值。 【注意事項】 1．選擇材料時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2cm。 2

3、．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象。 3．注意擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5°，可通過估算振幅的辦法掌握（如：擺長1m，振幅約8cm）。 4．釋放擺球時，不能有橫向作用，以免形成錐擺?？捎媚粗负褪持篙p輕捏住擺球，然后同時分開兩手指，就能使擺球在同一個豎直平面內(nèi)擺動。 5．計算單擺的振動次數(shù)時，應以擺球通過最低位置時開始計時。以后擺球從同一方向通過最低位置時，進行計數(shù)?？刹捎谩暗褂嫊r”法，在數(shù)“零”的同時按下秒表，開始計時、計數(shù)。 【例題】 1．某同學在做“利用單擺測重力加速度”實驗中，先測得擺線長為101.00cm，擺球

4、直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間為101.5s。則 （1）他測得的重力加速度g=________m/s2。 （2）他測得的g值偏小，可能的原因是 A．測擺線長時擺線拉得過緊 B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了 C．開始計時時，秒表過遲按下 D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次 （3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數(shù)據(jù)，如表2－1所示。描點并作出T2-l圖線。通過圖線求得當?shù)氐闹亓铀俣萭=________.

5、 T2/s2 l/m 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 0.6 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 表2－1 序號 擺長l/m T2/s2 1 0.600 2.47 2 0.650 2.67 3 0.700 2.88 4 0.750 3.08 5 0.800 3.29 6 0.850 3.49 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49

6、 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 0 1 2 3 9 10 圖2－1 (4)．某此實驗某次測量時，秒表記時如圖2－1所示，則秒表的示數(shù)為： s (5)．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗時，用擺長l和周期T計算重力加速度的公式是g=____________．如果已知擺球直徑為2.00厘米，讓刻度尺的零點對準擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖13

7、所示，那么單擺擺長是_______，如果測定了40次全振動的時間如圖14中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是_______秒，單擺的擺動周期是________秒． 圖14 圖13 附：　　　游標卡尺的使用 結構： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 緊固螺釘 內(nèi)測量爪 外測量爪 主尺 游標尺 深度尺 尺身 原理：主尺的最小分度是1毫米。游標尺上有10個小的等

8、分刻度，它們的總長等于9毫米因此游標尺的每一分度比主尺的最小分度相差0.1毫米。所以當左、腳合在一起，游標的零刻線與主尺的零刻線重合，除了游標的第十條刻線也與主尺的9毫米的刻線重合外，其余刻線都不重合。 在兩側兩招之間放一厚０.１mm的紙片，游標尺就像有移動０.１mm，這時它的第一條刻線與主尺的１mm刻線重合，其余的刻線都與主尺上的刻線不重合。同樣，在兩側兩招之間放一張厚０.5mm的紙片，游標尺的第五條刻線與主尺的5mm刻線重合，其余的刻線都與主尺上的刻線不重合。所以被測薄片的厚度不超過1mm時，游標尺的第幾條刻線與主尺的某一刻線重合，就表示薄片的厚度是零點幾毫米。 在測量大于1mm的長度時，整的毫米數(shù)由主尺上讀出，十分之幾毫米從游標尺上讀出。 例： 游標卡尺的主尺最小分度是1mm，則圖1－1中三個測量的結果分別為： 甲 甲圖測量結果 mm； 乙 乙圖測量結果 mm； 丙 丙圖測量結果 mm； 案：（1）9.76；（2）B；（3）4π2/k。 5