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1、
專題04 三角函數(shù)與三角形
1. 【2008高考北京文第4題】已知中，，，，那么角等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
2. 【2009高考北京文第6題】“”是“”的
A． 充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C． 充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
3. 【20xx高考北京文第7題】某班設計了一個八邊形的班徽(如圖)，它由腰長為1，頂角為α的四個等腰三角形，及其底邊構(gòu)成的正方形所組成．該八邊形的面積為( )
A．2sinα－2cosα＋2
B．sinα－cosα＋3
C．3sinα－cosα＋1
2、
D．2sinα－cosα＋1
【答案】A
【解析】
4. 【20xx高考北京文第5題】在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，則sin B＝( )．
A． B． C． D．1
【答案】B
5. 【2006高考北京文第2題】函數(shù)y=1+cosx的圖象
A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱
C.關(guān)于原點對稱 D.關(guān)于直線x=對稱
【答案】B
6. 【2007高考北京文第1題】已知，那么角是（ ?。?
Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角
Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角
3、
7. 【2007高考北京文第3題】函數(shù)的最小正周期是（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8. 【2005高考北京文第6題】對任意的銳角α，β，下列不等關(guān)系中正確的是( )
（A）sin(α+β)>sinα+sinβ （B）sin(α+β)>cosα+cosβ
（C）cos(α+β)
4、
10. 【2007高考北京文第13題】2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是我國以古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 ．
11. 【2007高考北京文第12題】在中，若，，，則 ．
12. 【2006高考北京文第13題】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊長分別為a、b、c.若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,則a∶b∶c= ,∠B的大小是 .
【答案】5∶7∶8
5、
又B為三角形內(nèi)角,∴B=.
13. 【20xx高考北京文第10題】在△ABC中，若b＝1，c＝，∠C＝，則a＝__________.
【答案】1
14. 【2009高考北京文第9題】若，則 .
【答案】
15. 【2008高考北京文第9題】若角的終邊經(jīng)過點，則的值為 ．
【答案】
16. 【20xx高考北京文第11題】在△ABC中，若a＝3，，，則∠C的大小為________．
【答案】
17. 【20xx高考北京文第12題】在中，，，，則 ； .
【答案】2,
考點：本小題
6、主要考查解三角形的知識，考查正余弦定理，三角函數(shù)的基本關(guān)系式等基礎知識，屬中低檔題.
18．【20xx高考北京文第9題】在中，若，則 .
【答案】
19. 【2006高考北京文第15題】（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=
(1)求f(x)的定義域;
(2)設α是第四象限的角,且tanα=-,求f(α)的值.
==2(cosα-sinα)=.
20. 【20xx高考北京文第15題】（本小題共13分）
已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值。
21.
7、【20xx高考北京文第16題】（本小題滿分13分）函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
考點：本小題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求三角函數(shù)的最值等基礎知識，考查同學們數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學思想，考查同學們分析問題與解決問題的能力.
22. 【20xx高考北京文第15題】(本小題共13分)已知函數(shù)f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．
23. 【2009高考北京文第15題】（本小題共12分）已知函數(shù)
8、.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
24. 【2008高考北京文第15題】（本小題共13分）
已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．
25. 【20xx高考北京文第15題】（13分）已知函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x.
(1)求f()的值；
(2)求f(x)的最大值和最小值．
26. 【20xx高考北京文第15題】已知函數(shù)．
(1)求f(x)的定義域及最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
27. （15）【2005高考北京文第15題】（本小題共12分）
已知=2，求
（I）的值； （II）的值．
28. 【20xx高考北京，文11】在中，，，，則 ．
【考點定位】正弦定理.
29. 【20xx高考北京，文15】（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（I）求的最小正周期；
（II）求在區(qū)間上的最小值．
【答案】（I）；（II）.
考點：倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值
新編北京版高考數(shù)學分項匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析文
