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2、 1
第一節(jié) 集合
A組 基礎(chǔ)題組
1.(20xx課標全國Ⅲ,1,5分)設(shè)集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},則S∩T=( )
A.2,3] B.(-∞,2]∪3,+∞)
C.3,+∞) D.(0,2]∪3,+∞)
2.(20xx天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=
3、3x-2,x∈A},則A∩B=( )
A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4}
3.(20xx云南昆明八中月考)已知集合A={(x,y)|x,y∈R,且x2+y2=1},B={(x,y)|x,y∈R,且y=x},則A∩B的元素個數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知集合A=,則集合A中的元素個數(shù)為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.R表示實數(shù)集,集合M={x|0≤x≤2},N={x|x2-2x-3>0},則下列結(jié)論正確的是( )
A.M?N B.M?(?RN)
C.(?RM)?M D.(?RM)?(?RN)
6.(
4、20xx河南八市重點高中質(zhì)檢)若U={1,4,6,8,9},A={1,6,8},B={4,6},則A∩?UB等于( )
A.{4,6} B.{1,8}
C.{1,4,6,8} D.{1,4,6,8,9}
7.(20xx浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則P∪(?RQ)=( )
A.2,3] B.(-2,3]
C.1,2) D.(-∞,-2]∪1,+∞)
8.設(shè)集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},則滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是( )
A.0
5、 B.1 C.2 D.3
9.(20xx廣東惠州第二次調(diào)研)若集合A={0,1,2,x},B={1,x2},A∪B=A,則滿足條件的實數(shù)x有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0
6、∪B= .?
13.已知集合A={x|x>2或x<-1},B={x|a≤x≤b},若A∪B=R,A∩B={x|2
7、={x|2x<1},則圖中陰影部分表示的集合是( )
A.{x|2
8、D.∪(0,+∞)
19.已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|-m
9、故選D.
3.C 集合A表示的是圓心在原點的單位圓,集合B表示的是直線y=x,據(jù)此畫出圖象,可得圖象有兩個交點,即A∩B的元素個數(shù)為2.
4.C ∵32-x∈Z,且x∈Z,∴2-x的取值有-3,-1,1,3,∴x的值分別為5,3,1,-1,故集合A中的元素個數(shù)為4,故選C.
5.B 由題意,得N={x|x<-1或x>3},所以?RN={x|-1≤x≤3},又M={x|0≤x≤2},所以M是?RN的子集,故選B.
6.B 因為U={1,4,6,8,9},A={1,6,8},B={4,6},所以?UB={1,8,9},A∩?UB={1,8},故選B.
7.B 易知Q=(-∞,-2]∪2,
10、+∞),∴?RQ=(-2,2),∴P∪(?RQ)=(-2,3],故選B.
8.C 由題意知,集合A表示直線x+y=1上的點,集合B表示直線x-y=3上的點,解x+y=1,x-y=3可得A∩B={(2,-1)},由M為A∩B的子集,可知M可能為{(2,-1)},?,所以滿足M?(A∩B)的集合M的個數(shù)是2,故選C.
9.B ∵A∪B=A,∴B?A,∴x2=0或x2=2或x2=x,解得x=0或2或-2或1.經(jīng)檢驗,僅當x=2或-2時滿足題意,故選B.
10.D 用列舉法表示集合A,B,根據(jù)集合關(guān)系求出集合C的個數(shù).
由x2-3x+2=0得x=1或x=2,∴A={1,2}.
由題意知B={
11、1,2,3,4},∴滿足條件的C為{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},共4個.
11.答案 4
解析 根據(jù)并集的概念,可知{a,a2}={4,16},故a=4.
12.答案 {x|x≤1或x>2}
解析 由已知可得集合A={x|12}.
13.答案 -4
解析 由A={x|x>2或x<-1},B={x|a≤x≤b},A∪B=R,A∩B={x|2
12、析 由題意,得A中必有零,又x≠0,所以y-1x=0,即y=1.
此時A={2x,0,1},B={x2,x+1,0},
因為A=B,所以2x=x2,x+1=1或2x=x+1,x2=1,
即x=0(不合題意,舍去)或x=1.
所以x+y=2.
B組 提升題組
15.C 由x2-4x<0得0
13、B)∩A,因為?UB={x|x≥0},所以(?UB)∩A={x|0≤x<6},故選C.
17.B 由題意得,P中元素為從1到99的50個連續(xù)奇數(shù),y的取值一共有3種情況,當y=2時,xy是偶數(shù),與y=3,5時沒有相同的元素,當y=3,x=5,15,25,…,95時,與y=5,x=3,9,15,…,57時有相同的元素,共10個,故所求元素個數(shù)為3×50-10=140,故選B.
18.C 依題意得A-B={x|x≥0,x∈R},B-A=,故A⊕B=∪0,+∞).故選C.
19.答案 m≤1
解析 當m≤0時,B=?,顯然B?A.
當m>0時,B≠?,∵A={x|x2-2x-3<0}={x|-1
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