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1、
第一章導數(shù)及其應用（復習）
學習目標
提高學生綜合、靈活運用導數(shù)的知識解決有關函數(shù)問題的能力.
學習過程
一、課前準備
（預習教材P108~ P109，找出疑惑之處）
復習1：已知點P和點是曲線上的兩點，且點的橫坐標是1，點的橫坐標是4，求：（1）割線的斜率；（2）點處的切線方程.
復習2：求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）； （2）.
二、新課導學
學習探究
探究任務一：本章知識結構
問題：本章學過哪些知識點?
新知：
試試：一杯80℃的熱紅茶置于20℃的房間里，它的溫
2、度會逐漸下降，溫度（單位：℃）與時間（單位：min）間的關系，由函數(shù)給出.請問：（1）的符號是什么？為什么？
（2）的實際意義是什么？若℃，你能畫出函數(shù)在點時圖象的大致形狀嗎？
反思：1、導數(shù)的概念是：
2、導數(shù)的幾何意義是：
3、導數(shù)的物理意義是：
典型例題
例1 已知函數(shù)在處有極大值，求的值.
變式：已知函數(shù),若恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.
3、
小結：
例2 如圖：過點作直線，分別與軸的正半軸，軸的正半軸交于兩點，當直線在什么位置時，的面積最小，最小面積是多少？
變式：用總長的鋼條制作一個長方體容器的框架，如果所制容器底面一邊的長比另一邊的長多，那么高為多少時容器的容積最大？最大容積是多少？
動手試試
練1. 如圖，直線和圓，當從開始在平面上繞點按逆時針方向勻速轉動（轉動 角度不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積是時間的函數(shù)，這個函數(shù)的圖象大致是（ ）.
練2. 某旅
4、行社在暑假期間推出如下組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元.如果團體的人數(shù)超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數(shù)不能超過180人.如何組團，可使旅行社的收費最多？
三、總結提升
學習小結
運用導數(shù)的知識解決有關函數(shù)問題的方法步驟.
知識拓展
導數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，也是解決函數(shù)最（極）值問題，從而是解決優(yōu)化問題的一種通法.雖然用配方法求二次函數(shù)極值的方法很漂亮，但它只是特殊情況下的特殊解法，并不能解決三次函數(shù)等一般函數(shù)的極值問題，利用導數(shù)，我們可以求出滿足方程的點，然后根據(jù)此點附近兩側導數(shù)
5、的符號求出極值.這同時體現(xiàn)了導數(shù)這個工具的力量.
學習評價
當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：
1. 已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導，且，則 的值為（ ）
A． B． C． D．0
2. ，若，則a的值為（ ）
A．19/3 B.16/3 C.13/3 D. 10/3
3. 設，則此函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)分別為（ ）
A.單調遞增，單調遞減 B.單調遞增，單調遞增
C.單調遞減，單調遞增 D.單調遞減，單調遞減
4. 曲線?在點處的切線平行于直線，則點的坐標是
5. 函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，]上的最大值是
課后作業(yè)
1. 已知某養(yǎng)殖場每年的固定成本是20000元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量是400頭牛，.每養(yǎng)1頭牛，成本增加100元.如果收入函數(shù)是（是豬的數(shù)量），每年多少頭?？墒箍偫麧欁畲?？總利潤是多少？（可使用計算器）
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高中新課程數(shù)學新課標人教A版選修22第一章 導數(shù)及其應用復習學案
