新版高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)規(guī)范練：第二章 函數(shù)13 Word版含解析

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2、 1 考點(diǎn)規(guī)范練13　函數(shù)模型及其應(yīng)用 基礎(chǔ)鞏固 1.某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售100臺(tái),第二個(gè)月銷售200臺(tái),第三個(gè)月銷售400臺(tái),第四個(gè)月銷售790臺(tái),則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間關(guān)系的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=100x B.y=50x2-50x+100 C.y=50×2x D.y=100log2x+10

3、0 2.用長(zhǎng)度為24的材料圍一矩形場(chǎng)地,中間加兩道隔墻,要使矩形的面積最大,則隔墻的長(zhǎng)度為(　　) A.3 B.4 C.6 D.12 3.已知某矩形廣場(chǎng)的面積為4萬(wàn)平方米,則其周長(zhǎng)至少為 (　　) A.800米 B.900米 C.1 000米 D.1 200米 4.某產(chǎn)品的總成本y(單位:萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(單位:臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系是y=3 000+20x-0.1x2(0

4、某支股票,在接下來(lái)的交易時(shí)間內(nèi),他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%),又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%),則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費(fèi)用)為(　　) A.略有盈利 B.略有虧損 C.沒(méi)有盈利也沒(méi)有虧損 D.無(wú)法判斷盈虧情況 6.世界人口在過(guò)去40年內(nèi)翻了一番,則每年人口平均增長(zhǎng)率是(參考數(shù)據(jù)lg 2≈0.301 0,100.007 5≈1.017)(　　) A.1.5% B.1.6% C.1.7% D.1.8% 7.(20xx遼寧五校聯(lián)考)一個(gè)人以6 m/s的速度去追趕停在交通燈前的汽車,當(dāng)他離汽車25 m時(shí)交通燈由紅變綠,汽車開(kāi)始變速直線行駛(汽車與人前進(jìn)方向

5、相同),汽車在時(shí)間t內(nèi)的路程為s=t2 m,則此人(　　) A.可在7 s內(nèi)追上汽車 B.可在9 s內(nèi)追上汽車 C.不能追上汽車,但期間最近距離為14 m D.不能追上汽車,但期間最近距離為7 m?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270286? 8.(20xx北京朝陽(yáng)統(tǒng)一考試)設(shè)某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn),平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬(wàn)元(t為正常數(shù)).公司決定從原有員工中分流x(0

6、287?? 能力提升 9. (20xx湖北八校第一次聯(lián)考)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),按逆時(shí)針?lè)较蜓刂荛L(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周,O,P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過(guò)的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖,則點(diǎn)P所走的圖形是(　　) ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270288? 10.某食品的保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位:℃)滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),k,b為常數(shù)).若該食品在0 ℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí),在22 ℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí),則該食品在33 ℃的保鮮時(shí)間是(　　) A.16小時(shí) B.20小時(shí) C.24小時(shí) D.28小時(shí) ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270289? 11.一個(gè)容器裝有

7、細(xì)沙a cm3,細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出,t min后剩余的細(xì)沙量為y=ae-bt(cm3),經(jīng)過(guò)8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子,則再經(jīng)過(guò)　　　　　min,容器中的沙子只有開(kāi)始時(shí)的八分之一. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270290?? 高考預(yù)測(cè) 12.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B,頂點(diǎn)C,D位于第一象限,直線l:x=t(0≤t≤)將正方形ABCD分成兩部分,記位于直線l左側(cè)陰影部分的面積為f(t),則函數(shù)s=f(t)的圖象大致是(　　) ?導(dǎo)學(xué)號(hào)37270291? 參考答案 考點(diǎn)規(guī)范練13　函數(shù)模型及其應(yīng)用 1.C　解析根據(jù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異和

8、題目中的數(shù)據(jù)可知,應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模型. 2.A　解析 設(shè)隔墻的長(zhǎng)為x(0

9、=a×1.1n元,經(jīng)歷n次跌停后的價(jià)格為a×1.1n×(1-10%)n=a×1.1n×0.9n=a×(1.1×0.9)n=0.99n·a

10、00t(萬(wàn)元),分流x人后,每年創(chuàng)造的產(chǎn)值為(100-x)(1+1.2x%)t, 則 解得0