新編北京版高考數學分項匯編 專題02 函數含解析文

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1、 【備戰(zhàn)20xx】（北京版）高考數學分項匯編 專題02 函數（含解析）文 1. 【2008高考北京文第2題】若，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 2. 【2008高考北京文第5題】函數的反函數為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 3. 【2009高考北京文第4題】為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點 （ ） A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 C．向左平移3個單位長度，再向

2、下平移1個單位長度 D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 【答案】C 4. 【20xx高考北京文第6題】給定函數①y＝x，②y＝，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調遞減的函數的序號是…… (　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】B　 5. 【20xx高考北京文第5題】函數的零點個數為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 6. 【20xx高考北京文第3題】下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞減的是(　　)． A． B．y＝

3、e－x C．y＝－x2＋1 D．y＝lg |x| 【答案】C 【解析】 7. 【20xx高考北京文第2題】下列函數中，定義域是且為增函數的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考點：本小題主要考查函數的單調性，屬基礎題，難度不大. 8. 【20xx高考北京文第8題】加工爆米花時，爆開且不糊的粒數占加工總粒數的百分比稱為“可食用率”.在特定條件下，可食用率與加工時間（單位：分鐘）滿足的函數關系（、、是常數），下圖記錄了三次實驗的數據.根據上述函數模型和實驗數據，可以得到最

4、佳加工時間為（ ） A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘 【答案】B 考點：本小題以實際應用為背景，主要考查二次函數的解析式的求解、二次函數的最值等基礎知識，考查同學們分析問題與解決問題的能力. 9. 【2008高考北京文第8題】如圖，動點在正方體的對角線上，過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設，，則函數的圖象大致是（ ） 【答案】B 10. 【20xx高考北京文第8題】某棵果樹前n年的總產量Sn與n之間的關系如圖所示，從目前記錄的結果看，前m年的年平均產量最高，m的值為(　

5、　) A．5 B．7 C．9 D．11 【答案】C 11.【20xx高考北京文第6題】已知函數，在下列區(qū)間中，包含零點的區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為，，所以由根的存在性定理可知：選C. 考點：本小題主要考查函數的零點知識，正確理解零點定義及根的存在性定理是解答好本類題目的關鍵. 12.【20xx高考北京文第3題】如果，那么 （A） (B) (C) (D) 13.【2006高考北京文第5題】已知

6、f(x)=是(-∞,+∞)上的增函數,那么a的取值范圍是 A.(1,+∞) B.(-∞,3) C.［,3) D.(1,3) 【答案】D 14.【2007高考北京文第2題】函數的反函數的定義域為（　?。? 15.【2007高考北京文第8題】對于函數①，②，③，判斷如下兩個命題的真假： 命題甲：是偶函數；命題乙：在上是減函數，在上是增函數； 能使命題甲、乙均為真的所有函數的序號是（　?。? Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③ 16.【2005高考北京文第2題】為了得到函數的圖象，只需把函數上所有點( ) （A）向右平移3個

7、單位長度，再向下平移1個單位長度 （B）向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 （C）向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 （D）向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 【答案】A 17.【2006高考北京文第11題】已知函數f(x)=ax-4a+3的反函數的圖象經過點(-1,2),那么a的值等于 . 【答案】2 18. 【20xx高考北京文第14題】已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2．若x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，則m的取值范圍是________． 【答案】(－4,0)

8、 19. 【20xx高考北京文第13題】已知函數 ,若關于的方程 有兩個不同的實根，則實數的取值范圍是 . 【答案】（0，1） 【解析】單調遞減且值域為(0,1]，單調遞增且值域為，有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是（0,1）。 20. 【20xx高考北京文第14題】如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點P(x，y)的縱坐標與橫坐標的函數關系式是y＝f(x)，則f(x)的最小正周期為__________；y＝f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為__________． 【答案】4　π＋1 21. 【2008高考北

9、京文第14題】已知函數，對于上的任意，有如下條件： ①； ②； ③． 其中能使恒成立的條件序號是 ． 【答案】② 22. 【2009高考北京文第12題】已知函數若，則 . 【答案】 23. 【20xx高考北京文第12題】已知函數f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，則f(a2)＋f(b2)＝________． 【答案】2 24. 【20xx高考北京文第13題】函數f(x)＝的值域為__________． 【答案】(－∞，2) 25. 【2007高考北京文第14題】已知函數，分別由下表給出

10、 1 2 3 2 1 1 1 2 3 3 2 1 則的值為 ；當時， ． 26.【2005高考北京文第11題】函數的定義域為 . 【答案】 27. 【2005高考北京文第13題】對于函數f(x)定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論： ①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；② f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)； ③；④. 當f(x)=lgx時，上述結論中正確結論的序號是 . 【答案】②③ 28．【2007高考北京

11、文第20題】（本小題共14分） 已知函數與的圖象相交于，，，分別是的圖象在兩點的切線，分別是，與軸的交點． （I）求的取值范圍； （II）設為點的橫坐標，當時，寫出以為自變量的函數式，并求其定義域和值域； （III）試比較與的大小，并說明理由（是坐標原點）． 29. 【20xx高考北京，文3】下列函數中為偶函數的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【考點定位】函數的奇偶性. 30. 【20xx高考北京，文10】，，三個數中最大數的是 ． 【答案】 【考點定位】比較大小