人教版選修3-1 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用

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1、 第7節(jié) 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 1．靜電平衡狀態(tài) (1)概念：導(dǎo)體內(nèi)的自由電子不發(fā)生定向移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體就達(dá)到了靜電平衡狀態(tài)． (2)靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體的特征 ①處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零． ②處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其外部表面附近任一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向與該點(diǎn)的所在表面垂直． ③靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體． ④處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只能分布在導(dǎo)體外表面上． 2．尖端放電 (1)達(dá)到靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面越尖的地方，電荷分布的密集度越大． (2)尖端放電：導(dǎo)體尖端的電荷密度很大，附近的電場(chǎng)很強(qiáng)，使周?chē)行钥諝夥肿与婋x成正負(fù)離子，那些所帶電荷與導(dǎo)

2、體尖端的電荷符號(hào)相反的粒子被吸引到尖端，與尖端上的電荷中和，這相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷，這種現(xiàn)象叫做尖端放電． (3)應(yīng)用與防止 應(yīng)用舉例：避雷針；防止舉例：高壓輸電設(shè)備的表面盡量做得光滑，避免放電． 3．對(duì)于處在靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，以下說(shuō)法中準(zhǔn)確的是( ) A．導(dǎo)體內(nèi)部既無(wú)正電荷，又無(wú)負(fù)電荷 B．導(dǎo)體內(nèi)部和外表面處的電場(chǎng)均為零 C．導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面的電荷代數(shù)和為零 D．導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零是外加電場(chǎng)與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加的結(jié)果 答案 D 解析 導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，其內(nèi)部無(wú)凈電荷，即其正、負(fù)電荷總量相等，電荷量為零.其表面處有凈電荷，以至于該處電場(chǎng)不為零．

3、4．一個(gè)帶電金屬球，當(dāng)它帶的電荷量增加后(穩(wěn)定)，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)( ) A．一定增加 B．一定減弱 C．可能增加也可能減弱 D. 不變 答案 D 【概念規(guī)律練】 知識(shí)點(diǎn)一 感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算 1. 如圖1所示，長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒水平放置，原來(lái)不帶電，現(xiàn)將一帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在距離棒左端R處，當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，棒上感應(yīng)電荷在棒的中點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)等于多少？方向如何？ 圖1 答案 kq/(R＋)2 方向水平向左 解析 導(dǎo)體棒在點(diǎn)電荷＋q的電場(chǎng)中發(fā)生靜電感應(yīng)，左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，棒中任一點(diǎn)都有兩個(gè)電場(chǎng)，即外電場(chǎng)——＋q在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)E，感應(yīng)電場(chǎng)——棒

4、上感應(yīng)電荷在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)E′，達(dá)到靜電平衡時(shí)E＝E′.題中所求的即為E′，于是我們轉(zhuǎn)化為求E.棒的中點(diǎn)距離＋q為r＝R＋l/2，于是E′＝E＝，E和E′方向相反，水平向左． 2. 如圖2所示，點(diǎn)電荷A和B帶電荷量分別為3.0×10－8 C和－2.4×10－8 C，彼此相距6 cm.若在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處放一個(gè)半徑為1 cm的金屬球殼，求球殼感應(yīng)電荷在該中點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度． 圖2 答案 5.4×105 N/C 方向由O指向A 解析 ＋q1在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1＝k＝3×105 N/C，方向由O指向B；－q2在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E2＝k＝2.4×105 N/C，方向由O指向B；設(shè)感

5、應(yīng)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E3，由靜電平衡條件知E3＝E1＋E2＝5.4×105 N/C，方向由O指向A. 點(diǎn)評(píng) 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，即外加電場(chǎng)與感應(yīng)電荷的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，所以只需求出外加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，便可求得感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)． 知識(shí)點(diǎn)二 靜電平衡狀態(tài)電勢(shì)特點(diǎn)與電荷分布規(guī)律 3. 如圖3所示，水平放置的金屬板正上方放有一固定的正點(diǎn)電荷Q，一表面絕緣的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)且不影響Q的電場(chǎng))，從左端以初速度v0滑上金屬板，沿光滑的上表面向右運(yùn)動(dòng)到右端，在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( ) 圖3 A．小球做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．小球先做減速運(yùn)動(dòng)，后做加速運(yùn)動(dòng) C．小球的電

6、勢(shì)能保持不變 D．靜電力對(duì)小球所做的功為零 答案 ACD 解析 因?yàn)榻饘侔逄幱邳c(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中，達(dá)到靜電平衡后，金屬板的上表面是一個(gè)等勢(shì)面，表面上電場(chǎng)線是垂直向下的，所以小球受到重力、支持力、向下的電場(chǎng)力，合力為零，故小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)．電場(chǎng)力對(duì)小球不做功．選A、C、D. 點(diǎn)評(píng) 靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，其外表面是一個(gè)等勢(shì)面，因而在其表面上電場(chǎng)線與表面垂直． 4．如圖4所示，在絕緣板上放有一個(gè)不帶電的金箔驗(yàn)電器A和一個(gè)帶正電荷的空腔導(dǎo)體B.下列實(shí)驗(yàn)方法中能使驗(yàn)電器箔片張開(kāi)的是( ) 圖4 A．用取電棒C(帶絕緣柄的導(dǎo)體棒)先跟B的內(nèi)壁接觸一下后再跟A接觸 B．

7、用取電棒C先跟B的外壁接觸一下后再跟A接觸 C．用絕緣導(dǎo)線把驗(yàn)電器跟取電棒C的導(dǎo)體部分相連，再把取電棒與B的內(nèi)壁接觸 D．使驗(yàn)電器A靠近B 答案 BCD 解析 在A選項(xiàng)中先和B的內(nèi)壁接觸后，因?yàn)锽的內(nèi)壁本身沒(méi)有電荷，所以再接觸A時(shí)驗(yàn)電器箔片不張開(kāi)；而B(niǎo)項(xiàng)中能夠使C球帶電，從而使A球帶電；C項(xiàng)中用絕緣導(dǎo)線實(shí)際上將驗(yàn)電器和B連成了一個(gè)導(dǎo)體，A球因接觸而帶電；D項(xiàng)中是感應(yīng)起電．所以B、C、D項(xiàng)正確． 點(diǎn)評(píng)　處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其電荷只能分布在導(dǎo)體的外表面上．因?yàn)閷?dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，導(dǎo)體內(nèi)部就不可能有未被抵消的電荷．假如內(nèi)部某處有靜電荷，在它附近的場(chǎng)強(qiáng)就不可能為零． 知識(shí)點(diǎn)三　靜電

8、屏蔽 5．下列實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)電器的金屬箔會(huì)張開(kāi)的圖是(　　) 答案　B 解析　A中不會(huì)張開(kāi)，金屬網(wǎng)可以屏蔽外電場(chǎng)．B中會(huì)張開(kāi)，因?yàn)榻饘倬W(wǎng)未接地，網(wǎng)內(nèi)的帶電體可以對(duì)外界產(chǎn)生影響．C中不會(huì)張開(kāi)，因?yàn)榻饘倬W(wǎng)已接地，網(wǎng)內(nèi)的帶電體對(duì)網(wǎng)外無(wú)影響，網(wǎng)外的帶電體對(duì)網(wǎng)內(nèi)也無(wú)影響． 6. 如圖5所示，原來(lái)不帶電的金屬球殼內(nèi)壁接地，將一帶正電的小球放入其中，但不與球殼接觸，則(　　) 圖5 A．球殼內(nèi)壁帶負(fù)電 B．球殼外壁帶正電 C．球殼外壁不帶電 D．若將接地線去掉再移出正電荷，殼外壁帶負(fù)電 答案　ACD 解析　球殼內(nèi)正電荷產(chǎn)生電場(chǎng)，使球殼處于靜電平衡狀態(tài)，在球殼的內(nèi)表面出現(xiàn)等量異種電荷

9、，球殼的外表面出現(xiàn)等量同種電荷，當(dāng)球殼接地時(shí)，不論內(nèi)表面接地還是球殼外表面接地，待穩(wěn)定后球殼的電勢(shì)必定為零．球殼的外表面無(wú)感應(yīng)電荷，球殼外也沒(méi)有靜電場(chǎng)，這就是接地導(dǎo)體殼的靜電屏蔽作用．故A、C選項(xiàng)正確．若將接地線斷開(kāi)再移去殼內(nèi)正電荷時(shí)，殼內(nèi)表面的負(fù)電荷就會(huì)分布到球殼的外表面上，內(nèi)壁不再帶電．故D選項(xiàng)正確． 【方法技巧練】 一、感應(yīng)電荷電場(chǎng)線的確定方法 7. 如圖6所示，在孤立點(diǎn)電荷＋Q的電場(chǎng)中，金屬圓盤(pán)A處于靜電平衡狀態(tài)．若金屬圓盤(pán)平面與點(diǎn)電荷在同一平面內(nèi)，試在圓盤(pán)A內(nèi)做出由盤(pán)上感應(yīng)電荷形成的附加電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線．(用實(shí)線表示，要求嚴(yán)格作圖) 圖6 答案　如圖所示 解析　畫(huà)

10、出感應(yīng)電荷形成的附加電場(chǎng)在A圓盤(pán)內(nèi)的三條電場(chǎng)線(實(shí)線)如圖所示．導(dǎo)體A處于靜電平衡狀態(tài)，因此內(nèi)部每點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)都為零，即導(dǎo)體A內(nèi)的每一點(diǎn)，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度都與點(diǎn)電荷Q在那點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，即感應(yīng)電荷的電場(chǎng)線與點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)線重合，且方向相反． 方法總結(jié)　處于靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體內(nèi)部由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)(外電場(chǎng))、感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，其實(shí)際電場(chǎng)為疊加后的合電場(chǎng)，且為零．因此，根據(jù)外加電場(chǎng)情況便可確定感應(yīng)電荷的電場(chǎng)分布情況． 二、電荷分布情況的確定方法 8. 如圖7所示，A為空心金屬球，B為金屬球，將另一帶正電的小球C從A球開(kāi)口處放入A球中央，不接觸A球，然后用手摸一下A球，再

11、用手接觸一下B球，再移走C球，則(　　) 圖7 A．A球帶負(fù)電，B球帶正電 B．A球帶負(fù)電，B球不帶電 C．A、B兩球都帶負(fù)電 D．A、B兩球都帶正電 答案　B 解析　首先帶正電的小球C從A球開(kāi)口處放入A球中央，根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象可知，A球內(nèi)表面感應(yīng)帶負(fù)電荷，外表面感應(yīng)帶正電荷，手接觸A相當(dāng)于A接地，由地面上來(lái)的電子與A球外表面正電荷中和，使A球外表面不帶電，A球外表面電勢(shì)為零，此時(shí)A球?qū)ν馄痨o電屏蔽作用，A球內(nèi)的電場(chǎng)不影響外部． 電子為何從地面流入A球？ 因?yàn)閹д姷腁球外表面電勢(shì)比地面零電勢(shì)高，手觸A后，電子由低電勢(shì)流向高電勢(shì)，此時(shí)B球電勢(shì)也為零．手離開(kāi)A后，C球不動(dòng)，

12、各處場(chǎng)強(qiáng)及電勢(shì)分布情況不變，所以手接觸B時(shí)，無(wú)電荷移動(dòng)，所以B球不帶電．當(dāng)帶正電的C球從A球內(nèi)移走后，A球內(nèi)表面所帶的負(fù)電荷移至外表面，所以A球帶負(fù)電． C球移走后，A球內(nèi)表面負(fù)電荷移至外表面，這是因?yàn)閹щ妼?dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部和空腔內(nèi)表面均沒(méi)有靜電荷，電荷均分布在導(dǎo)體的外表面．由上述可知，選項(xiàng)B是正確的． 9. 一個(gè)帶有絕緣座的空心金屬球殼A帶有4×10－8 C的正電荷，有絕緣柄的金屬小球B帶有2×10－8 C的負(fù)電荷，使B球與球殼A內(nèi)壁接觸，如圖8所示，則A、B帶電荷量分別為(　　) 圖8 A．QA＝1×10－8 C　QB＝1×10－8 C B．QA＝2×10－8

13、C　QB＝0 C．QA＝0　QB＝2×10－8 C D．QA＝4×10－8 C　QB＝－2×10－8 C 答案　B 解析　B與A接觸后，凈電荷全部分布在外表面，內(nèi)壁電荷量為零． 點(diǎn)撥　處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，凈電荷僅分布在外表面． 1．一個(gè)不帶電的空心金屬球，在它的球心處放一個(gè)正電荷，其電場(chǎng)分布是下圖中的哪一個(gè)(　　) 答案　B 2．請(qǐng)用學(xué)過(guò)的電學(xué)知識(shí)判斷下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全 B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好 C．小鳥(niǎo)停在單根高壓輸電線上會(huì)被電死 D．打雷時(shí)，呆在汽車(chē)?yán)锉却粼谀疚堇镆ｋU(xiǎn) 答案　B 解析　由靜電屏蔽

14、的知識(shí)可知，A、D選項(xiàng)均錯(cuò)；金屬可以消除多余的靜電，B項(xiàng)正確；單根高壓輸電線上相距較近的兩點(diǎn)之間電阻很小，因而電壓較小，小鳥(niǎo)不會(huì)被電死，C選項(xiàng)錯(cuò)誤． 3. 一金屬球，原來(lái)不帶電，現(xiàn)沿球的直徑的延長(zhǎng)線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖9所示．金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在球內(nèi)直徑上a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)分別為Ea、Eb、Ec，三者相比有(　　) 圖9 A．Ea最大B．Eb最大 C．Ec最大D．Ea＝Eb＝Ec 答案　C 解析　處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)處處為零，故a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)都為零，靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)為零是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與外電場(chǎng)疊加的結(jié)果，所以感應(yīng)電荷在球內(nèi)某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)

15、與MN在這一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)等大反向．比較a、b、c三點(diǎn)感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度，實(shí)質(zhì)上是比較帶電體MN在這三點(diǎn)的電場(chǎng)．由于c點(diǎn)離MN最近，故MN在c點(diǎn)的電場(chǎng)最大，感應(yīng)電荷在c點(diǎn)電場(chǎng)也最大．正確選項(xiàng)為C項(xiàng)． 點(diǎn)撥　靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零是空間中所有電荷在導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和為零． 4．金屬球殼原來(lái)帶有電荷，而驗(yàn)電器原來(lái)不帶電，如圖10所示，現(xiàn)將金屬球殼內(nèi)表面與驗(yàn)電器的金屬小球相連．驗(yàn)電器的金屬箔將(　　) 圖10 A．不會(huì)張開(kāi) B．一定會(huì)張開(kāi) C．先張開(kāi)，后閉合D．可能會(huì)張開(kāi) 答案　B 解析　處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，凈電荷僅分布在外表面，細(xì)導(dǎo)線將球殼內(nèi)壁與驗(yàn)電器

16、連接后，驗(yàn)電器應(yīng)看做是金屬球殼的外部． 5. 如圖11所示，帶電體Q靠近一個(gè)接地空腔導(dǎo)體，空腔里面無(wú)電荷．在靜電平衡后，下列物理量中等于零的是(　　) 圖11 A．導(dǎo)體腔內(nèi)任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) B．導(dǎo)體腔內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì) C．導(dǎo)體外表面的電荷量 D．導(dǎo)體空腔內(nèi)表面的電荷量 答案　ABD 解析　靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，且內(nèi)表面不帶電，故選項(xiàng)A、D正確；由于導(dǎo)體接地，故整個(gè)導(dǎo)體的電勢(shì)為零，選項(xiàng)B正確；導(dǎo)體外表面受帶電體Q的影響，所帶電荷量不為零，故選項(xiàng)C不正確． 6．圖12中接地金屬球A的半徑為R，球外點(diǎn)電荷的電荷量為Q，到球心的距離為r.該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在球心的場(chǎng)強(qiáng)大小等

17、于(　　) 圖12 A．k－kB．k＋k C．0 D．k 答案　D 7．如圖13所示，在真空中，把一個(gè)絕緣導(dǎo)體AB向帶負(fù)電的小球P緩慢靠近(不相碰)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖13 A．B端的感應(yīng)電荷越來(lái)越多 B．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)越來(lái)越大 C．導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)恒大于在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng) D．感應(yīng)電荷在M、N兩點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相等 答案　AC 解析　絕緣導(dǎo)體AB緩慢靠近帶負(fù)電的小球P的過(guò)程中，導(dǎo)體AB始終處于靜電平衡狀態(tài)．其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)一直為零．由于外電場(chǎng)越來(lái)越強(qiáng)，導(dǎo)體B端的感應(yīng)電荷會(huì)越來(lái)越多，由于外電場(chǎng)在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)恒大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，而感應(yīng)電荷的場(chǎng)強(qiáng)與外電場(chǎng)的

18、場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反，所以感應(yīng)電荷在M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)恒大于在N點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)． 8. 如圖14所示，為一空腔球形導(dǎo)體(不帶電)，現(xiàn)將一個(gè)帶正電的小金屬球A放入腔中，當(dāng)靜電平衡時(shí)，圖中a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E和電勢(shì)φ的關(guān)系是(　　) 圖14 A．Ea>Eb>Ec，φa>φb>φc B．Ea＝Eb>Ec，φa＝φb>φc C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb>φc D．Ea>Ec>Eb，φa>φb>φc 答案　D 9. 如圖15所示，帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過(guò)板的幾何中心．若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為_(kāi)_______，方向________．(靜電力常量為k) 圖15 答案　k　向左 解析　a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)由兩部分組成，一是點(diǎn)電荷在a處的場(chǎng)強(qiáng)，大小為E＝k，方向向左；二是帶電薄板在a處的場(chǎng)強(qiáng)，由題知，這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，所以薄板在a處的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea＝k，方向向右．根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，薄板在b處的場(chǎng)強(qiáng)為Eb＝k，方向向左．