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1、
遵化市一中20xx-20xx學(xué)年高三第一次月考考試
數(shù) 學(xué) 試 題
注意事項：
1．本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘；
2．答題前，考生先將自己的姓名、班級填寫清楚；
3．選擇題填寫在答題卷上，必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；
4．請按照題號順序在各題目答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；
5．保持卷面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一．選擇題（本大題共12小題，每
2、小題5分，共60分）
1、已知全集U=R，集合A=，，則
（A）（－1,1） （B）（－1,3） （C） （D）
2、已知，則f(3)為( )
A 4 B. 3 C 2 D.5
3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相等（ ）
A． B． C． D．
4、已知命題P：；命題，則下列判斷正確的是（ ）
A．p是假命題 B．是假命題 C． q是真命題 D．是假命題
5、.函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個單位長度，所得圖
3、象與y=ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)=( )
A. B. C. D.
6、三個數(shù)大小的順序是 （ ）
A． B. C． D.
7、下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A. y＝2x B. y＝ C.y＝2 D. y＝－x2
8、. 設(shè)函數(shù)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為( )
A．(-∞，2) B．(-∞，] C．(0,2) D．[,2)
9、函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（
4、）
A． B． C ． D．
10、已知（其中），若的圖象如圖（1）所示，則函數(shù)的圖象是( )
11、12. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的零點的個數(shù)判斷正確的是
A．當(dāng)時有3個零點，當(dāng)時有2個零點。
B. 當(dāng)時有4個零點，當(dāng)時有1個零點。
C．無論取何值均有2個零點
D. 無論取何值均有4個零點。
12、已知定義域為R的函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞增，如果且，則的值 （ ）
A．恒小于0 B．恒大于0 C．為0 D．可正可負(fù)也可能為0
5、
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則___________.
14、已知是定義在上的奇函數(shù)。當(dāng)時，，則不等式 的解集用區(qū)間表示為 ．
15、已知函數(shù)，若對， ，則實數(shù)m的取值范圍是 .
16、已知函數(shù)滿足：
.
三．解答題（本大題共6小題，共70分）
17、(本小題滿分10分)計算)已知命題對，不等式恒成立；命題,使不等式成立;若且q是真命題，P或是假命題，求的取值范圍.
18、（本小題滿分12分）
已知全集
6、，.
（1）若，求
（2）若，求實數(shù)的取值范圍
19、（本小題滿分12分）
已知命題p:“”，命題q:“”，若“pq”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。
設(shè)函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)（a,b,c都是整數(shù)）且f（1）=2,f（2）<3
（1）求a,b,c的值；
（2）當(dāng)x<0，f（x）的單調(diào)性如何？用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論。
（3）當(dāng)x>0時，求函數(shù)f（x）的最小值。
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20、（本小題滿分12分）
某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為 當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)
7、年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤是多少？
21、（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)直線為函數(shù)的圖像上點A（，）處的切線，證明：在區(qū)間（1，+）上存在唯一，直線與曲線相切.
22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若的值；
（3）若上恒成立，求a的取值
8、范圍．
遵化市一中20xx-20xx學(xué)年高三第一次月考考試
數(shù)學(xué)試題
參考答案
一、選擇題：CCBBD ADBCA BA
二、填空題：13.2 14. (﹣5，0) ∪(5，﹢∞)
15． 16．
三、解答題：
17. (本題滿分10分) ：若是真命題，則；若q是真命題則
當(dāng)是真命題，q是假命題，
當(dāng)p時假命題則 ，q是真命題
所以p且q是假命題，p或q是真命題時取值范圍
18.（12分）解：? ……………………………………2分
（Ⅰ）當(dāng)時，，
?………………………………
9、……4分
……6分
（Ⅱ）當(dāng)時，即，得，此時有；………7分
當(dāng)時，由得：…………………………10分
解得
綜上有實數(shù)的取值范圍是? ……………………………12分
19.（12分）解：（Ⅰ）由是奇函數(shù)，得對定義域內(nèi)x恒成立，則對對定義域內(nèi)x恒成立，即
（或由定義域關(guān)于原點對稱得）
又由①得代入②得，又是整數(shù)，得
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，當(dāng)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．下用定義證明之．
設(shè)，則＝
，因為，，
，故在上單調(diào)遞增；
同理，可證在上單調(diào)遞減．
20. （12分） 解．（Ⅰ）
（Ⅱ）當(dāng)
∴當(dāng)
當(dāng)時
∴當(dāng)且僅當(dāng)
綜上所述，當(dāng)最大值1
10、000，即年產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大
21. （12分）20. 解：（Ⅰ） ,
要使有t意義，必須且，即,
∴ ①
∴ t的取值范圍是.
由①得,
∴,
（Ⅱ）由題意知即為函數(shù)的最大值.
注意到直線是拋物線的對稱軸，
分以下幾種情況討論.
（1）當(dāng)時，
①由,即時,
②由,即時, 在單調(diào)遞增,
………………6分
(2)當(dāng)時，,,∴
綜上有21．（本大題滿分12分）
解：（1），故
顯然當(dāng)且時都有，故函數(shù)在和均單調(diào)遞增。
（2）因為，所以直線的方程為
設(shè)直線與的圖像切于點，因為，
所以 ，從而， 所以直線的方程又為
故 ，從而有
由（1）知，在區(qū)間單調(diào)遞增，
又因為，
故在區(qū)間上存在唯一的零點，
此時，直線與曲線相切.
22．（12分）.解：
（1）
（2）由（1），
（3）
新編河北省遵化市一中高三上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題含答案
