《新版浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教師用書(shū)：第2部分 必考補(bǔ)充專(zhuān)題 突破點(diǎn)18 不等式與線性規(guī)劃 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教師用書(shū)：第2部分 必考補(bǔ)充專(zhuān)題 突破點(diǎn)18 不等式與線性規(guī)劃 Word版含答案（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版
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突破點(diǎn)18 不等式與線性規(guī)劃
[核心知識(shí)提煉]
提煉1基本不等式的常用變形
(1)a＋b≥2(a＞0，b＞0)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
(2)a2＋b2≥2ab，ab≤2(a，b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
(3)＋≥2(a，b同號(hào)且均不為零)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．
(4)a＋≥2(a＞0
3、)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝1時(shí)，等號(hào)成立；a＋≤－2(a＜0)，當(dāng)且僅當(dāng)a＝－1時(shí)，等號(hào)成立．
(5)a＞0，b＞0，則≥≥≥，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)．
提煉2 利用基本不等式求最值
已知a，b∈R，則(1)若a＋b＝S(S為定值)，則ab≤2＝，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，ab取得最大值；(2)若ab＝T(T為定值，且T＞0)，則a＋b≥2＝2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，a＋b取得最小值2.
提煉3 絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用
絕對(duì)值三角不等式定理常用來(lái)解決與最值有關(guān)的恒成立問(wèn)題．不等式的解集為R是指不等式的恒成立問(wèn)題，而解集為?的不等式的對(duì)立面也是不等式恒成立問(wèn)題(如f(x)>m的解集是?，則f(
4、x)≤m恒成立)，這兩類(lèi)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，即f(x)f(x)max，f(x)>a恒成立?a
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