第03課 四邊形專題復(fù)習(xí)

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1、 第03課 四邊形專題復(fù)習(xí) 1.以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 2.某商店出售下列四種形狀的地磚：①正三角形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ） A.4種 B.3種 C.2種 D.1種 3.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它變?yōu)榫匦?/p>

2、,需要添加的條件是（ ） A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4.如圖,正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于O,點(diǎn)M、N分別為OB、OC中點(diǎn),則cos∠OMN值為( ) A. B. C. D.1 5.如圖,

3、在菱形ABCD中,DE⊥AB,,BE=2,則tan∠DBE的值是( ) A. B.2 C. D. 6.如圖,菱形ABCD的周長為20cm,DE⊥AB,垂足為E,,則下列結(jié)論準(zhǔn)確的個(gè)數(shù)有( ) ①DE=3cm；②BE=1cm；③菱形的面積為15cm2；④ A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 第6題圖

4、 第7題圖 第8題圖 7.如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=900，BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1,0）、（4,0），將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x-6上時(shí),線段BC掃過的面積為（ ） A.4 B.8 C.16 D. 8.在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別AB和CD的五等分點(diǎn),點(diǎn)B1、B2和D1、D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn),已知四邊形A4 B2 C4 D2的

5、積為1,則平行四邊形ABCD面積為（ ） A.2 B. C. D.15 9.如圖,P是菱形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn),設(shè)AC=2，BD=1,AP=x,則△AMN的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（ ） 10.如圖,下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成,其中,第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè),第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè),第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè),…,按此

6、規(guī)律.則第（6）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（ ） A.20 B.27 C.35 D.40 第10題圖 第11題圖 11.如圖所示,不能推出AD∥BC的是( ) A.∠DAB+∠ABC=180° B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠CBE=∠DAE 12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是菱形,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,0），∠AO

7、C= 600，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移,設(shè)直線l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M,N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），若△OMN的面積為S,直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒（0≤t≤4）,則能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ） 13.用一條直線將一個(gè)菱形分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N的值不可能是( ) A.360° B.540° C.630° D.720° 14.下列命題是假命題的是（　?。? A.不在同一

8、直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.矩形的對(duì)角線互相垂直且平分 C.正六邊形的內(nèi)角和是720° D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 15.如圖,矩形ABCD中,AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB,DM⊥AN于點(diǎn)M,CN⊥AN于點(diǎn)N．則DM+CN的值為（用含a的代數(shù)式表示）( ) A.a B. 　 C. D. 第15題圖 第16題圖 第17題圖 16.如

9、圖,點(diǎn)F是□ABCD的邊CD上一點(diǎn),直線BF交AD的延長線與點(diǎn)E,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　 ?。? A. B. C. D. 17.如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長為（　　） A. B. C. D.6 18.如圖,一個(gè)四邊形花壇ABCD,被兩條線段MN,EF分成四個(gè)部分,分別種上紅、黃、紫、白四種花卉,種植面積依次是S1,S2,S3,S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB,

10、則有（ ） A.S1=S4 B.S1+S4=S2+S3 C.S1S4=S2S3 D.都不對(duì) 第18題圖 第19題圖 19.如圖,正方形ABCD邊長為2,G在CD的延長線上,四邊形CEFG也為正方形,則△DBF面積為（ ） A.4 B. C. D. 2 20.如圖,在平行四邊

11、形ABCD中,DB=DC,∠A=650，CEBD于E,則∠BCE= ． 第20題圖 第21題圖 第22題圖 21.如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C/處,折痕為EF，若∠ABE=200，那么∠EFC/的度數(shù)為 度． 22.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論:①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等

12、腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 23.如圖,在平行四邊形ABCD中,CD=10,F是AB邊上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E, 且= ，BF= . 第23題圖 第24題圖 第25題圖 24.如圖,已知菱形ABCD，其頂點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－4和1，則BC=_____. 25.在如圖所示3×3的正方形方格圖案中有_______個(gè)正方形. 26.如圖,菱形ABCD的對(duì)

13、角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH＝ ． 第26題圖 第27題圖 第28題圖 27.如圖，矩形紙片ABCD中,AB=2cm,點(diǎn)E在BC上，且AE=EC.若將紙片沿AE折疊,點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)重合,則AC＝ cm. 28.如圖,菱形ABCD的邊長為2cm,∠A=600．弧BD是以點(diǎn)A為圓心、AB長為半徑的弧,弧CD是以點(diǎn)B為圓心、BC長為半徑的

14、弧.則陰影部分的面積為 cm2． 29.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上,頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上,則菱形的面積為___________ 第29題圖 第30題圖 第31題圖 第32題圖 30.如圖，正方形ABCD的面積為25，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為_____________。 31.如圖，點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接

15、OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中點(diǎn)D、E、F、G順次連接起來，若四邊形DEFG為正方形，則點(diǎn)O所在的位置滿足的條件是_______________________. 32.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A（1,1），B（﹣1,1），C（﹣1,﹣2），D（1,﹣2），把一根長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上,則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　 ?。? 33.如圖,用兩張等寬的紙帶交叉重疊地放在一起,重合的四邊形是菱形嗎？如果是菱形請(qǐng)給出證明，如果不是菱形請(qǐng)說明理由． A

16、 B C D 34.如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),AE=AD,DF⊥AE于F,連結(jié)DE.求證：DF=DC． 35.已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn),且EF=ED,EF⊥ED.求證:AE平分∠BAD. 36.如圖（1），在△ABC和△EDC中,AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=900，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H． (1)求證:CF=CH； (2)如圖(2),△ABC不動(dòng),將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=450時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

17、 37.如圖,菱形ABCD中,∠B=60o,點(diǎn)E在邊BC上,點(diǎn)F在邊CD上． (1)如圖1,若E是BC的中點(diǎn),∠AEF=60o,求證：BE=DF； (2)如圖2,若∠EAF=60o,求證：△AEF是等邊三角形． 38.如圖,在菱形ABCD中,∠A=600，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上,且AP=BQ． （1）求證：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值（結(jié)果保留根號(hào)）． 39.如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2. （

18、1）求證：△BDE≌△BCF； （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由； （3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍. 40.問題背景： （1）如圖，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．請(qǐng)按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積 ，△EFC的面積 ，△ADE的面積 ． 探究發(fā)現(xiàn)：（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請(qǐng)證明． 41.正方形ABCD邊長為4,M,N分別是BC、CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),保持AM和MN垂直. （1）證明：Rt

19、△ABM∽R(shí)t△MCN； （2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積； （3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt△ABM∽R(shí)t△AMN，求此時(shí)的值． 42.如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm,點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿矩形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng),點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s,點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí),三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)開始后第t秒時(shí),△EFG的面積為S（cm2）． （1）當(dāng)t=1秒時(shí),S的值是多少？ （2）寫出

20、S和t之間的函數(shù)解析式,并指出自變量t的取值范圍． （3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說明理由． 43.如圖,P是邊長為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB. （1）求證：① PE=PD;② PE⊥PD； （2）設(shè)AP=x, △PBE的面積為y. ① 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； ② 當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值，并求出這個(gè)最大值. 44.已知：正方形ABCD中，∠MAN=450，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB,DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M,N． 當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），易證BM+DN=MN． （1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段BM,DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明． （2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM,DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想． B B M B C N C N M C N M 圖1 圖2 圖3 A A A D D D