高考數(shù)學(xué) 17-18版 第4章 熱點探究訓(xùn)練2

上傳人:努力****83 文檔編號:65063808 上傳時間:2022-03-22 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?7.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
高考數(shù)學(xué) 17-18版 第4章 熱點探究訓(xùn)練2_第1頁
第1頁 / 共5頁
高考數(shù)學(xué) 17-18版 第4章 熱點探究訓(xùn)練2_第2頁
第2頁 / 共5頁
高考數(shù)學(xué) 17-18版 第4章 熱點探究訓(xùn)練2_第3頁
第3頁 / 共5頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《高考數(shù)學(xué) 17-18版 第4章 熱點探究訓(xùn)練2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 17-18版 第4章 熱點探究訓(xùn)練2(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 熱點探究訓(xùn)練(二) 1.設(shè)函數(shù)f(x)=(a∈R). (1)若f(x)在x=0處取得極值,確定a的值,并求此時曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程; (2)若f(x)在[3,+∞)上為減函數(shù),求a的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號:62172116】 [解] (1)對f(x)求導(dǎo)得f′(x)= =. 3分 因為f(x)在x=0處取得極值,所以f′(0)=0,即a=0. 當(dāng)a=0時,f(x)=,f′(x)=,故f(1)=,f′(1)=,從而f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y-=(x-1),化簡得3x-ey=0. 7分 (2)由(1)知f′(x)=, 令g(x

2、)=-3x2+(6-a)x+a, 由g(x)=0解得x1=,x2=. 9分 當(dāng)x0,即f′(x)>0,故f(x)為增函數(shù); 當(dāng)x>x2時,g(x)<0,即f′(x)<0,故f(x)為減函數(shù).11分 由f(x)在[3,+∞)上為減函數(shù),知x2=≤3,解得a≥-.故a的取值范圍為. 14分 2.(2017·蘇州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=-k(k為常數(shù),e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)). (1)當(dāng)k≤0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個極值點,求

3、k的取值范圍. [解] (1)函數(shù)y=f(x)的定義域為(0,+∞). f′(x)=-k =-=. 由k≤0可得ex-kx>0, 所以當(dāng)x∈(0,2)時,f′(x)<0,函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x∈(2,+∞)時,f′(x)>0,函數(shù)y=f(x)單調(diào)遞增. 所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2),單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞). 6分 (2)由(1)知,k≤0時,函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減, 故f(x)在(0,2)內(nèi)不存在極值點; 當(dāng)k>0時,設(shè)函數(shù)g(x)=ex-kx,x∈[0,+∞). 因為g′(x)=ex-k=ex-eln k, 當(dāng)0

4、0,2)時,g′(x)=ex-k>0,y=g(x)單調(diào)遞增, 故f(x)在(0,2)內(nèi)不存在兩個極值點; 當(dāng)k>1時, 得x∈(0,ln k)時,g′(x)<0,函數(shù)y=g(x)單調(diào)遞減, x∈(ln k,+∞)時,g′(x)>0,函數(shù)y=g(x)單調(diào)遞增. 所以函數(shù)y=g(x)的最小值為g(ln k)=k(1-ln k). 函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個極值點, 當(dāng)且僅當(dāng)解得e

5、(x)的單調(diào)性; (2)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍. [解] (1)f′(x)=(x-1)ex+2a(x-1)=(x-1)(ex+2a). 1分 (ⅰ)設(shè)a≥0,則當(dāng)x∈(-∞,1)時,f′(x)<0; 當(dāng)x∈(1,+∞)時,f′(x)>0. 所以f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增. 3分 (ⅱ)設(shè)a<0,由f′(x)=0得x=1或x=ln(-2a). ①若a=-,則f′(x)=(x-1)(ex-e), 所以f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增. ②若a>-,則ln(-2a)<1, 故當(dāng)x∈(-∞,ln(-2a))∪(1,+∞)時,f′(x)

6、>0; 當(dāng)x∈(ln(-2a),1)時,f′(x)<0. 所以f(x)在(-∞,ln(-2a)),(1,+∞)上單調(diào)遞增,在(ln(-2a),1)上單調(diào)遞減. 5分 ③若a<-,則ln(-2a)>1, 故當(dāng)x∈(-∞,1)∪(ln(-2a),+∞)時,f′(x)>0; 當(dāng)x∈(1,ln(-2a))時,f′(x)<0. 所以f(x)在(-∞,1),(ln(-2a),+∞)上單調(diào)遞增,在(1,ln(-2a))上單調(diào)遞減. 7分 (2)(ⅰ)設(shè)a>0,則由(1)知,f(x)在(-∞,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增.又f(1)=-e,f(2)=a,取b滿足b<0且b<ln,

7、則f(b)>(b-2)+a(b-1)2=a>0,所以f(x)有兩個零點. 9分 (ⅱ)設(shè)a=0,則f(x)=(x-2)ex,所以f(x)只有一個零點. (ⅲ)設(shè)a<0,若a≥-,則由(1)知,f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增.又當(dāng)x≤1時f(x)<0,故f(x)不存在兩個零點;若a<-,則由(1)知,f(x)在(1,ln(-2a))上單調(diào)遞減,在(ln(-2a),+∞)上單調(diào)遞增.又當(dāng)x≤1時,f(x)<0,故f(x)不存在兩個零點. 綜上,a的取值范圍為(0,+∞). 14分 4.(2017·鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)=aln x-ax-3(a∈R). (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)

8、區(qū)間; (2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對于任意的t∈[1,2]函數(shù)g(x)=x3+x2在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍; (3)求證:×××…×<(n≥2,n∈N+). 【導(dǎo)學(xué)號:62172117】 [解] (1)f′(x)=(x>0). 當(dāng)a>0時,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,1],減區(qū)間為[1,+∞); 當(dāng)a<0時,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[1,+∞),減區(qū)間為(0,1]; 當(dāng)a=0時,f(x)不是單調(diào)函數(shù). 4分 (2)由f′(2)=-=1得a=-2,∴f′(x)=. ∴g(x)=x3+x2-2x, ∴g′(x)=3x2+(m+4)x-2. ∵g(x)在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),且g′(0)=-2, ∴ 由題意知:對于任意的t∈[1,2],g′(t)<0恒成立,所以有: ∴-f(1),即-ln x+x-1>0,∴l(xiāng)n x

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲