《高考數(shù)學(xué)第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、走向高考走向高考 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標(biāo)新課標(biāo)版版 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第二章第二章第六講冪函數(shù)與二次函數(shù)第六講冪函數(shù)與二次函數(shù)第二章第二章知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互動(dòng)探究互動(dòng)探究2糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍3課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4知識(shí)梳理知識(shí)梳理雙基自測(cè)雙基自測(cè)1. 冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義：形如_ (R)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中x是_，為_(kāi). (2)五種冪函數(shù)的圖象知識(shí)梳理 yx自變量常數(shù)(3)五種冪函數(shù)的性質(zhì)R RR0，)x|xR，且x0R0，)R0，)y|yR，且y0奇
2、偶奇非奇非偶奇增 x0，) 時(shí)，增， x(，0)時(shí)，減增增x(0，) 時(shí)，減，x(，0)時(shí)，減(1,1)2. 二次函數(shù)(1)二次函數(shù)的三種形式：一般式：_；頂點(diǎn)式：_，其中_ 為頂點(diǎn)坐標(biāo)；零點(diǎn)式：_，其中_為二次函數(shù)的零點(diǎn). f(x)ax2bxc(a0)f(x)a(xh)2k(a0)(h，k)f(x)a(xx1)(xx2)(a0)x1，x2(2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)雙基自測(cè) 答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)答案B答案A點(diǎn)撥本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì). 答案B答案D解析由已知得m0，f(x)x23，在(5，3)上遞增，故選D. 答案5考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破互
3、動(dòng)探究互動(dòng)探究 冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)(2)作出函數(shù)yf(x)的圖象如圖. 則當(dāng)0k1時(shí)，關(guān)于x的方程f(x)k有兩個(gè)不同的實(shí)根. 答案(1)A(2)(0,1)點(diǎn)撥解題(1)的關(guān)鍵是引入指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解；解題(2)的方法是作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解. 規(guī)律總結(jié)(1)比較冪值大小的常見(jiàn)類(lèi)型及解決方法同底不同指，可以利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行比較；同指不同底，可以利用冪函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行比較；既不同底又不同指，常常找到一個(gè)中間值，通過(guò)比較兩個(gè)冪值與中間值的大小來(lái)判斷兩個(gè)冪值的大小. (2)在解決冪函數(shù)與其他函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)方程根的個(gè)數(shù)及近似解等問(wèn)題時(shí)，常用數(shù)形結(jié)合的思
4、想方法，即在同一坐標(biāo)系下畫(huà)出兩函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合求解. 答案(1)h(x)g(x)f(x)(2)A 求二次函數(shù)解析式規(guī)律總結(jié)求二次函數(shù)解析式的方法答案f(x)x24x3解析f(2x)f(2x)對(duì)xR恒成立，f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x2. 又f(x)圖象被x軸截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2，f(x)0的兩根為1和3. 設(shè)f(x)的解析式為f(x)a(x1)(x3)(a0). 又f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,3)，3a3，a1. 所求f(x)的解析式為f(x)(x1)(x3)，即f(x)x24x3.二次函數(shù)圖象及性質(zhì)答案(1)f(x)x22x1，減區(qū)間，1，增區(qū)間1，)(2)(，1)糾錯(cuò)筆記糾錯(cuò)筆記狀元秘籍狀元秘籍錯(cuò)因分
5、析對(duì)于(1)和(2)都可以通過(guò)去掉絕對(duì)值，將原函數(shù)化為分段函數(shù)，這里有兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：一是在化為分段函數(shù)時(shí)出錯(cuò)；二是把單調(diào)區(qū)間求錯(cuò)或是寫(xiě)錯(cuò)，如把(1)中函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間寫(xiě)成(，10,1. 狀元秘籍函數(shù)單調(diào)性的判斷(1)證明函數(shù)單調(diào)性的常用方法為定義法和導(dǎo)數(shù)法. (2)由圖象法確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)需注意兩點(diǎn)：一是單調(diào)區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集；二是若在兩個(gè)區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性相同，則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)該分開(kāi)寫(xiě). (3)若函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性，則f(x)與f(x)C(C為常數(shù))具有相同的單調(diào)性；f(x)與af(x)在a0時(shí)具有相同的單調(diào)性，在a0時(shí)具有相反的單調(diào)性；當(dāng)f(x)，g(x)都是單調(diào)增(減)函數(shù)時(shí)，f(x)g(x)是單調(diào)增(減)函數(shù)；當(dāng)f(x)，g(x)都是單調(diào)增(減)函數(shù)時(shí)，若兩者都恒大于零，則f(x)g(x)是單調(diào)增(減)函數(shù)，若兩者都恒小于零，則f(x)g(x)是單調(diào)減(增)函數(shù).
高考數(shù)學(xué)第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)
