（新課標(biāo)卷）河北省2013屆高三物理二輪 知識(shí)點(diǎn)專題復(fù)習(xí) 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及與相遇（含解析）

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1、 河北2013年高考二輪知識(shí)點(diǎn)專題復(fù)習(xí) 運(yùn)動(dòng)的圖象　追及與相遇 1.甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間圖象如圖所示，圖象中的OC段與AB平行，CB段與OA平行，則下列說法中正確的是(　　) A．t1到t2時(shí)刻兩車的距離越來越遠(yuǎn) B．0～t3時(shí)間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度 C．甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度 D．t3時(shí)刻甲車在乙車的前方 [答案]　C [解析]　由位移—時(shí)間圖象可以看出，t1到t2時(shí)刻兩車的距離沒有發(fā)生變化，A錯(cuò)誤；0到t3時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移相同，因此平均速度相同，B錯(cuò)誤；圖象

2、斜率表示速度，可知甲車的初速度等于乙車在t3時(shí)刻的速度，C正確；t3時(shí)刻甲、乙走到了同一位置，D錯(cuò)誤。 2．如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個(gè)物體的位移—時(shí)間圖象，下列說法中，正確的是(　　) A．兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．M點(diǎn)表示兩物體在時(shí)間t0內(nèi)有相同的位移 C．t0時(shí)間內(nèi)P的位移較小 D．0～t0，P比Q的速度大，t0以后P比Q的速度小 [答案]　AC [解析]　題中兩物體的位移—時(shí)間圖象為傾斜直線，這表明它們均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)正確；兩圖象的交點(diǎn)M點(diǎn)表示兩物體在t0時(shí)刻相遇，相遇處Q相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移為x0，P的位移小于x0，故P的位移較小，即B項(xiàng)錯(cuò)，

3、C項(xiàng)正確；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直線a的斜率小于b的斜率，這表明P的速度始終小于Q的速度，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3．警車A停在路口，一違章貨車B恰好經(jīng)過A車，A車立即加速追趕，它們的v－t圖象如圖所示，則0～4s時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是(　　) A．A車的加速度為5m/s2 B．3s末A車速度為7m/s C．在2s末A車追上B車 D．兩車相距最遠(yuǎn)為 5m [答案]　D [解析]　由A車的速度圖象可知，它在4s的時(shí)間內(nèi)速度由0增到10m/s，所以其加速度a＝2.5m/s2，故A錯(cuò)；3s末A車速度為v＝at＝7.5m/s，因此B錯(cuò)；2s末時(shí)A車與B車速度相同，但兩者之間距離最遠(yuǎn)，4s時(shí)A車與

4、B車位移相等，A車追上B車，所以C錯(cuò)，D對(duì)。 4．如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象，曲線為一正弦曲線的上半部，則在0～t1這段時(shí)間內(nèi)(　　) A．質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大 B．質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減小 D．圖中正弦曲線是質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡 [答案]　B [解析]　題中v－t圖象的縱坐標(biāo)表示瞬時(shí)速度，由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)的速度先增大后減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；v－t圖象的“面積”表示位移，在t1時(shí)刻，該“面積”最大，所以此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，B項(xiàng)正確；v－t圖象上各點(diǎn)處斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，在0～t1這段時(shí)間內(nèi)，圖象斜率的絕對(duì)值先減小后增大，表示

5、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度先減小后增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；v－t圖象(或者x－t圖象)描述的都是直線運(yùn)動(dòng)，圖中圖象都不表示質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，D項(xiàng)錯(cuò)誤。本題答案為B項(xiàng)。 5．如圖為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，下列說法正確的是(　　) A．在18～22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為24m B．整個(gè)過程中，BC段的加速度最大 C．BC段表示質(zhì)點(diǎn)通過的位移為34m D．整個(gè)過程中，E點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) [答案]　C [解析]　在18～22s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的總位移為0，故A選項(xiàng)錯(cuò)；由速度圖象的斜率大小表示加速度的大小可知，CE段的加速度最大，故B選項(xiàng)錯(cuò)；BC段表示質(zhì)點(diǎn)通過的位移為BC線與時(shí)間軸所圍

6、成的梯形的面積，等于34m，故選項(xiàng)C正確；整個(gè)過程中，D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故D選項(xiàng)錯(cuò)。 6．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～50s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。下面的有關(guān)說法正確的是(　　) A．汽車行駛的最大速度為20m/s B．汽車在40～50s內(nèi)的速度方向和0～10s內(nèi)的速度方向相反 C．汽車在50s末的速度為零 D．在0～50s內(nèi)汽車行駛的總位移為900m [答案]　A [解析]　由加速度圖象可知前10s汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，中間30s汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后10s汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，得vmax＝a1t1＝20m/

7、s，A正確；50s末的速度為v＝(20－1×10)m/s＝10m/s，故B、C錯(cuò)誤；在0～50s內(nèi)汽車行駛的總位移為850m，D錯(cuò)誤。 7．一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)O出發(fā)，沿正方向以加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過t0時(shí)間速度變?yōu)関0，接著以－a加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)椋瓡r(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)闀r(shí)，加速度再變?yōu)椋璦，直至速度變?yōu)椋鋠－t圖象如圖所示，則下列說法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng) B．質(zhì)點(diǎn)將在x軸上一直運(yùn)動(dòng)，永遠(yuǎn)不會(huì)停止 C．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中離原點(diǎn)的最大距離為v0t0 D．質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開原點(diǎn)的距離一定小于v0t0 [答案]　CD [解析]　由圖象知，質(zhì)

8、點(diǎn)在2t0時(shí)刻開始反向運(yùn)動(dòng)，最后速度逐漸變?yōu)榱?，AB項(xiàng)均錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中離原點(diǎn)的最大距離為x＝v0·2t0＝v0t0，C項(xiàng)正確；由于質(zhì)點(diǎn)有往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并通過正、反方向的“面積”對(duì)比知，D項(xiàng)正確。 8．甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖所示，則(　　) A．1s時(shí)甲和乙相遇 B．2s時(shí)甲的速度方向反向 C．2～6s內(nèi)甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng) D．4s時(shí)乙的加速度方向反向 [答案]　C [解析]　由題圖可知，1s時(shí)兩圖象相交，表示此時(shí)它們的速度相同，選項(xiàng)A錯(cuò)；2s時(shí)它們的瞬時(shí)速度都取正值，表示它們的速度方向都與規(guī)定的正方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)；根據(jù)

9、圖象可知，2～6s內(nèi)，它們的加速度相同，而沿縱軸方向上的速度差值不變，這表示甲相對(duì)乙的速度不變，即甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)v甲＝2v0＋at，v乙＝v0＋at，得v甲－v乙＝v0(恒定不變)來判斷，選項(xiàng)C對(duì)，4s時(shí)，圖象的斜率不變，表示加速度相同，所以選項(xiàng)D錯(cuò)。 9．科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問題，作出假設(shè)，制定計(jì)劃，搜集證據(jù)，評(píng)估交流等。一組同學(xué)研究“運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系”的探究過程如下 A．有同學(xué)認(rèn)為：運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān) B．他們計(jì)劃利用一些“小紙杯”作為研究對(duì)象，用超聲測(cè)距儀等儀器測(cè)量“小紙杯”在空中直線下落時(shí)的下落距離、速

10、度隨時(shí)間變化的規(guī)律，以驗(yàn)證假設(shè) C．在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，同學(xué)們首先測(cè)量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時(shí)刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入表中，如圖(a)是對(duì)應(yīng)的位移—時(shí)間圖象。然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測(cè)出它們的速度—時(shí)間圖象，如圖(b)中圖象1、2、3、4、5所示 時(shí)間(s) 下落距離(m) 0.0 0.000 0.4 0.036 0.8 0.469 1.2 0.957 1.6 1.447 2.0 x D．同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，證實(shí)了他們的假設(shè)。 回答下列提問： (1)與上述過程中A、C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)分別是

11、________、________； (2)圖(a)中的AB段反映了運(yùn)動(dòng)物體在做________運(yùn)動(dòng)，表中x處的值為________； (3)圖(b)中各條圖象具有共同特點(diǎn)，“小紙杯”在下落的開始階段做__________運(yùn)動(dòng)，最后“小紙杯”做________運(yùn)動(dòng)； (4)比較圖(b)中的圖象1和5，指出在1.0s～1.5s時(shí)間段內(nèi)，速度隨時(shí)間變化關(guān)系的差異：_____________________________________ __________________________________________________________。 [答案]　(1)作出假設(shè)　搜集證

12、據(jù) (2)勻速直線　1.937 (3)加速度逐漸減小的加速　勻速 (4)圖象1反映速度不隨時(shí)間變化，圖象5反映速度隨時(shí)間繼續(xù)增大(或圖象1反映紙杯做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖象5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)) 10．某天，張叔叔在上班途中沿人行道向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁的平直公路駛過，此時(shí)，張叔叔的速度是1m/s，公交車的速度是15m/s，他們距車站的距離為50m。假設(shè)公交車在行駛到距車站25m處開始剎車。剛好到車站停下，停車10s后公交車又啟動(dòng)向前開去。張叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度為2.5m/s2，為了安全乘上該公交車，他用力向前跑去，求： (1)公

13、交車剎車過程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小是多少。 (2)分析張叔叔能否在該公交車停在車站時(shí)安全上車。 [答案]　(1)4.5m/s2　(2)能 [解析]　(1)公交車的加速度a1＝＝m/s2＝－4.5m/s2 (2)汽車從相遇處到開始剎車用時(shí)t1＝＝s＝s 汽車剎車過程中用時(shí)t2＝＝s 張叔叔以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí) t3＝＝s＝2s 張叔叔加速過程中位移s2＝(v2＋v3)t3＝7m 以最大速度跑到車站的時(shí)間t4＝＝s≈7.2s ∵t1＋t2

14、甬溫線動(dòng)車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故?，F(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車速度vB＝30m/s。因大霧能見度低，B車在距A車600m時(shí)才發(fā)現(xiàn)A車，此時(shí)B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止。 (1)求B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？ (2)若B車剎車8s后，A車以加速度a1＝0.5m/s2加速前進(jìn)，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？ [答案]　(1)0.25m/s2　(2)能　232m [解析]　(1)設(shè)B車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，有 0－v＝－2ax1，解得：a＝0.25m/s2 (2)設(shè)B車減速ts

15、時(shí)兩車的速度相同，有 vB－at＝vA＋a1(t－Δt)，代入數(shù)值解得t＝32s 在此過程中B車前進(jìn)的位移為xB＝vBt－＝832m A車前進(jìn)的位移為 xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464m 因xA＋x>xB，故不會(huì)發(fā)生撞車事故 此時(shí)Δx＝xA＋x－xB＝232m 12．汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示。 (1)畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖象； (2)求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。 [答案]　(1)見解析　(2)900m [解析]　(1)設(shè)t＝10、40、60s時(shí)刻的速度分別為v1、v2

16、、v3。由題圖知0～10s內(nèi)汽車以加速度2m/s2勻加速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： v1＝2×10m/s＝20m/s ① 由題圖知10～40s內(nèi)汽車勻速行駛，則： v2＝20m/s ② 由題圖知40～60s內(nèi)汽車以加速度1m/s2勻減速行駛，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： v3＝v2－at ＝(20－1×20)m/s＝0③ 根據(jù)①②③式，可畫出汽車在0～60s內(nèi)的v－t圖象，如圖所示。 (2)由第(1)問v－t圖可知，在這60s內(nèi)汽車行駛的路程為：x＝×20m＝900m 13．總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟

17、降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v－t圖象，試根據(jù)圖象求：(g取10m/s2) (1)t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。 (2)估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度。 (3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。 [答案]　(1)8m/s2　160N　(2)158m　(3)71s [解析]　(1)從題圖中可以看出，在t＝2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a＝＝m/s2＝8m/s2 設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律，有mg－F＝ma 得F＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N。 (2)從題圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了h＝39.5×2×2m＝158m。 (3)14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′＝＝s＝57s 運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間t總＝t＋t′＝(14＋57)s＝71s。 - 9 -