半導(dǎo)體物理學(xué)題庫(kù)

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1、一.填空題 1 .能帶中載流子的有效質(zhì)量反比于能量函數(shù)對(duì)于波矢的 ,引入有效質(zhì)量的意義 在于其反映了晶體材料的 的作用。（二階導(dǎo)數(shù)，內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)） 2 .半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子濃度取決于導(dǎo)帶的 （即量子態(tài)按能量如何分布）和 （即電子在不同能量的量子態(tài)上如何分布）。（狀態(tài)密度，費(fèi)米分布函數(shù)） 3 .兩種不同半導(dǎo)體接觸后,費(fèi)米能級(jí)較高的半導(dǎo)體界面一側(cè)帶 電，達(dá)到熱平衡后 兩者的費(fèi)米能級(jí) 。（正，相等） 4 .半導(dǎo)體硅的價(jià)帶極大值位于空間第一布里淵區(qū)的中央，其導(dǎo)帶極小值位于 方向 上距布里淵區(qū)邊界約 0.85倍處，因此屬于 半導(dǎo)體。（[100],間接帶隙） 5 .間隙原子和空位成對(duì)出現(xiàn)的點(diǎn)缺

2、陷稱(chēng)為 ;形成原子空位而無(wú)間隙原子的點(diǎn)缺 陷稱(chēng)為。（弗侖克耳缺陷，肖特基缺陷） 6 .在一定溫度下，與費(fèi)米能級(jí)持平的量子態(tài)上的電子占據(jù)概率為 ,高于費(fèi)米能 級(jí)2kT能級(jí)處的占據(jù)概率為 。 （1/2, 1/1+exp（2）） 7 .從能帶角度來(lái)看，錯(cuò)、硅屬于 半導(dǎo)體，而神化稼屬于 半導(dǎo)體，后者 有利于光子的吸收和發(fā)射。（間接帶隙，直接帶隙） 8 .通常把服從 的電子系統(tǒng)稱(chēng)為非簡(jiǎn)并性系統(tǒng)，服從 的電子系統(tǒng)稱(chēng)為簡(jiǎn) 并性系統(tǒng)。（玻爾茲曼分布，費(fèi)米分布） 9 .對(duì)于同一種半導(dǎo)體材料其電子濃度和空穴濃度的乘積與 有關(guān)，而對(duì)于不同的半 導(dǎo)體材料其濃度積在一定的溫度下將取決于 的大小。（溫度，

3、禁帶寬度） 10 .半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)式多種多樣的，常見(jiàn)的 Ge和Si材料，其原子均通過(guò)共價(jià)鍵四面體相 互結(jié)合，屬于 結(jié)構(gòu)；與Ge和Si晶格結(jié)構(gòu)類(lèi)似，兩種不同元素形成的化合物半導(dǎo)體 通過(guò)共價(jià)鍵四面體還可以形成 和纖鋅礦等兩種晶格結(jié)構(gòu)。（金剛石，閃鋅礦） 11 .如果電子從價(jià)帶頂躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)波矢k不發(fā)生變化，則具有這種能帶結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體稱(chēng) 為 禁帶半導(dǎo)體，否則稱(chēng)為 禁帶半導(dǎo)體。（直接，間接） 12 .半導(dǎo)體載流子在輸運(yùn)過(guò)程中，會(huì)受到各種散射機(jī)構(gòu)的散射，主要散射機(jī)構(gòu)有 、 、中性雜質(zhì)散射、位錯(cuò)散射、載流子間的散射和等價(jià)能谷間散射。 （電離雜質(zhì)的散射，晶格振動(dòng)的散射） 13 .半導(dǎo)體中

4、的載流子復(fù)合可以有很多途徑，主要有兩大類(lèi)： 的直接復(fù)合和通過(guò) 禁帶內(nèi)的 進(jìn)行復(fù)合。（電子和空穴，復(fù)合中心） 14 .反向偏置pn結(jié)，當(dāng)電壓升高到某值時(shí)，反向電流急劇增加，這種現(xiàn)象稱(chēng)為pn結(jié)擊穿, 主要的擊穿機(jī)理有兩種： 擊穿和 擊穿。（雪崩，隧道） 15. 雜質(zhì)可顯著改變載流子濃度; 雜質(zhì)可顯著改變非平衡載流子的壽 命，是有效的復(fù)合中心。 （淺能級(jí)，深能級(jí)） ?選擇題 1 .本征半導(dǎo)體是指（ A .不含雜質(zhì)和缺陷 A ）的半導(dǎo)體。 B.電阻率最高 C.電子密度和空穴密度相等 D .電子密度與本征載流子密度相等 2.如果一半導(dǎo)體的導(dǎo)帶中發(fā)現(xiàn)電

5、子的幾率為零，那么該半導(dǎo)體必定（ A.不含施主雜質(zhì) B.不含受主雜質(zhì) C.不含任何雜質(zhì) D.處于絕對(duì)零度 D ）。 3.有效復(fù)合中心的能級(jí)必靠近 A.禁帶中部 B.導(dǎo)帶 （A ）。 C.價(jià)帶 D.費(fèi)米能級(jí) 4.對(duì)于只含一種雜質(zhì)的非簡(jiǎn)并 A.單調(diào)上升 C.經(jīng)過(guò)一個(gè)極小值趨近日 n型半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí) B.單調(diào)下降 D.經(jīng)過(guò)一個(gè)極大值趨近 Ef隨溫度上升而（ D ）。 Ei 5 .當(dāng)一種n型半導(dǎo)體的少子壽命由直接輻射復(fù)合決定時(shí)，其小注入下的少子壽命正比于 （A ）。 A. 1/n0B. 1/ △ n C. 1/p0 D. 1/ △ p 6 .在

6、Si材料中摻入P,則引入的雜質(zhì)能級(jí)（ B ） A.在禁帶中線(xiàn)處 B.靠近導(dǎo)帶底 C.靠近價(jià)帶頂D.以上都不是 n ?、 7 .公式R=q7/m中的。是半導(dǎo)體載流子的（ C ）。 A.遷移時(shí)間 C.平均自由時(shí)間 B.壽命 D.擴(kuò)散時(shí)間 8 .對(duì)于一定的n型半導(dǎo)體材料，溫度一定時(shí)，減少摻雜濃度，將導(dǎo)致（ D ）靠近Ei。 A. Ec C. Eg B. Ev D. Ef 9 .在晶體硅中摻入元素（ A.錯(cuò) B.磷 B ）雜質(zhì)后，能形成 N型半導(dǎo)體。 C.硼 D.錫 10 .對(duì)大注入條件下，在一定的溫度下，非平衡載流子的壽命與（D ）。 A.平衡載流子濃度成正

7、比 C.平衡載流子濃度成反比 B.非平衡載流子濃度成正比 D.非平衡載流子濃度成反比 11 .重空穴是指（ C ） A.質(zhì)量較大的原子組成的半導(dǎo)體中的空穴 B.價(jià)帶頂附近曲率較大的等能面上的空穴 C.價(jià)帶頂附近曲率較小的等能面上的空穴 D.自旋一軌道耦合分裂出來(lái)的能帶上的空穴 12 .電子在導(dǎo)帶能級(jí)中分布的概率表達(dá)式是（C ）。 A. exp( 一" koT 8. exp(一游)C. exP(-EkT)D. exP(-EkT) 13.如在半導(dǎo)體中以長(zhǎng)聲學(xué)波為主要散射機(jī)構(gòu)是, 電子的遷移率巳與溫度的（ B ）。 A.平方成正比 C.平方成反比

8、 3 ,、 ，、一 一 B. 士次萬(wàn)成反比 2 3 D. 3次萬(wàn)成正比 2 14. 把磷化錢(qián)在氮?dú)夥罩型嘶?，?huì)有氮取代部分的磷，這會(huì)在磷化錢(qián)中出現(xiàn)（D ）。 A.改變禁帶寬度B.產(chǎn)生復(fù)合中心 C.產(chǎn)生空穴陷阱D.產(chǎn)生等電子陷阱 15. 一般半導(dǎo)體器件使用溫度不能超過(guò)一定的溫度，這是因?yàn)檩d流子濃度主要來(lái)源于 ,而將 忽略不計(jì)。（A ） A.雜質(zhì)電離，本征激發(fā)B.本征激發(fā)，雜質(zhì)電離 C.施主電離，本征激發(fā)D.本征激發(fā)，受主電離 16. . 一塊半導(dǎo)體壽命 ° =15從比照在材料中會(huì)產(chǎn)生非平衡載流子，光照突然停止30因后, 其中非平衡載流子將衰減到原來(lái)的（C ）。 A.

9、1/4B. 1/eC. 1/e2D. 1/2 17 .半導(dǎo)體中由于濃度差引起的載流子的運(yùn)動(dòng)為（B ）。 A.漂移運(yùn)動(dòng) B.擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) C.熱運(yùn)動(dòng) D.共有化運(yùn)動(dòng)  18 .硅導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)為（D ）。 A.位于第一布里淵區(qū)內(nèi)沿 <100>方向的6個(gè)球形等能面 B. 一半位于第一布里淵區(qū)內(nèi)沿<111>方向的6個(gè)球形等能面 C. 一半位于第一布里淵區(qū)內(nèi)沿<111>方向的8個(gè)橢球等能面 D.位于第一布里淵區(qū)內(nèi)沿 <100>方向的6個(gè)橢球等能面 19 .雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子輸運(yùn)過(guò)程的散射機(jī)構(gòu)中，當(dāng)溫度升高時(shí)，電離雜質(zhì)散射的概率和 晶格振動(dòng)聲子的散射概率的變化分別是（B ）。 A.變

10、大，變小B.變小，變大C.變小，變小D.變大，變大 20 .與半導(dǎo)體相比較，絕緣體的價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的能量（A ）。 A.比半導(dǎo)體的大B.比半導(dǎo)體的小 C.與半導(dǎo)體的相等D.不確定 21 . 一般半導(dǎo)體它的價(jià)帶頂位于 ,而導(dǎo)帶底位于 。（ D ） A.波矢k=0或附近，波矢kw 0 B.波矢kw 0,波矢k=0或附近 C.波矢k=0,波矢kw0D.波矢k=0或附近，波矢 kw0或k=0 22 .錯(cuò)的晶格結(jié)構(gòu)和能帶結(jié)構(gòu)分別是（ C ）。 A.金剛石型和直接禁帶型B.閃鋅礦型和直接禁帶型 C.金剛石型和間接禁帶型D.閃鋅礦型和間接禁帶型 23 .如果雜質(zhì)既有施主的作用又有

11、受主的作用，則這種雜質(zhì)稱(chēng)為（D ）。 A.施主 B.復(fù)合中心C.陷阱 D.兩性雜質(zhì) 24 .雜質(zhì)對(duì)于半導(dǎo)體導(dǎo)電性能有很大影響，下面哪兩種雜質(zhì)分別摻雜在硅中能顯著地提高硅 的導(dǎo)電性能 （ C ）。 A.硼或鐵 B.鐵或銅 C.硼或磷 D.金或銀 Ef相等時(shí)，電離施主的濃度為施主濃度的（ C. 1/3 D. 1/4 ）倍; 25 .當(dāng)施主能級(jí)Ed與費(fèi)米能級(jí) A. 1B. 1/2 26 .同一種施主雜質(zhì)摻入甲、乙兩種半導(dǎo)體，如果甲的相對(duì)介電常數(shù) 才是乙的 3/4, mn*/mo 值是乙的2倍，那么用類(lèi)氫模型計(jì)算結(jié)果是（ D ）。 A.甲的施主雜質(zhì)電離能是乙的 8/3,弱束

12、縛電子基態(tài)軌道半徑為乙的 3/4 B.甲的施主雜質(zhì)電離能是乙的 3/2,弱束縛電子基態(tài)軌道半徑為乙的 32/9 C.甲的施主雜質(zhì)電離能是乙的 16/3,弱束縛電子基態(tài)軌道半徑為乙的 8/3 D.甲的施主雜質(zhì)電離能是乙的 32/9,的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑為乙的 3/8 27 .本征半導(dǎo)體費(fèi)米能級(jí)的表達(dá)式是 。 （ B ） A. J wm 2 2 2Nc B. Ec Ev koT . Nv ln —— 2 2 Nc c C. Ec kJ ln ND N c D. Ec Ev 2 28.載流子在電場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)為（ A.漂移運(yùn)動(dòng) B.擴(kuò)散運(yùn)動(dòng) A

13、）。 C.熱運(yùn)動(dòng) D.共有化運(yùn)動(dòng) 29 .下面情況下的材料中，室溫時(shí)功函數(shù)最大的是（A ）。 A.含硼1 x 1015cm3的硅B.含磷1 x 1016cm3的硅 C.含硼1 x 1015cm3,磷1 x 1016cm3的硅D.純凈的硅 30 .一般可以認(rèn)為，在溫度不很高時(shí)，能量大于費(fèi)米能級(jí)的量子態(tài)基本上 ,而能量 小于費(fèi)米能級(jí)的量子態(tài)基本上為 ,而電子占據(jù)費(fèi)米能級(jí)的概率在各種溫度下總是 ,所以費(fèi)米能級(jí)的位置比較直觀地標(biāo)志了電子占據(jù)量子態(tài)的情況，通常就說(shuō)費(fèi)米 能級(jí)標(biāo)志了電子填充能級(jí)的水平。（ A ） A.沒(méi)有被電子占據(jù)，電子所占據(jù)，1/2B.電子所占據(jù)，沒(méi)有被電子占據(jù)，1

14、/2 C.沒(méi)有被電子占據(jù)，電子所占據(jù)，1/3D.電子所占據(jù)，沒(méi)有被電子占據(jù)，1/3 三.簡(jiǎn)答題 1 .簡(jiǎn)要說(shuō)明費(fèi)米能級(jí)的定義、作用和影響因素。 答：電子在不同能量量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布概率遵循費(fèi)米分布函數(shù): f(E)= 1 exp E -Ef kT 費(fèi)米能級(jí)Ef是確定費(fèi)米分布函數(shù)的一個(gè)重要物理參數(shù)，在絕對(duì)零度是，費(fèi)米能級(jí)Ef反 映了未占和被占量子態(tài)的能量分界線(xiàn)，在某有限溫度時(shí)的費(fèi)米能級(jí)Ef反映了量子態(tài)占據(jù)概 率為二分之一時(shí)的能量位置。確定了一定溫度下的費(fèi)米能級(jí)Ef位置，電子在各量子態(tài)上的 統(tǒng)計(jì)分布就可完全確定。 費(fèi)米能級(jí)Ef的物理意義是處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)，

15、即在不對(duì)外做功的情 況下，系統(tǒng)中增加一個(gè)電子所引起的系統(tǒng)自由能的變化。 半導(dǎo)體中的費(fèi)米能級(jí) Ef一般位于禁帶內(nèi)，具體位置和溫度、導(dǎo)電類(lèi)型及摻雜濃度有關(guān)。 只有確定了費(fèi)米能級(jí) Ef就可以統(tǒng)計(jì)得到半導(dǎo)體導(dǎo)帶中的電子濃度和價(jià)帶中的空穴濃度。 2 .在本征半導(dǎo)體中進(jìn)行有意摻雜各種元素，可改變材料的電學(xué)性能。請(qǐng)解釋什么是淺能級(jí) 雜質(zhì)、深能級(jí)雜質(zhì)，它們分別影響半導(dǎo)體哪些主要性質(zhì)；什么是雜質(zhì)補(bǔ)償？雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)囊饬x 何在？ 答：淺能級(jí)雜質(zhì)是指其雜質(zhì)電離能遠(yuǎn)小于本征半導(dǎo)體的禁帶寬度的雜質(zhì)。它們電離后將成 為帶正電（電離施主）或帶負(fù)電（電離受主）的離子，并同時(shí)向?qū)峁╇娮踊蛳騼r(jià)帶提供 空穴。它可有效地提高

16、半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。摻雜半導(dǎo)體又分為n型半導(dǎo)體和p型半導(dǎo)體。 深能級(jí)雜質(zhì)是指雜質(zhì)所在的能級(jí)位置在禁帶中遠(yuǎn)離導(dǎo)帶或價(jià)帶，在常溫下很難電離，不能對(duì) 導(dǎo)帶的電子或價(jià)帶的空穴的濃度有所貢獻(xiàn)，但它可以提供有效的復(fù)合中心，在光電子開(kāi)關(guān)器 件中有所應(yīng)用。 當(dāng)半導(dǎo)體中既有施主又有受主時(shí)，施主和受主將先互相抵消，剩余的雜質(zhì)最后電離，這就是 雜質(zhì)補(bǔ)償。 利用雜質(zhì)補(bǔ)償效應(yīng)，可以根據(jù)需要改變半導(dǎo)體中某個(gè)區(qū)域的導(dǎo)電類(lèi)型，制造各種器件。 3 .什么叫受主？什么叫受主電離？受主電離前后有何特征？ 答：半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后， 受主電離后將成為帶負(fù)電的離子，并同時(shí)向價(jià)帶提供空穴， 這種雜質(zhì)就叫受主。 受主電

17、離成為帶負(fù)電的離子（中心）的過(guò)程就叫受主電離。 受主電離前帶不帶電，電離后帶負(fù)電。 4 .什么叫復(fù)合中心？何謂間接復(fù)合過(guò)程？有哪四個(gè)微觀過(guò)程？試說(shuō)明每個(gè)微觀過(guò)程和哪些 參數(shù)有關(guān)。 答：半導(dǎo)體內(nèi)的雜質(zhì)和缺陷能夠促進(jìn)復(fù)合，稱(chēng)這些促進(jìn)復(fù)合的雜質(zhì)和缺陷為復(fù)合中心； 間接復(fù)合：非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心的復(fù)合； 四個(gè)微觀過(guò)程：俘獲電子，發(fā)射電子，俘獲空穴，發(fā)射空穴； 俘獲電子：和導(dǎo)帶電子濃度和空穴復(fù)合中心濃度有關(guān)。 發(fā)射電子：和復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度。 俘獲空穴：和復(fù)合中心能級(jí)上的電子濃度和價(jià)帶空穴濃度有關(guān)。 發(fā)射空穴：和空的復(fù)合中心濃度有關(guān)。 5 .漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)有什么不同？?jī)烧?/p>

18、之間有什么聯(lián)系？ 答：漂移運(yùn)動(dòng)是載流子在外電場(chǎng)的作用下發(fā)生的定向運(yùn)動(dòng)，而擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)是由于濃度分布不均 勻?qū)е螺d流子從濃度高的地方向濃度底的方向的定向運(yùn)動(dòng)。前者的推動(dòng)力是外電場(chǎng)，后者的 推動(dòng)力則是載流子的分布引起的。 漂移運(yùn)動(dòng)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)之間通過(guò)遷移率與擴(kuò)散系數(shù)相聯(lián)系。而非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的遷移率與擴(kuò) 散系數(shù)則通過(guò)愛(ài)因斯坦關(guān)系相聯(lián)系，二者的比值與溫度成反比關(guān)系。即 二=_q_ D koT 6 .簡(jiǎn)要說(shuō)明pn結(jié)空間電荷區(qū)如何形成？ 答：當(dāng)p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體結(jié)合形成 pn結(jié)時(shí)，由于兩者之間存在載流子濃度梯度，從 而導(dǎo)致了空穴從 p區(qū)到n區(qū)、電子從n區(qū)到p區(qū)的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。對(duì)于p區(qū)，空穴離開(kāi)后

19、留下了 不可動(dòng)的帶負(fù)電荷的電離受主，因此在p區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)負(fù)電荷區(qū)；同理對(duì)于n區(qū)，電子 離開(kāi)后留下了不可動(dòng)的帶正電荷的電離施主，因此在n區(qū)一側(cè)出現(xiàn)了一個(gè)正電荷區(qū)。這樣帶 負(fù)電荷的電離受主和帶正電荷的電離施主形成了一個(gè)空間電荷區(qū)，并產(chǎn)生了從n區(qū)指向p 區(qū)的內(nèi)建電場(chǎng)。 在內(nèi)建電場(chǎng)作用下，載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向相反， 內(nèi)建電場(chǎng)阻礙載流子的擴(kuò) 散運(yùn)動(dòng)。隨內(nèi)建電場(chǎng)增強(qiáng)，載流子的擴(kuò)散和漂移達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。 此時(shí)就形成了一定寬度的空 間電荷區(qū)，并在空間電荷區(qū)兩端產(chǎn)生了電勢(shì)差，即 pn結(jié)接觸電勢(shì)差。 7 .簡(jiǎn)要說(shuō)明載流子有效質(zhì)量的定義和作用。 2 答：能帶中電子或空穴的有效質(zhì)量m的定義式

20、為：m 一 d2E(k) dk2 有效質(zhì)量 m與能量函數(shù)E(k)對(duì)于波矢k的二次微商，即能帶在某處的曲率成反比；能 帶越窄，曲率越小，有效質(zhì)量越大，能帶越寬，曲率越大，有效質(zhì)量越??； 在能帶頂部，曲率小于零，則有效質(zhì)量為負(fù)值，在能帶底部，曲率大于零，則有效質(zhì) 量為正值。 有效質(zhì)量的意義在于它概括了內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中載流子在外場(chǎng)作用下的 運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。 8 .對(duì)于摻雜的元素半導(dǎo)體 Si、Ge中，一般情形下對(duì)載流子的主要散射機(jī)構(gòu)是什么？寫(xiě)出其 主要散射機(jī)構(gòu)所決定的散射幾率和溫度的關(guān)系。 答：對(duì)摻雜的元素半導(dǎo)體材料Si、Ge,其主要的散射機(jī)

21、構(gòu)為長(zhǎng)聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射 其散射幾率和溫度的關(guān)系為： 3/2—3/2 聲學(xué)波散射：ps s T ,電離雜質(zhì)散射：R R NiT 9 .說(shuō)明能帶中載流子遷移率的物理意義和作用。 答：載流子遷移率 R反映了單位電場(chǎng)強(qiáng)度下載流子的平均漂移速度，其定義式為： I Vd2 N 二 丁丁 ；其單位為：cm/V s E 半導(dǎo)體載流子遷移率的計(jì)算公式為： m 其大小與能帶中載流子的有效質(zhì)量成反比，與載流子連續(xù)兩次散射間的平均自由時(shí)間成正 比。確定了載流子遷移率和載流子濃度就可確定該載流子的電導(dǎo)率。 四.證明題 1.試推證：對(duì)于只含一種復(fù)合中心的間接帶隙半導(dǎo)體晶體材料，在穩(wěn)定條

22、件下非平衡載流 子的凈復(fù)合率公式 _ _2 Nmpnp-n U 二 rn n nirp pPi 證： 題中所述情況，主要是間接復(fù)合起作用，包含以下四個(gè)過(guò)程。 甲：電子俘獲率=r nn(Nt -n t) 乙：電子產(chǎn)生率 =r nnintn i=ni exp((E t-Ei)/k oT) 丙：空穴俘獲率=r ppnt ?。嚎昭óa(chǎn)生率 =r ppi(Nt-nt) p i=niexp((E i-Et)/k oT) 穩(wěn)定情況下凈復(fù)合率 U=甲-乙=丙-丁(1) 穩(wěn)定時(shí) 甲+丁=丙+乙 將四個(gè)過(guò)程的表達(dá)式代入上式解得 (2) (3) znrnpirp nt = Nt

23、 rn(n ni) rp(p p〔) 將四個(gè)過(guò)程的表達(dá)式和(2)式代入(1)式整理得 帥口加-門(mén)市1) U 二 rn (n n〔)rp(p p1) 2 由p1和m的表達(dá)式可知 p 1m=ni代入上式可得 Njnrpnp-ni2 U 二 rn n n1％ p p1 2.試用一維非均勻摻雜(摻雜濃度隨x的增加而下降)，非簡(jiǎn)并p型半導(dǎo)體模型導(dǎo)出愛(ài)因斯 坦關(guān)系式: Dp _koT % q 證明：由于摻雜濃度不均勻，電離后空穴濃度也不均勻，形成擴(kuò)散電流： dpo jp -qDp - dx 空穴向右擴(kuò)散的結(jié)果，使得左邊帶負(fù)電，右邊帶正電，形成反x方向的自建電場(chǎng) E,

24、產(chǎn)生漂 移電流： j 漂=q%PoE 穩(wěn)定時(shí)兩者之和為零，即： -qDpdp0 q」pPoE =0 dx 一 dV 而E =-——，有電場(chǎng)存在時(shí)，在各處產(chǎn)生附加勢(shì)能—qV(x),使得能帶發(fā)生傾斜。 在x處的價(jià)帶頂為：Ev(x尸E v-qV(x),則x處的空穴濃度為： P0(x).Nvexp(-EF-EVTqV(X)) koT 則：dp0 = Nv exp( dx Ef - Ev qV(x) koT )( q dV koT dx q dV *p0(x)"最 q dV . 故：qDpP0荷晟Y ppo dV 八 ——二0 dx Dp 」p k°T t 3.證明非平衡載流子的壽命滿(mǎn)足 &p(t)=△p0e ,并說(shuō)明式中各項(xiàng)的物理意義。 證明： 單位時(shí)間內(nèi)非平衡載流 子的減少數(shù)=一他兇厘 dt 而在單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合的 非平衡載流子數(shù)=竺 如果在t = 0時(shí)刻撤除光照 則在單位時(shí)間內(nèi)減少的非平衡載流子數(shù)=在單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合的非平衡載流子數(shù)，即 dt 在小注入條件下，。為常數(shù)，解方程(1),得到 t . ：p t = =p 0 e p > 2 式中，Ap (0)為t=0時(shí)刻的非平衡載流子濃度。此式表達(dá)了非平衡載流子隨時(shí)間呈指數(shù)衰 減的規(guī)律。得證。