【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類(lèi)匯編（一）6 平面向量 理

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1、 各地解析分類(lèi)匯編:平面向量 1.【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼恳阎c(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 A．（2，0） B．（-3，6） C．（6，2） D．（—2，0） 【答案】A 【解析】，設(shè),則，所以，即，選A. 2.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】如右圖,在△中, ,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】因?yàn)?，所以設(shè)， 則 ,又，所以有，即，選A. 3.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】定義行列式運(yùn)算=．將函數(shù)的圖象

2、向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 （ ） A． 　B． C． D． 【答案】B 【解析】由行列式的定義可知，函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的函數(shù)為，所以有，所以是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，選B. 4.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】已知向量中任意兩個(gè)都不共線(xiàn),且與共線(xiàn), 與共線(xiàn),則向量 A.a B.b C.c D.0 【答案】D 【解析】因?yàn)榕c共線(xiàn)，所以有，又與共線(xiàn),所以有，即且，因?yàn)橹腥我鈨蓚€(gè)都不共線(xiàn)，則有，所以，即，選D. 5.【

3、天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】已知=（-3，2），=（-1，0），向量+與-2垂直，則實(shí)數(shù)的值為 A. - B. C. - D. 【答案】A 【解析】，因?yàn)橄蛄?與-2垂直，所以，即，解得，選A. 6.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎蛄?，其中，，且，則向量和的夾角是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由題意知設(shè)與的夾角為，則故選A，. 7.【山東省煙臺(tái)市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭谥校沁呏悬c(diǎn)，角，，的對(duì)邊分別是，，，若，則的形狀為 A. 等邊三角形 B.鈍角三

4、角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等邊三角形. 【答案】A 【解析】如圖，由知，而與為不共線(xiàn)向量，，故選A. 8.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】已知、均為單位向量，它們的夾角為，那么等于 A. B. C. D.4 【答案】C 【解析】因?yàn)椋?，所以，選C. 9.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】如圖，已知正六邊形P1P2P3P4P5P6下列向量的數(shù)量積中最大的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則,,,,所以數(shù)量積最大的選A. 10.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)20

5、13屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼恳阎蛄? A．—3 B．—2 C．l D．－l 【答案】A 【解析】因?yàn)榇怪?，所以有，即，所以，解得，選A. 11.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】非零向量使得成立的一個(gè)充分非必要條件是（ ） A . B. C. D. 【答案】B 【解析】要使成立，則有共線(xiàn)且方向相反，所以當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，滿(mǎn)足條件，所以選B. 12.【山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，則k=（ ） A.

6、 -12 B. -6 C. 6 D. 12 【答案】D 【解析】因?yàn)椋?，所以，即，選D. 13.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】已知向量，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因?yàn)?，解得可?，選C 14.【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭O(shè)向量 A． B． C． D．10 【答案】B 【解析】因?yàn)樗?，解得，又所以，所以，所以，所以，選B. 15.【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期

7、中考試?yán)怼吭凇鰽BC中，AB=4，∠ABC=30°，D是邊上的一點(diǎn)，且則的值等于 A．—4 B．0 C．4 D．8 【答案】C 【解析】由得,即，所以,所以，選C. 16.【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎橇阆蛄?、，滿(mǎn)足，則函數(shù)是 A. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B. 非奇非偶函數(shù) C. 偶函數(shù) D. 奇函數(shù) 【答案】C 【解析】因?yàn)?，所以，所以，所以為偶函?shù)，選C. 17.【山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測(cè)試?yán)怼恳阎c(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且則△AOB、△AOC、△B

8、OC的面積之比等于 A．9：4：1 B．1：4：9 C．3：2：1 D．1：2：3 【答案】C 【解析】, 延長(zhǎng)到，使,延長(zhǎng)到，使，連結(jié),取的中點(diǎn)，則所以三點(diǎn)共線(xiàn)且為三角形的重心， 則，在△AOB’中，B為OB‘邊中點(diǎn)，所以,在△AOC’中，C為OC‘邊近O端三等分點(diǎn)，所以。在△B'OC'中，連BC'，B為OB‘邊中點(diǎn)，所以，在△BOC'中，C為OC‘邊近O端三等分點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所以△AOB： △AOC： △BOC面積之比為，選C. 18.【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎撬谄矫鎯?nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則 A． B． C． D． 【

9、答案】B 【解析】因?yàn)闉檫呏悬c(diǎn)，所以由得，即,所以，選B. 19.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】已知向量，，則是的（ ）條件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】因?yàn)橄蛄恐杏锌赡転榱阆蛄?，所以時(shí)，推不出。若，所以，所以是的必要不充分條件. 20.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】己知平面向量滿(mǎn)足，與的夾角為60°,則“”是 “”的 (A)充分不必要條件 （B)必要不充分條件 (C)充要條件 （D)既不充分也不必要條件 【答案】C 【解析】由得，，即，所以，

10、所以，即“”是 “”的充要條件，選C. 21.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】向量，=（x, y）若與-的夾角等于，則的最大值為( ) A．2 B． C．4 D． 【答案】C 【解析】由題意可知不共線(xiàn) 且，則有，即，即，則判別式，即，所以，即，所以的最大值為4，選C. 22.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】已知向量．若為實(shí)數(shù)，，則的值為 ． 【答案】 【解析】，因?yàn)椋?，解得? 23.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測(cè)理】下列命題中，正確的是

11、 ①平面向量與的夾角為，，，則 ②已知，其中θ∈，則 ③是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：， ，則直線(xiàn)一定通過(guò)的內(nèi)心 【答案】①②③ 【解析】①中，，所以，所以，所以，正確。②中，，即，因?yàn)椋?，所以，即，正確。③中，根據(jù)正弦定理可知，所以，即，即，即與的角平分線(xiàn)共線(xiàn)，所以直線(xiàn)一定通過(guò)的內(nèi)心，正確，所以正確的命題為①②③。 24.【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】已知點(diǎn)P是△ABC的中位線(xiàn)EF上任意一點(diǎn)，且EF//BC，實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足的面積分別為S，S1，S2，S3，記，則取最大值時(shí)，2x+y的值為_(kāi)_______. 【答案】 【解析】由題意知，

12、，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)點(diǎn)P在EF的中點(diǎn)，所以，由向量加法的四邊形法則可得，，，所以，即，又，所以，所以。 25.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 若向量，滿(mǎn)足||=1，||=2且與的夾角為，則|+|=________。 【答案】 【解析】，所以，所以。 26.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 已知=1， =，·=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m，n∈Ｒ），則=________。 【答案】3 【解析】因?yàn)?所以，以為邊作一個(gè)矩形，對(duì)角線(xiàn)為.因?yàn)椤螦OC=30°，所以,所以,所以,即。又,所以，所以如圖 。 27.【

13、山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】（本題滿(mǎn)分12分）在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，設(shè), (1)用向量作為基底表示向量 （2）求 【答案】（1）== ————————————4分 （2）=()=+———6分 =+——————————9分 =+=-———————————12分 28.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】（本小題滿(mǎn)分12分）已知定點(diǎn)和定直線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）. (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程； (2)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與（1）中軌跡相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，若，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍. 【答案】解：（1）設(shè)、均不為0） 由………………………………2分 由即………………………………4分 由得 ∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為……………………6分 （2）設(shè)直線(xiàn)l的方程 聯(lián)立得 ………………………………8分 且 …………………………10分 ………………………………12分 - 11 -