【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）4 數(shù)列1 理

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1、 各地解析分類匯編:數(shù)列1 1【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】數(shù)列{an}的通項公式是an＝，若前n項和為10，則項數(shù)n為(　　) A．120 B．99 C．11 D．121 【答案】A 【解析】由，所以，即，即，解得.選A. 2.【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】已知定義在上的函數(shù)滿足，且， ，若有窮數(shù)列（）的前項和等于，則等于( ) A．4 B．5 C．6 D． 7 【答案】B 【解析】，因為，所以，即函數(shù)單調(diào)遞減，所以.又，即，即，解得（舍去）或.所以，即數(shù)列為首項為，公

2、比的等比數(shù)列，所以，由得，解得，選B. 3.【云南省玉溪一中2013屆高三第四次月考理】設(shè)等差數(shù)列的前項和為且滿足則中最大的項為 【答案】D 【解析】由，得.由，得，所以，且.所以數(shù)列為遞減的數(shù)列.所以為正，為負(fù)，且，，則，，，又，所以，所以最大的項為，選D. 4.【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測試?yán)怼吭O(shè)為等差數(shù)列項和，若，則該數(shù)列的首項等于 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得，解得，選D. 5.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】等差數(shù)列{a}中，如果

3、，，數(shù)列{a}前9項的和為 A. 297 B. 144 C. 99 D. 66 【答案】C 【解析】由，得。由，德。所以，選C. 6.【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 已知正項等比數(shù)列{a}滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為 A. B. C. D. 不存在 【答案】A 【解析】因為，所以，即，解得。若存在兩項，有，即，，即，所以，即。所以，當(dāng)且僅當(dāng)即取等號，此時，所以時取最小值，所以最小值為，選A. 7.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】設(shè)等比數(shù)列中，前n項和為,已知，則 A. B.

4、 C. D. 【答案】A 【解析】因為，在等比數(shù)列中也成等比，即成等比，所以有，即，選A. 8.【山東省濰坊市四縣一區(qū)2013屆高三11月聯(lián)考（理）】已知，把數(shù)列的各項排列成如下的三角形狀， 記表示第行的第個數(shù)，則= A. B. C. D. 【答案】A 【解析】前9行共有項，所以為數(shù)列中的第項，所以，選A. 9.【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】已知函數(shù)滿足.定義數(shù)列，使得.若4＜a＜6，則數(shù)列的最大項為 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由得

5、，，所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，所以，則，因為，所以，即，則，，，所以，所以，即，當(dāng)時，，此時，所以最大，選B. 10【山東省煙臺市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測 （理）】已知各項均不為零的數(shù)列，定義向量.下列命題中真命題是 A.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列 B.若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列 C.若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列 D. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列 【答案】D 【解析】由得，，即，所以，所以，故數(shù)列是等差數(shù)列，選D。 11.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試?yán)怼吭诟黜椌鶠檎龜?shù)的等比數(shù)列中，則 A．4 B．6 C．8 D． 【答

6、案】C 【解析】在等比數(shù)列中，，所以 ，選C. 12.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第三次診斷性測試?yán)怼吭诘炔顢?shù)列中，，其前項和為，若，則的值等于（ ） A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013 【答案】B 【解析】，，所以，，所以，所以，選B. 13.【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項和S11等于 A.24 B.48 C.66 D.132 【答案】D 【解析】由得，即，所以.又，所以，選D. 14.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模

7、擬檢測理】已知為等比數(shù)列，，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在等比數(shù)列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此時。由，解得，此時，綜上，選D. 15.【山東省師大附中2013屆高三12月第三次模擬檢測理】等差數(shù)列的前項的和為，且，則（ ） A. 2012 B. -2012 C. 2011 D. -2011 【答案】D 【解析】在等差數(shù)列中，，所以，所以，選D. 16.【山東省濟南外國語學(xué)校2013屆高三上學(xué)期期中考試 理科】數(shù)

8、列{an}的前n項和為Sn，若a1=1, ,則=( ) A. B.3 ×+1 C . 3× D.+1 【答案】C 【解析】由得，兩式相減得，即，所以，，即，，所以，選C. 17.【山東省聊城市東阿一中2013屆高三上學(xué)期期初考試 】等差數(shù)列中，若，則等于 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】因為等差數(shù)列，因此選C 18.【山東省臨沂市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭诘炔顢?shù)列的值等于

9、 A．—2011 B．—2012 C．—2010 D．—2013 【答案】B 【解析】設(shè)公差為，則，，所以，所以，選B. 19.【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎缺葦?shù)列的前項和為，，則實數(shù)的值是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】當(dāng)時，，當(dāng)時，，因為是等比數(shù)列，所以有，解得，選A. 20.【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎炔顢?shù)列的前項和為，且，則 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，等差數(shù)列中，所以，選A. 21.【山東省實驗中學(xué)201

10、3屆高三第三次診斷性測試?yán)怼恳阎炔顢?shù)列的公差不為0，等比數(shù)列的公比q是小于1的正有理數(shù)。若，且是正整數(shù)，則q的值可以是（ ） A. B.- C. D.- 【答案】C 【解析】由題意知，，所以，因為是正整數(shù)，所以令，為正整數(shù)。所以，即，解得，因為為正整數(shù)，所以當(dāng)時，。符合題意，選C. 22.【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎瘮?shù)，且，則 A． 　　 B．　 C．　 D． 【答案】B 【解析】因為，所以 ， ，所以,選B. 23.

11、【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】已知數(shù)列{}的前n項和為，且, 則等于 （ ） A． 4 B．2 C．1 D． 【答案】A 【解析】因為，所以，解得，所以，即，選A. 24.【 山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢數(shù)學(xué)理】設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知則等于 （ ） A．13 B．35 C．49 D．63 【答案】C 【解析】因為數(shù)列是等差數(shù)列，所以，所以選C. 25.【北京市東城區(qū)普通校2013屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】已知數(shù)列為等比數(shù)列，，，則的值為 A．

12、 B． C． D． 【答案】D 【解析】在等比數(shù)列中，，所以公比，又，解得或。由，解得，此時。由，解得，此時，綜上，選D. 26【山東省泰安市2013屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理】設(shè)數(shù)列的前n項的和為，且，則等于__._. 【答案】6 【解析】因為，所以，所以數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列，所以，所以. 27【 北京四中2013屆高三上學(xué)期期中測驗數(shù)學(xué)（理）】正項等比數(shù)列中，若，則等于______. 【答案】16 【解析】在等比數(shù)列中，，所以由，得，即。 28【山東省青島市2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼吭O(shè)正項等比數(shù)列的前項和為，

13、若，則 ； 【答案】9 【解析】在等比數(shù)列中，也成等比數(shù)列，即成等比，所以，所以，所以或（舍去）. 29【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第一次診斷性測試?yán)怼繉φ麛?shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為，則的前n項和是 。 【答案】 【解析】曲線，曲線導(dǎo)數(shù)為，所以切線效率為，切點為，所以切線方程為，令得，，即，所以，所以，是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，所以。 30【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】數(shù)列{a}中，若a=1，（n≥1），則該數(shù)列的通項a=________。 【答案】 【解析】因為，所以，即數(shù)列是以為首項，公比的等比數(shù)列，所以數(shù)列的通項。所以 31【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎炔顢?shù)列的公差為，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為，所有偶數(shù)項之和為，則這個數(shù)列的項數(shù)為______________ ； 【答案】 【解析】因為項數(shù)是偶數(shù)，所以由題意知，，兩式相減得，即，所以。 - 11 -