高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第十三節(jié) 定積分與微積分基本定理課件 理 新人教A版

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1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)第十三節(jié)定積分與微積分基本定理菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1定積分的概念與性質(zhì)(1)定積分的定義:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b上連續(xù),用分點(diǎn)ax0 x1xi1xixnb將區(qū)間a,b等分成n個小區(qū)間,在每個小區(qū)間xi1,xi上任取一點(diǎn)i(i1,2,n),作和式 _菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探

2、究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)xa,xb(ab),y0 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)A1A3A2A4 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明

3、考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)F(b)F(a) 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【提示】相等定積分大小僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān),而與積分變量無關(guān)【提示提示】由直線由直線xa,xb和曲線和曲線yf(x),yg(x)所圍成的曲邊梯形的面積所圍成的曲邊梯形的面積菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課

4、后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案答案】D菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情

5、情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【思路點(diǎn)撥】(1)尋求使F(x)sin xacos x的F(x),運(yùn)用微積分基本定理求值;(2)利用定積分的幾何意義求解菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案答案】(1)B(2)C 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落

6、實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單

7、課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【思路點(diǎn)撥】(1)先求二次函數(shù)f(x)的解析式,再利用定積分的幾何意義求面積;(2)先求交點(diǎn)坐標(biāo),確定積分區(qū)間,再利用定積分的幾何意義求面積菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用

8、)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案答案】(1)B(2)2 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1求曲邊圖形面積的方法與步驟(1)畫圖,并將圖形分割為若干個曲邊梯形;(2)對每個曲邊梯形確定其存在的范圍,從而確定積分的上、下限;(3)確定被積函數(shù);(4)求出各曲邊梯形的面積和,即各積分的絕對值的和2利用定積分求曲邊圖形面積時,一定要找準(zhǔn)積分上限、下限及被積函數(shù)當(dāng)圖形的邊界不同時,要分不同情況討論菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)

9、高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用) 物體A以v3t21(m/s)的速度在一直線l上運(yùn)動,物體B在直線l上,且在物體A的正前方5 m處,同時以v10t(m/s)的速度與A同向運(yùn)動,出發(fā)后,物體A追上物體B所用的時間t(s)為(

10、)A3B4C5D6【思路點(diǎn)撥】利用定積分分別計算出物體A、B行駛的路程,然后利用它們之間的關(guān)系求解菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案】C菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)利用定積分解決變速直線運(yùn)動問題和變力做功問題時,關(guān)鍵是求出物體做變速直線運(yùn)動的速度函數(shù)和變力與位移之間的函數(shù)關(guān)系,確定好積分區(qū)間,得到積分表達(dá)式,再利用微積分基本定

11、理計算即得所求菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)設(shè)變力F(x)作用在質(zhì)點(diǎn)M上,使M沿x軸正向從x1運(yùn)動到x10,已知F(x)x21且方向和x軸正向相同,則變力F(x)對質(zhì)點(diǎn)M所做的功為_J(x的單位:m,力的單位:N)【答案】342菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)定積分基本思想的核心是“以直代曲”,用“有限”步驟解決“無限”問題,其方法

12、是“分割求近似,求和取極限”菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)1.常數(shù)可提到積分號外2和差的積分等于積分的和差3積分可分段進(jìn)行菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)從近兩年的高考試題看,本節(jié)內(nèi)容要求較低,定積分的簡單計算與利用定積分求平面圖形的面積是考查的重點(diǎn),與概率知識相結(jié)合是近幾年高考的亮點(diǎn),題型為選擇題或填空題,難度中等偏下,預(yù)計201

13、4年與面積相關(guān)的簡單應(yīng)用是定積分命題的主要方向菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)易錯辨析之六對定積分的幾何意義理解不到位致誤菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)錯因分析:(1)不

14、理解定積分的幾何意義,導(dǎo)致不能將封閉圖形的面積正確地用定積分表示(2)求錯原函數(shù),導(dǎo)致計算錯誤防范措施:(1)準(zhǔn)確畫出圖形是正確用定積分表示面積的前提(2)利用微積分基本定理求定積分,關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù),求一個函數(shù)的原函數(shù)與求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)互為逆運(yùn)算,因此應(yīng)注意掌握一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)【答案】C菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標(biāo)新課標(biāo) 理科數(shù)學(xué)(廣東專用)理科數(shù)學(xué)(廣東專用)

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