《機(jī)械制圖學(xué)案第三章 正投影法與三視圖§3-3點(diǎn)的投影》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《機(jī)械制圖學(xué)案第三章 正投影法與三視圖§3-3點(diǎn)的投影（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、§3-3點(diǎn)的投影
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．識(shí)記：點(diǎn)的投影特性
點(diǎn)的投影標(biāo)記
2．領(lǐng)會(huì)：點(diǎn)的三面投影
點(diǎn)的投影規(guī)律
點(diǎn)的坐標(biāo)
點(diǎn)的投影與坐標(biāo)
兩點(diǎn)的相對(duì)位置
重影點(diǎn)的投影
3．應(yīng)用：點(diǎn)的三面投影
點(diǎn)的投影規(guī)律
點(diǎn)的坐標(biāo)
點(diǎn)的投影與坐標(biāo)
兩點(diǎn)的相對(duì)位置
重影點(diǎn)的投影
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
點(diǎn)的三面投影
點(diǎn)的投影規(guī)律
點(diǎn)的坐標(biāo)
2、
點(diǎn)的投影與坐標(biāo)
兩點(diǎn)的相對(duì)位置
重影點(diǎn)的投影
【課前準(zhǔn)備】
三角尺一付、圓規(guī)、HB、B的鉛筆兩只，兩組備一把小刀等作圖工具。
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
1.??????? 點(diǎn)的投影特性
2.??????? 點(diǎn)的投影標(biāo)記
3.??????? 點(diǎn)的三面投影
4.??????? 點(diǎn)的投影規(guī)律
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
一、點(diǎn)的投影特性
點(diǎn)的投影特性： 。
二、點(diǎn)的投影標(biāo)記
空間點(diǎn)用 標(biāo)記，正面投影用
3、
標(biāo)記，側(cè)面投影用 標(biāo)記，水平面投影用 標(biāo)記。
三、點(diǎn)的三面投影
從圖中可以看出，Aa、A a′、A a″ 分別為點(diǎn)A到H、V、W面的距離，即：
A a = a′a x = a″a y (即a″aYW)，反映空間點(diǎn)A到H面的距離；
A a′ =a a x = a″a z ，反映空間點(diǎn)A到V面的距離；
A a″ = a′a z = a a y (即aYH)，反映空間點(diǎn)A到W面的距離；
上述即是點(diǎn)的投影
4、與點(diǎn)的空間位置的關(guān)系，根據(jù)這個(gè)關(guān)系，若已知點(diǎn)的空間位置，就可以畫出點(diǎn)的投影。反之，若已知點(diǎn)的投影，就可以完全確定點(diǎn)在空間的位置。
四、點(diǎn)的投影規(guī)律
由圖中可以看出：
a aYH = a′a z 即a′a⊥OX
a′a x = a″aYW 即a′a″⊥OZ
a a x = a″a z
這說明點(diǎn)的三個(gè)投影不是孤立的，而是彼此之間有一定的位置關(guān)系。而且這個(gè)關(guān)系不因空間點(diǎn)的位置改變而改變，因此可以把它概括為普遍性的投影規(guī)律：
（1）點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直O(jiān)X軸，即a′a⊥OX；
（2）點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直O(jiān)Z軸
5、，即a′a″⊥OZ；
（3）點(diǎn)的水平投影a和到OX軸的距離等于側(cè)面投影a″ 到OZ軸的距離，即a a x = a″a z 。（可以用45°輔助線或以原點(diǎn)為圓心作弧線來反映這一投影關(guān)系）
根據(jù)上述投影規(guī)律，若已知點(diǎn)的任何兩個(gè)投影，就可求出它的第三個(gè)投影。
練習(xí)：已知點(diǎn)A的 正面投影a′ 和側(cè)面投影a″，求作其水平投影a 。
五、點(diǎn)的坐標(biāo)
三投影面體系可以看成是一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，因此可用直角坐標(biāo)確定點(diǎn)的空間位置。投影面H、V、W作為坐標(biāo)面，三條投影軸OX、OY、OZ作為坐標(biāo)軸，三軸的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)。
由下圖可以看出A點(diǎn)的直角坐標(biāo)與其三個(gè)投影的關(guān)
6、系：
點(diǎn)A到W面的距離 = Oa x = a′a z = a aYH = x坐標(biāo)；
點(diǎn)A到V面的距離 = OaYH = a a x = a″az = y坐標(biāo)；
點(diǎn)A到H面的距離 = Oa z = a′ a x = a″aYW = z坐標(biāo)。
六、點(diǎn)的投影與坐標(biāo)
用坐標(biāo)來表示空間點(diǎn)位置比較簡單，可以寫成A (x，y，z)的形式。
由下圖可知，坐標(biāo)x和z決定點(diǎn)的正面投影a′ ，坐標(biāo)x和y決定點(diǎn)的水平投影a，坐標(biāo)y和z決定點(diǎn)的側(cè)面投影 a″，若用坐標(biāo)表示，則為a (x，y，0)，a′ (x，0，z)， a″ (0，y，z)。
因此，已知一點(diǎn)的三面投影，就可以量出該點(diǎn)
7、的三個(gè)坐標(biāo)；相反地，已知一點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)，就可以量出該點(diǎn)的三面投影。
練習(xí)：
1、已知A點(diǎn)的坐標(biāo)值為（10，0，20），求作其三面投影。
2、已知點(diǎn)的兩面投影，求作其第三面投影。
（1） （2）
（3）
七、兩點(diǎn)的相對(duì)位置
1、兩點(diǎn)的相對(duì)位置
設(shè)已知空間點(diǎn)A，由原來的位置向上（或向下）移動(dòng)，則z坐標(biāo)隨著改變，也就是A點(diǎn)對(duì)H面的距離改變；
如果點(diǎn)A，由原來的位置向前（或向后）移動(dòng)，則y坐標(biāo)隨著改變，也就是A點(diǎn)對(duì)V面的距離改變；
如果點(diǎn)A，由原來的位置向左（或向右
8、）移動(dòng)，則x坐標(biāo)隨著改變，也就是A點(diǎn)對(duì)W面的距離改變.
綜上所述，對(duì)于空間兩點(diǎn)A、B的相對(duì)位置
（1）距W面遠(yuǎn)者在左（x坐標(biāo)大）；近者在右（x坐標(biāo)?。?
（2）距V面遠(yuǎn)者在前（y坐標(biāo)大）；近者在后（y坐標(biāo)?。?
（3）距H面遠(yuǎn)者在左（z坐標(biāo)大）；近者在左（z坐標(biāo)?。?。
八、重影點(diǎn)的投影
當(dāng)空間兩點(diǎn)的
9、 稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)。 稱為重影性。
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)，項(xiàng)固落實(shí)】（比比看，誰最棒?。?
教師檢查，找出優(yōu)秀的作品，進(jìn)行展示。
（1）點(diǎn)A的y值為10 （2）點(diǎn)A的z值為15
（3）點(diǎn)A的x值為20 （4）點(diǎn)A距離正立投影面15mm
（5）點(diǎn)A距離水平投影面10mm （6）點(diǎn)A距離側(cè)立投影面5mm
機(jī)械制圖學(xué)案第三章 正投影法與三視圖§3-3點(diǎn)的投影
