數(shù)學(xué)教案 正數(shù)和負數(shù)（2）

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1、 課題：?? 1.1? 正數(shù)和負數(shù)（2） 教學(xué)目標(biāo)?1，?通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念； 2，?利用正負數(shù)準(zhǔn)確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量） 3，?進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提升解決實際問題的水平，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)難點?深化對正負數(shù)概念的理解 知識重點?準(zhǔn)確理解和表示向指定方向變化的量 教學(xué)過程（師生活動）?設(shè)計理念 知識回顧與深化?回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存有著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示．這就是說：數(shù)的范圍擴大了（數(shù)有正

2、數(shù)和負數(shù)之分）．那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？ 問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢？ 學(xué)生思考并討論． （數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分 界，是基準(zhǔn)．這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考） 例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是 零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為＋7℃ 和－5℃，這里＋7℃和－5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù) . 那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃），它是正數(shù)還是負數(shù)

3、呢？因為零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)? 問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，能夠分成幾類？?“數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分．在引入 負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界．了解。的這個層意義，也有助于對正負數(shù)的理解；且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有協(xié)助。 ??? 所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性．“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明．這個問題只要初步理解即 可，不必深究． 分析問題 解決問題?問題3：教科書第6頁例題 說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情

4、況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。 ?? 歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義（教科書第6頁）． ??? 類似的例子很多，如： ??? 水位上升－3m，實際表示什么意思呢？ ??? 收人增加－10%，實際表示什么意思呢？ ??? 等等。 可視教學(xué)中的實際情況實行補充． ?這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)

5、用，按題意找準(zhǔn)哪種 意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)?。@種描述具有相反數(shù)的影子，例如第（1）題中小明的體重可說成是減少－2kg，但現(xiàn)在 不必向?qū)W生提出． 鞏固練習(xí)?教科書第6頁練習(xí)? 閱讀思考? 教科書第8頁?閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流 小結(jié)與作業(yè)? 課堂小結(jié)?以問題的形式，要求學(xué)生思考交流： 1，引人負數(shù)后，你是怎樣理解數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？ 2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量？ 方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．）? 本課作業(yè)?1，?必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第

6、3，6，7，8題 2，?選做題：教師自行安排? 本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指 定方向變化的量。 2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分．在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這個層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有協(xié)助．因為上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課． ??? 3，教科書的例子是用正負數(shù)表示（向指定方向變化的）量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解． ??? 4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識．通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．