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1、
備課資料
備用習(xí)題
1.已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A、B、C三點(diǎn)共線,則p、q的值分別為( )
A.3,2 B.2,3 C.－3,2 D.3,－2
分析：由已知A、B、C三點(diǎn)共線,我們就可以根據(jù)它們每兩點(diǎn)的斜率相等來求出參數(shù)p、q的值.即有,從而解得p=3,q=2.
答案：A
2.正方體不在同一平面上的兩頂點(diǎn)A(－1,2,－1),B(3,－2,3),則正方體的體積是( )
A.16
2、 B.192 C.64 D.48
分析：要求正方體的體積,只要知道它的棱長問題就解決了.根據(jù)已知A、B為不在同一平面上的兩頂點(diǎn),我們可以求出該正方體的對角線長為：
|AB|=,∴正方體的棱長為|AB|=4.
∴正方體的體積是43=64.
答案：C
3.求點(diǎn)(a,b,c)關(guān)于(1)各坐標(biāo)面；(2)各坐標(biāo)軸；(3)坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
解:本題是要考查我們空間點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、對稱性和空間的想象能力.我們結(jié)合圖形求解問題會(huì)更簡單明了.
(1)點(diǎn)(a,b,c)關(guān)于xOy平面對稱的點(diǎn)為(a,b,－c)；關(guān)于zOx平面對稱的點(diǎn)為(a,－b,c)；關(guān)于yOz平面對稱的點(diǎn)為(－a,b,c).
(2)點(diǎn)(a,b,c)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為(a,－b,－c)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為(－a,b,－c)；關(guān)于z軸對稱的點(diǎn)為(－a,－b,c).
(3)點(diǎn)(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－a,－b,－c).
點(diǎn)評：對于求解有關(guān)點(diǎn)的對稱性的問題,我們一定要結(jié)合圖形理解記憶.
(設(shè)計(jì)者:路致芳)
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