山東省高考數學二輪復習 (研熱點聚焦突破+析典型預測高考+巧演練素能提升) 第一部分 專題五 概率與統(tǒng)計 152第二講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課件 理

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1、第二講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例第二講統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 抽樣方法主要有簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種,這三種抽樣方法各自適用不同特點的總體,但無論哪種抽樣方法,每一個個體被抽到的概率都是相等的,都等于樣本容量和總體容量的比值 例1(2012年高考山東卷)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查,為此將他們隨機編號為1,2,960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中,編號落入區(qū)間1,450的人做問卷A,編號落入區(qū)間451,750的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數為() A7B9 C10 D15答案答案C (2012年高考江蘇卷)某學校高一

2、、高二、高三年級的學生人數之比為3 3 4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,則應從高二年級抽取_名學生 解析:抽取比例與學生比例一致 設應從高二年級抽取x名學生,則x 503 10.解得x15. 答案:15 1頻率分布直方圖 (1)各矩形的面積和為1; (2)縱軸表示的不是頻率而是頻率/組距; (3)樣本數據的平均數為各組中值與各組頻率積的和; (4)眾數為最高矩形底邊中點的坐標 2莖葉圖:沒有數據的流失 4眾數 在樣本數據中,頻率分布最大值所對應的樣本數據(或出現(xiàn)次數最多的那個數據) 5中位數 樣本數據中,將數據按大小排列,位于最中間的數據如果數據的個數為偶

3、數,就取當中兩個數據的平均數作為中位數 例2(1)(2012年高考山東卷)如圖是根據部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:)數據得到的樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5,樣本數據的分組為20.5,21.5),21.5,22.5),22.5,23.5),23.5,24.5),24.5,25.5),25.5,26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個數為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個數為_ 解析結合直方圖和樣本數據的特點求解 最左邊兩個矩形面積之和為0.1010.1210.22,總城市數為110.2250,最右面矩形面積為0.1810.18,500.18

4、9. 答案9 答案答案B 從甲、乙兩個班級各抽取8名學生參加英語口語競賽,他們的成績的莖葉圖如圖: 其中甲班學生的平均成績是85,乙班學生成績的中位數是84,則xy的值為() A6 B7 C8 D10 答案:答案:C 答案答案D 答案:答案:B 22列聯(lián)表 一般地,假設有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為x1,x2和y1,y2,其樣本頻數列聯(lián)表為: 例4(2012年高考遼寧卷)電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,其中女性有55名下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖: 將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱

5、為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性 (1)根據已知條件完成下面的22列聯(lián)表,并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關? (2)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率 解析(1)由頻率分布直方圖可知,在抽取的100人中,“體育迷”有25人,從而完成22列聯(lián)表如下: (2)由頻率分布直方圖可知,“超級體育迷”為5人,從而一切可能結果所組成的基本事件空間為(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1)

6、,(a3,b2),(b1,b2),其中ai表示男性,i1,2,3,bj表示女性,j1,2. 一個車間為了規(guī)定工時定額需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了10次試驗測得的數據如下:(1)y與與x是否具有線性相關關系?是否具有線性相關關系?(2)如果如果y與與x具有線性相關關系,求回歸直線方程;具有線性相關關系,求回歸直線方程;(3)根據求出的回歸直線方程,預測加工根據求出的回歸直線方程,預測加工200個零件所用的時間為多少?個零件所用的時間為多少? 解析:(1)列出下表: 【真題】(2012年高考陜西卷)假設甲乙兩種品牌的同類產品在某地區(qū)市場上銷售量相等,為了解它們的使用壽命,現(xiàn)從這兩種品牌

7、的產品中分別隨機抽取100個進行測試,結果統(tǒng)計如圖所示: (1)估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率; (2)這兩種品牌產品中,某個產品已使用了200小時,試估計該產品是甲品牌的概率 【名師點睛】本題通過直方圖考查頻率的求解及頻率與概率間的關系,著重考查讀圖、識圖能力,難度中等解答本題時要注意甲、乙兩圖中縱軸含義為“頻數” 概率統(tǒng)計部分是高考命題熱點,各種題型都有,主要有兩個方面:一是在選擇填空中考查抽樣方法,用樣本估計總體、回歸分析以及獨立性檢驗等基本問題二是在解答題中,考查概率與統(tǒng)計中內容的綜合問題,應用性較強 【押題】第30屆夏季奧運會于2012年7月27日在倫敦舉行,當地某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位:cm): 若身高在180 cm以上(包括180 cm)定義為“高個子”,身高在180 cm以下(不包括180 cm)定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐” (1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是多少? (2)若從所有“高個子”中選3名志愿者,用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數,試寫出X的分布列,并求X的數學期望

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