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1、 掌握探究與圓錐曲線相關(guān)的定點與定值問題、參變數(shù)取值范圍問題、最值問題和探究性問題的基本思想與方法，培養(yǎng)并提升運算求解能力和創(chuàng)新思維能力1.基本概念在圓錐曲線中，還有一類曲線系方程，對其參數(shù)取不同值時，曲線本身的性質(zhì)不變；或形態(tài)發(fā)生某些變化，但其某些固有的共同性質(zhì)始終保持著，這就是我們所指的定值問題.而當某參數(shù)取不同值時，某幾何量達到最大或最小，這就是我們指的最值問題.曲線遵循某種條件時，參數(shù)有相應的允許取值范圍，即我們指的參變數(shù)取值范圍問題.2.基本求法解析幾何中的最值和定值問題是以圓錐曲線與直線為載體，以函數(shù)、不等式、導數(shù)等知識為背景，綜合解決實際問題，其常用方法有兩種：(1)代數(shù)法：引入
2、參變量，通過圓錐曲線的性質(zhì)，及曲線與曲線的交點理論、韋達定理、方程思想等，用變量表示(計算)最值與定值問題，再用函數(shù)思想、不等式方法得到最值、定值；(2)幾何法：若問題的條件和結(jié)論能明顯的體現(xiàn)幾何特征，利用圖形性質(zhì)來解決最值與定值問題.在圓錐曲線中經(jīng)常遇到求范圍問題，這類問題在題目中往往沒有給出不等關(guān)系，需要我們?nèi)ふ?對于圓錐曲線的參數(shù)的取值范圍問題,解法通常有兩種:當題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義時, 可考慮利用數(shù)形結(jié)合法求解或構(gòu)造參數(shù)滿足的不等式（如雙曲線的范圍，直線與圓錐曲線相交時0等），通過解不等式（組）求得參數(shù)的取值范圍；當題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系時，則可
3、先建立目標函數(shù)，進而轉(zhuǎn)化為求解函數(shù)的值域. 一一 定點、定值問題定點、定值問題素材素材1 二二 最值問題和參變量范圍問題最值問題和參變量范圍問題素材素材2 三三 探究性問題探究性問題素材素材3備選例題備選例題 1.若探究直線或曲線過定點，則直線或曲線的表示一定含有參變數(shù)，即直線系或曲線系，可將其方程變式為f(x,y)+g(x,y)=0(其中為參變數(shù))，由 f(x,y)=0 g(x,y)=0確定定點坐標.2.在幾何問題中，有些幾何量與參變數(shù)無關(guān)，即定值問題，這類問題求解策略是通過應用賦值法找到定值，然后將問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的推導、論證定值符合一般情形.3.解析幾何中的最值問題，或數(shù)形結(jié)合，利用幾何性質(zhì)求得最值，或依題設(shè)條件列出所求最值關(guān)于某個變量的目標函數(shù)，然后應用代數(shù)方法求得最值.
高考數(shù)學第1輪總復習 第62講 圓錐曲線的綜合問題課件 理 （廣東專版）
