湖南省洞口一中高考數(shù)學(xué)二輪專題總復(fù)習(xí) 專題9第2課時 坐標(biāo)系與參考系方程（選修44）課件 理

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1、專題一 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題九 選考部分1高考考點坐標(biāo)系與參數(shù)方程包括坐標(biāo)系和參數(shù)方程兩部分內(nèi)容，坐標(biāo)系應(yīng)著重理解用極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系解決問題的思想，以及兩種坐標(biāo)的關(guān)系與互化；極坐標(biāo)系只要求能夠表示給出簡單圖形的極坐標(biāo)方程；球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系只做簡單的了解，不宜拓寬、拔高要求，參數(shù)方程只要求能夠選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程，能進行普通方程與參數(shù)方程的互化2易錯易漏(1)直線與圓的極坐標(biāo)方程容易混淆(2)參數(shù)方程與普通方程互化過程容易遺漏參數(shù)對動點橫坐標(biāo)的范圍限制3歸納總結(jié)能把極坐標(biāo)系下的方程及參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程來解決相關(guān)問題從2010年高考來看，選這題人數(shù)最多，得分率也最高3

2、1513154455(5.A) xtxtxcosytysinytt 化為與為參數(shù) 比較得，選【解析】131cos ()() 4sin()A. 5 B. 5 C. 5 D. 51.xtxtytyttttt 若為參數(shù) 與為參數(shù)是表示同一條直線，則 與 的關(guān)系是 1 (2A. B. C. D. 2.xttty 參數(shù)方程為為參數(shù))表示的曲線是( )一條直線兩條直線一條射線兩條射線【解析】y=2表示一條平行于x軸的直線，而x2或x-2，所以表示兩條射線選D. 3. 在極坐標(biāo)系中與圓r=4sin相切的一條直線的方程為()A. rcos=2 B. rsin=2C. r=4sin(+ ) D. r=4sin(

3、- )【解析】 r=4sin的普通方程為x2+(y-2)2=4，rcos=2的普通方程為x=2，圓x2+(y-2)2=4與直線x=2顯然相切選A.A33221()21_ (2011_)4.xOyxtCtytC在直角坐標(biāo)系中，曲線 的參數(shù)方程為為參數(shù) ，寧德質(zhì)檢改編則曲線 的普通方程為【解析】消去參數(shù)t得，曲線C的直角坐標(biāo)方程為2x-y-1=0(x1)(13)(cos3sin )2320|1332. 2|13AxyAdr點 的直角坐標(biāo)為 ，直線的直角坐標(biāo)方程為，所以點 到直線的距離為【解析】(2)3(cos3sin5)2_._Ar在極坐標(biāo)系中，點， 到直線的距離是00000000cos ()si

4、n()(1.)000.xxttyyttM xyMxyMMtMMtMMt直線參數(shù)方程為參數(shù) 是直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，其中參數(shù) 的幾何意義是：直線上動點，到定點，的有向距離.當(dāng)在的上方時,；當(dāng)在的下方時,；當(dāng)與重合時,可以利用t的幾何意義求直線與圓錐曲線相交時的弦長2. 直線和圓的極坐標(biāo)方程是兩種基本的極坐標(biāo)方程在建立這兩種方程時要借助三角函數(shù)和正弦、余弦定理cos.sin1()1223 (13. )xyxtxytytyxxrr 解決參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程有關(guān)問題時，要懂得把參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程化為普通的直角坐標(biāo)方程來處理直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化公式為：在把參數(shù)方程化為普通方程時，要注意參數(shù)對， 的

5、取值的影響如把為參數(shù) ，化為普通方程為題型一 曲線參數(shù)方程應(yīng)用222(01)(1)1322-3 261mxym mmPxtmPPytt 已知橢圓， 為橢圓上的動點求橢圓的焦點坐標(biāo)；（ ）時，求 到直線，求 到直線（ 為參數(shù)）的距離的【例】最大值【分析】對于橢圓是焦點在x軸還是在y軸上或都有可能必須分類討論 2222222222222(-0)1-1-011(0)2124( 2c12os2sin-)xymxymmmm mmmmmmmmmxymPm mmm【解析】橢圓，化為，故所以當(dāng)時，焦點坐標(biāo)為；當(dāng)時，焦點坐標(biāo)為 ，因為，所以橢圓方程為，所以設(shè)點， ，max13 ()-3 262 -4 20|2

6、2cos()-4 2 |2cos-2sin-4 2 |4334 2 -2 2cos()4.3cos()-1.46 22 63xttytxlddyP 又直線為參數(shù) 的普通方程為，所以點 到直線 的距離所以當(dāng)時，【點評】把直線的參數(shù)方程化為普通方程利用橢圓的參數(shù)方程“設(shè)點”，即表示曲線上動點的坐標(biāo)，它具有的顯著特點是不必再考慮動點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系題型二 極坐標(biāo)應(yīng)用7( 3)62(5)()3ABABAOB O已知 ， 點在極坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，求為【例2極點】的面積(3)6251545-(-)16366111sin3 5.222AOBAOAOBAOBSOA OBAOB 【解析】：將點 的極坐標(biāo)改寫

7、為 ， ，則和所夾的小于 的角為，即，所以解法【分析】極坐標(biāo)中的問題可轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的問題來解決3 3 355 3()(-)22223 3535 3(- )-32222cos-3 52|1sin211151sin3 5.22422AOBABABOA OBAOBOA OBAOBSOAOBAOB ：由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式，得 ， 點的直角坐標(biāo)分別為， ，所以，所以，所以解法 1122221212121212()(-)()()-2cos(-)1()|sin(-)12|.23pABABAOB OSrrrrrrr rrr在極坐標(biāo)系中，點的極坐標(biāo)表示可以不唯一，如：，和，就是同一個點平面上兩點，

8、則；為極點的面積為解決極坐標(biāo)的問題可以轉(zhuǎn)化為直角坐【點評】標(biāo)處理題型三 坐標(biāo)系與參數(shù)方程的綜合應(yīng)用 22()3cos3 (2011).1221lxttCytClCr已知直線 的參數(shù)方程為為參數(shù) ，曲線 的極坐標(biāo)方程為求曲線 的直角坐標(biāo)【例 】方程；求直線 被曲線 截得漳州質(zhì)檢的弦長【分析】(1)消去參數(shù)t可得曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)把直線l的參數(shù)方程也化為直角坐標(biāo)方程，再進行求解 222222221122121222 cos21.cossin12323321212130()()1261321.xyCxttlyxytyxxyyxxlCA xyB xyxxx xrrr由得，所以曲線 的直角坐標(biāo)方程為由消去 得 的普通方程為，與聯(lián)立消去 得，設(shè) 與 交于，、，則，【解析】2121213 44 36262 10.lCABxxx x 所以直線 被曲線 截得的弦長為把曲線方程化為直角坐標(biāo)方程是解題【點評】的關(guān)鍵