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1、...
第4課時 圓柱的體積
教學(xué)內(nèi)容:
教材第15~16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”,完成練習(xí)三第1~3題。
教學(xué)目標:
1、結(jié)合具體情境和實踐活動,了解圓柱體積(包括容積)的含義,進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷類比猜想——驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程,掌握圓柱體的計算方法,能正確計算圓柱的體積,并會解決一些簡單的實際問題。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,滲透、體驗知識間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
教學(xué)重、難點:
掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準備:
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程:
一、聯(lián)系舊知,設(shè)疑激趣,導(dǎo)入新課。
1、呈
2、現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2、提問:這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?
啟發(fā):大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算?猜想一下:圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?
3、引入:我們的猜想對不對呢?今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。
二、動手操作,探索新知,教學(xué)例4
1、觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體,提問:
⑴這三個立體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?
⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎?為什么?
⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎?為什么?
2、實驗操作
⑴談話:大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是
3、相等的,而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒:圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?
⑵提出要求:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?各小組說出自己的想法,有條件的拿出課前準備好的圓柱,操作一下。
⑶討論交流:如果把圓柱的底面平均分成16份,切開后能否拼成一個近似的長方體?
引導(dǎo)想像:如果把底面平均分的份數(shù)越來越多,結(jié)果會怎么樣?
演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)課件演示使學(xué)生清楚地認識到:拼成的立體會越來越接近長方體。
3、推出公式
⑴提問:拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?
4、指出:長方體的體積與圓柱的體積相等;長方體的底面積等于圓的底面積;長方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想:怎樣求圓柱的體積?為什么?
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式:
圓柱的體積=底面積×高
⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式:V=sh
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
用字母表示計算公式V= sh
三、分層練習(xí),發(fā)散思維,教學(xué)“試一試”
⑴讓學(xué)生列式解答后交流算法。
⑵討論:知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?
(s和h,r和h,d和h,c和h)
四、鞏固拓展練習(xí)
1、做“練一練”第1題。
⑴說一說:這兩個圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?
⑵各自練習(xí),并指名板演。
⑶對照板演,說說計算過程。
2、做“練一練”第2題。
已知底面周長和高,該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?
六、 作業(yè)
練習(xí)三第1~3題。
板書:
長方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
用字母表示計算公式V= sh
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