八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 勾股定理的逆定理課件 （新版）湘教版

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1、直角三角形有直角三角形有哪哪些性質(zhì)？些性質(zhì)？ (1)有一個(gè)角是直角；有一個(gè)角是直角； (2)兩個(gè)銳角的和為兩個(gè)銳角的和為90(互余互余 )； (3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 . 反之反之,一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件 才能是直角三角形呢才能是直角三角形呢?憶一憶憶一憶(1)有有一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形； (2)有有兩個(gè)角的和為兩個(gè)角的和為90的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形； (3)如果一個(gè)三角形的三邊如果一個(gè)三角形的三邊a ,b ,c 滿(mǎn)足滿(mǎn)足a2 +b 2=c2 , 那么這個(gè)三角形是直角

2、三角形嗎那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件才能是直角三角形一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件才能是直角三角形?想一想想一想?* * * *(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)*(1)*(2)*(3)*(4)*(5)*(6)*(7)*(8)*(9)*(10)*(11)*(12)*(13)你想知道這是什么道理嗎?據(jù)說(shuō)據(jù)說(shuō),古埃及人曾用下面的方法畫(huà)直角：古埃及人曾用下面的方法畫(huà)直角： 他們用他們用13個(gè)等距離的結(jié)把一根繩個(gè)等距離的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的子分成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第住繩子的第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)

3、結(jié)，兩個(gè)個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形,其其直角在第直角在第4個(gè)結(jié)處個(gè)結(jié)處.你知道嗎你知道嗎小組探究小組探究 試用小塑料棒拼出三邊長(zhǎng)度分別為如試用小塑料棒拼出三邊長(zhǎng)度分別為如下數(shù)據(jù)的三角形，猜想它們是些什么形狀下數(shù)據(jù)的三角形，猜想它們是些什么形狀的三角形？（按角分類(lèi)）的三角形？（按角分類(lèi)）（1）3，4，4（2）2，3，4（3）3，4，5 請(qǐng)比較上述每個(gè)三角形的請(qǐng)比較上述每個(gè)三角形的兩條較短邊的兩條較短邊的平方和平方和與與最長(zhǎng)邊的平方最長(zhǎng)邊的平方之間的之間的大小關(guān)系大小關(guān)系. . 銳角三角形銳

4、角三角形鈍角三角形鈍角三角形直角三角形直角三角形3242 422232 0）,則則AC=3a,BC=4a,AB=5a.原來(lái)如此原來(lái)如此* * * *(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13) 據(jù)說(shuō)據(jù)說(shuō),古埃及人曾用下面的方古埃及人曾用下面的方法畫(huà)直角：法畫(huà)直角：他們用他們用13個(gè)等距離個(gè)等距離的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的的結(jié)把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第別握住第4個(gè)結(jié)和第個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角緊繩子，就會(huì)得到一個(gè)直角三角形形,其直角在第其直角在第4個(gè)結(jié)處個(gè)結(jié)處.ABC AC2 +BC2= 3a 2+ 4a 2=25a2 AB2= 5a 2=25a2 AC2 +BC2=AB2從而 ACB=90 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？ 1 1、 勾股定理的逆定理的內(nèi)容勾股定理的逆定理的內(nèi)容；、判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法、判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法（從角、邊兩個(gè)方面來(lái)考慮）；（從角、邊兩個(gè)方面來(lái)考慮）；、勾股定理與它的逆定理之間的關(guān)系、勾股定理與它的逆定理之間的關(guān)系.、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.課堂小結(jié)課堂小結(jié)