高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第68講 優(yōu)選法課件 文 （湖南專(zhuān)版）

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1、0.618掌握單因素問(wèn)題的優(yōu)選法：法和分?jǐn)?shù)法了解單因素問(wèn)題的另外幾種優(yōu)選法：對(duì)分法，盲人爬山法，分批試驗(yàn)法；了解多因素方法：縱橫對(duì)折法，從好點(diǎn)出發(fā)法，平行線法，雙因素盲人爬山法等，并能用優(yōu)選法解決一些生活、生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題 _()()()_ _2_1_f xabCCCab根據(jù)生產(chǎn)和科學(xué)研究中的不同問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)原理，合理安排試驗(yàn)，以最少的試驗(yàn)次數(shù)迅速找到的科學(xué)試驗(yàn)方法如果函數(shù)在區(qū)間 ， 上只有的最大值點(diǎn) 或最小值點(diǎn)，而在最大值點(diǎn) 或最小值點(diǎn)的左側(cè)，函數(shù)單調(diào)增加 減少 ；在點(diǎn) 的，函數(shù)單調(diào)，則稱(chēng)這個(gè)函優(yōu)選法數(shù)為區(qū)間 ， 上：?jiǎn)畏搴瘮?shù)：的單峰函數(shù)123()_4_xxab在一個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，只有或主要有

2、在變化的問(wèn)題，稱(chēng)為單因素問(wèn)題設(shè) 和 是因素范圍 ， 內(nèi)的任意兩個(gè)試點(diǎn)，并把兩個(gè)試點(diǎn)中效果較單因素問(wèn)題：好點(diǎn)與差好的點(diǎn)稱(chēng)為好點(diǎn)，效果的點(diǎn)稱(chēng)點(diǎn)：為差點(diǎn)_1_5_試驗(yàn)方法中，利用黃金分割常數(shù) 確定試點(diǎn)的方法叫做黃金分割法其中，近似值為，相應(yīng)地，也把黃金分割法叫法，黃金分割法適用目標(biāo)函數(shù)為的情形，第 個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)確定在因素范圍的 處，后續(xù)試點(diǎn)可以用“”的黃金分割法：方法來(lái)確定11_1_16nnwnFnnF優(yōu)選法中，用漸進(jìn)分?jǐn)?shù)近似代替確定試點(diǎn)的方法叫分?jǐn)?shù)法如果因素范圍由一些 的點(diǎn)組成，試點(diǎn)只能取某些特定數(shù)，則可采用分?jǐn)?shù)法在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形，通過(guò) 次試驗(yàn)，最多能從個(gè)試點(diǎn)中保證找出最佳點(diǎn)，并且這個(gè)最佳點(diǎn)就是

3、 次試驗(yàn)中的最優(yōu)試驗(yàn)點(diǎn)在目標(biāo)函數(shù)為單峰的情形，只有按照 安排試驗(yàn)，才能通過(guò) 次分?jǐn)?shù)試驗(yàn)保證從個(gè)法：試點(diǎn)中找出最佳點(diǎn)()_7_8AABCCEFE每個(gè)試點(diǎn)都取在因素范圍的中點(diǎn)，將因素范圍對(duì)分為兩半，這種方法就稱(chēng)為對(duì)分法先找一個(gè)起點(diǎn)這個(gè)起點(diǎn)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或估計(jì) ，在 點(diǎn)做試驗(yàn)后可以向該因素的減少方向找一點(diǎn) 做試驗(yàn)如果好，就繼續(xù) ；如果不好，就往 方向找一點(diǎn) 做試驗(yàn)如果 點(diǎn)好就繼續(xù) ，這樣一步一步地提高如果增加到 點(diǎn)，再增加到 點(diǎn)時(shí)反而壞了，這時(shí)可以從 點(diǎn) 對(duì)分法：盲人爬山法：_.EE增加的步長(zhǎng)，如果還是沒(méi)有 點(diǎn)好，則 就是該因素的 這就是單因素問(wèn)題的盲人爬山法_9_nn分批試驗(yàn)法可以分為 和 兩種全部

4、試驗(yàn)分 批做，一批同時(shí)安排 個(gè)試驗(yàn)，同時(shí)進(jìn)行比較，一批一批做下去，直到找出最佳點(diǎn)，這樣可以兼顧試驗(yàn)設(shè)備、代價(jià)和時(shí)間上的要求，這種方法稱(chēng)為分批試驗(yàn)法：分批試驗(yàn)法1“”“”_ _0_在遇到多因素問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行分析，取出主要因素，略去次要因素，從而把因素由 多 化 少 ，以利于問(wèn)題的解決若經(jīng)過(guò)分析，最后還剩下兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素，就必須使用多因素方法解決多因素問(wèn)題的方法很多，但往往采用 來(lái)解決降維法是把一個(gè)多因素的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列較少因素的問(wèn)題，而較少因素的問(wèn)題相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較容易解決的對(duì)于雙因素問(wèn)題的降維法，我們可多因以選素問(wèn)題：固定一個(gè)_因素，對(duì)另一個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)選，然后固定第二個(gè)因素

5、，再做第一個(gè)因素的優(yōu)選具體的有 、 、等，有時(shí)也采用 等其他方法()0.6180.6180.618最佳點(diǎn)；唯一；右側(cè)；減少 增加 ；一個(gè)因素；較差；單峰； 加兩頭， 減中間； 不連續(xù)的、間隔不等； 分?jǐn)?shù)法； 減少； 增加； 增加； 減少； 最佳點(diǎn)； 均分分批試驗(yàn)法； 比例分割分批試驗(yàn)法； 降維法； 縱橫對(duì)折法； 平行線法； 從好點(diǎn)出發(fā)法； 雙因素【要點(diǎn)指南】盲人爬山法 一一 單峰函數(shù)的判斷單峰函數(shù)的判斷 素材素材1 二二 黃金分割法黃金分割法(0.618法法)的應(yīng)用的應(yīng)用素材素材2 三三 分?jǐn)?shù)法的應(yīng)用分?jǐn)?shù)法的應(yīng)用素材素材3 四四 對(duì)分法的應(yīng)用對(duì)分法的應(yīng)用 素材素材40.618.0.61851.

6、21常見(jiàn)的五種優(yōu)選法基本上可以分為三個(gè)類(lèi)型：第一類(lèi)方法包括法、分?jǐn)?shù)法、對(duì)分法這三種方法適用于一次只能出一個(gè)結(jié)果的問(wèn)題這些方法中，就效果而言以對(duì)分法最好，每一次試驗(yàn)就可以去掉試驗(yàn)范圍的一半就應(yīng)用范圍而言，以分?jǐn)?shù)法最廣，因?yàn)樗€可以應(yīng)用于試點(diǎn)只能取整數(shù)或某些特定數(shù)的情形，以及限定試驗(yàn)次數(shù)或給定精確度的問(wèn)題法與分?jǐn)?shù)法的基礎(chǔ)都是黃金分割法，它們分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)近似代替()這兩種方法中比較對(duì)象是兩個(gè)試點(diǎn)上的試驗(yàn)結(jié)果；對(duì)分法的比較對(duì)象是試點(diǎn)上的試驗(yàn)結(jié)果和已知標(biāo)準(zhǔn) 或要求 第二類(lèi)方法是分批試驗(yàn)法這類(lèi)方法適用于一次可以同時(shí)出若干個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的問(wèn)題它的比較對(duì)象是每批試驗(yàn)中的所有試驗(yàn)結(jié)果第三類(lèi)方法是爬山法這類(lèi)方法可以應(yīng)用于優(yōu)選對(duì)象不宜調(diào)整或不易大幅度調(diào)整的問(wèn)題它的比較對(duì)象是前后兩個(gè)試點(diǎn)上的試驗(yàn)結(jié)果230.618目標(biāo)函數(shù)為單峰函數(shù)，事先有確定的標(biāo)準(zhǔn)，由每次試驗(yàn)可以確定下次試點(diǎn)的選擇方向?qū)Ψ址ㄓ靡粋€(gè)試點(diǎn)的結(jié)果與事先的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，而分?jǐn)?shù)法、法是用兩個(gè)試點(diǎn)的結(jié)果進(jìn)行比較影響爬山法效果使用對(duì)的因素有分法的條件：起點(diǎn)和步長(zhǎng)549754 54.97497比例分割法比均分法效果好選取適當(dāng)比例，能使比例分割法的存優(yōu)范圍比均分法的存優(yōu)范圍小，故效率高，效果好可以通過(guò)選擇合適的比例數(shù)，提高比例分割法的效率例如，選擇 比選擇效率更高，做過(guò)第一批試驗(yàn)后，前者的存優(yōu)范圍為整個(gè)范圍的 ，后者的存優(yōu)范圍為整個(gè)范圍的 ，從效果上看，