《中考數學 第十二單元 圖形變換 第36課時 軸對稱與中心對稱復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數學 第十二單元 圖形變換 第36課時 軸對稱與中心對稱復習課件（30頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第十二單元第十二單元 圖形變換圖形變換第第36課時課時 軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱12015嘉興嘉興如圖如圖361四個圖形分別是四屆國際數學家大會四個圖形分別是四屆國際數學家大會的會標，其中屬于中心對稱圖形的有的會標，其中屬于中心對稱圖形的有 ( ) A1個個 B2個個 C3個個 D4個個小題熱身小題熱身圖圖361B2一張菱形紙片按如圖一張菱形紙片按如圖362步驟步驟，依次對折后，再按如，依次對折后，再按如圖打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是圖打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是( )C圖圖3623已知如圖已知如圖363所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉所示的四張牌，若將其中一張牌旋
2、轉180后得到圖后得到圖363，則旋轉的牌是選項中的，則旋轉的牌是選項中的( )A圖圖363一一、必知必知2知識點知識點1軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形軸對稱圖形：如果把一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩軸對稱圖形：如果把一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這條直線叫做_軸對稱圖形的性質：對稱軸垂直平分連結兩個對稱點的線軸對稱圖形的性質：對稱軸垂直平分連結兩個對稱點的線段段圖形的軸對稱：一般地，由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并圖形的軸對稱：一般地，由一個圖形變?yōu)榱硪粋€圖形，并使這兩個圖形
3、沿某一條直線折疊后能夠互相重合，這樣的使這兩個圖形沿某一條直線折疊后能夠互相重合，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對稱，這條直線叫做圖形改變叫做圖形的軸對稱，這條直線叫做_圖形的軸對稱的性質：成軸對稱的兩個圖形是圖形的軸對稱的性質：成軸對稱的兩個圖形是_考點管理考點管理對稱軸對稱軸全等形全等形對稱軸對稱軸【智慧錦囊智慧錦囊】軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形區(qū)別區(qū)別軸對稱是指兩個全軸對稱是指兩個全等圖形之間的相互等圖形之間的相互位置關系位置關系軸對稱圖形是指具有特殊形狀軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形的一個圖形聯系聯系把軸對稱的兩個圖把軸對稱的兩個圖形看成一個整體形看成一個整體，就是軸對稱圖形就是
4、軸對稱圖形把軸對稱圖形中對稱的兩個部把軸對稱圖形中對稱的兩個部分看成兩個圖形就是軸對稱分看成兩個圖形就是軸對稱2. 中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形中心對稱圖形：如果一個圖形繞著一個點旋轉中心對稱圖形：如果一個圖形繞著一個點旋轉180后，所后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相得到的圖形能夠和原來的圖形互相_，那么這個圖形，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做叫做中心對稱圖形，這個點叫做_中心對稱：把一個圖形繞著一個點中心對稱：把一個圖形繞著一個點O旋轉旋轉180后，能夠與后，能夠與另外一個圖形另外一個圖形_，那么就說這兩個圖形關于這個，那么就說這兩個圖形關于這個點點O成中心對稱
5、成中心對稱中心對稱圖形的性質：對稱中心平分連結兩個對稱點的線中心對稱圖形的性質：對稱中心平分連結兩個對稱點的線段段重合重合對稱中心對稱中心互相重合互相重合【智慧錦囊智慧錦囊】中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形區(qū)別區(qū)別中心對稱是指兩個全等中心對稱是指兩個全等圖形之間的相互位置關圖形之間的相互位置關系系中心對稱圖形是指具有特殊中心對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形形狀的一個圖形聯系聯系把中心對稱的兩個圖形把中心對稱的兩個圖形看成一個整體看成一個整體，就是中就是中心對稱圖形心對稱圖形把中心對稱圖形中對稱的兩把中心對稱圖形中對稱的兩個部分看成兩個圖形就是中個部分看成兩個圖形就是中心對稱心對稱二二
6、、必會必會3方法方法1軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別軸對稱圖形的判斷：判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關軸對稱圖形的判斷：判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關鍵是看能否找到至少有鍵是看能否找到至少有1條直線，使該圖形沿著直線對折后，條直線，使該圖形沿著直線對折后，兩旁能夠完全重合；若找得到，則是軸對稱圖形，反之不兩旁能夠完全重合；若找得到，則是軸對稱圖形，反之不是軸對稱圖形；是軸對稱圖形；中心對稱圖形的判別：判斷一個圖形是否是中心對稱圖形，中心對稱圖形的判別：判斷一個圖形是否是中心對稱圖形，關鍵是看能否找到一點，使這個圖形繞著一個點旋轉關鍵是看能否找到一點，使這個圖形繞
7、著一個點旋轉180后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合；若找的到，后，所得到的圖形能夠和原來的圖形互相重合；若找的到，則是中心對稱圖形，反之不是中心對稱圖形則是中心對稱圖形，反之不是中心對稱圖形2鏡面對稱鏡面對稱鏡子中的像和原來的物體關于鏡面成軸對軸，即鏡子中的像和原來的物體關于鏡面成軸對軸，即“垂垂直于鏡面上下對稱，平行于鏡面左右對稱直于鏡面上下對稱，平行于鏡面左右對稱”3求最短線路問題求最短線路問題利用軸對稱可以解決在直線上找一點，使它到直線同側兩利用軸對稱可以解決在直線上找一點，使它到直線同側兩點距離之和最小問題此類題型是中考的熱點考題點距離之和最小問題此類題型是中考的熱點考題三三、
8、必明必明3易錯點易錯點1成軸對稱的圖形是處于特殊相對位置的兩個全等形，但全成軸對稱的圖形是處于特殊相對位置的兩個全等形，但全等形不一定是軸對稱圖形等形不一定是軸對稱圖形2折疊問題實質是軸對稱問題，折疊就是軸對稱，折疊前后折疊問題實質是軸對稱問題，折疊就是軸對稱，折疊前后對應邊相等，對應角相等對應邊相等，對應角相等3等邊三角形不是中心對稱圖形等邊三角形不是中心對稱圖形類型之一軸對稱與軸對稱圖形類型之一軸對稱與軸對稱圖形 2015日照日照下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的
9、是 ( )D12015綿陽綿陽下列圖案中，是軸對稱圖形的是下列圖案中，是軸對稱圖形的是( )D22014棗莊棗莊如圖如圖364，在正方形方格中，陰，在正方形方格中，陰影部分是涂黑影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有_種種【解析解析】在在1，2，3處分別涂黑都可得一處分別涂黑都可得一個軸對稱圖形，故涂法有個軸對稱圖形，故涂法有3種種【點悟點悟】判斷是不是軸對稱圖形，就是看判斷是不是軸對稱圖形，就是看沿著某一條直線對折后兩邊是
10、不是重合，重沿著某一條直線對折后兩邊是不是重合，重合就是軸對稱圖形合就是軸對稱圖形圖圖3643變式跟進變式跟進2答圖答圖類型之二中心對稱與中心對稱圖形類型之二中心對稱與中心對稱圖形2015濟南濟南下列圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形下列圖標既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是的是( )【解析解析】A只是軸對稱圖形；只是軸對稱圖形；B.不是軸對稱圖形，是中不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；心對稱圖形；C.既是中心對稱圖形，也是中心對稱圖形；既是中心對稱圖形，也是中心對稱圖形；D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故選既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故選C.C12015無錫無錫下列圖形中，是軸
11、對稱圖形但不是中心對稱圖下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是形的是( )A等邊三角形等邊三角形 B平行四邊形平行四邊形C矩形矩形 D圓圓【解析解析】等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，矩形和圓既平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，矩形和圓既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選A.A22015長沙長沙下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是圖形的是( )【點悟點悟】看某一個圖形是不是中心對稱圖形，只要
12、看該圖形看某一個圖形是不是中心對稱圖形，只要看該圖形繞著某一點旋轉繞著某一點旋轉180，能否與原圖形重合，能否與原圖形重合B類型之三圖形折疊與軸對稱類型之三圖形折疊與軸對稱 2014紹興紹興將一張正方形紙片，按如圖將一張正方形紙片，按如圖365步驟步驟，沿虛線對折兩次，然后沿沿虛線對折兩次，然后沿中的虛線剪去一個角，展開中的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是鋪平后的圖形是( )B圖圖36512015常州常州將一張寬為將一張寬為4 cm的長方形紙片的長方形紙片(足夠長足夠長)折疊成如圖折疊成如圖366所示圖形，重疊部所示圖形，重疊部分是一個三角形，則這個三角形面積的最小分是一個三角形，則這個三角
13、形面積的最小值是值是 ( )B圖圖366變式跟進變式跟進1答圖答圖B22015自貢自貢如圖如圖367，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB4，AD6，E是是AB邊的中點，邊的中點，F是線段是線段BC上的動點，將上的動點，將EBF沿沿EF所在直線折疊得所在直線折疊得到到EBF，連結，連結BD，則，則BD的最小值是的最小值是 ( )A圖圖367變式跟進變式跟進2答圖答圖圖圖36842015汕尾汕尾如圖如圖369，將矩形紙片，將矩形紙片ABCD折疊，使點折疊，使點A與點與點C重合，折痕為重合，折痕為EF，若，若AB4，BC2，那么線段，那么線段EF的長為的長為 ( )圖圖369B變式跟進變式跟進4答圖
14、答圖【點悟點悟】(1)圖形折疊的本質是軸對稱，折疊前后的兩部分全圖形折疊的本質是軸對稱，折疊前后的兩部分全等；等；(2)折疊問題常與坐標系、矩形、菱形、正方形以及勾股定折疊問題常與坐標系、矩形、菱形、正方形以及勾股定理結合在一起注意掌握數形結合思想的應用，注意折疊中的理結合在一起注意掌握數形結合思想的應用，注意折疊中的對應關系對應關系類型之四軸對稱創(chuàng)新應用類型之四軸對稱創(chuàng)新應用 2015攀枝花攀枝花如圖如圖3610，在邊長為，在邊長為2的等的等邊邊ABC中，中，D為為BC的中點，的中點，E是是AC邊上一點，邊上一點，則則BEDE的最小值為的最小值為_【解析解析】作作B關于關于AC的對稱點的對稱
15、點B，連結，連結BB，AB，AD，BC，BD，交，交AC于于E，此時，此時BEEDBEEDBD，根據兩點之間線段，根據兩點之間線段最短可知最短可知BD就是就是BEED的最小值，的最小值，B，B關于關于AC對稱，對稱，AC，BB互相垂直平分，互相垂直平分，四邊形四邊形ABCB是平行四邊形，是平行四邊形，圖圖3610例例4答圖答圖2015內江內江如圖如圖3611，正方形，正方形ABCD的面積的面積為為12，ABE是等邊三角形，點是等邊三角形，點E在正方形在正方形ABCD內，在對角線內，在對角線AC上有一點上有一點P，使，使PDPE最小，則這個最小值為最小，則這個最小值為 ()【解析解析】如答圖，連
16、結如答圖，連結BE交交AC于點于點P.點點B與與D關于關于AC對稱，對稱，PDPB，PDPEPBPEBE，此時，此時PDPE最小最小圖圖3611B變式跟進答圖變式跟進答圖【點悟點悟】有關幾條線段的和最短的問題，一般都把它們轉化有關幾條線段的和最短的問題，一般都把它們轉化到同一條直線上，然后利用到同一條直線上，然后利用“兩點之間線段最短兩點之間線段最短”來解決來解決折紙中的模糊認識折紙中的模糊認識(遵義中考遵義中考)把一張正方形紙片如圖把一張正方形紙片如圖3612，圖，圖對折兩次后，對折兩次后，再如圖再如圖挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是挖去一個三角形小孔，則展開后圖形是()圖圖3612【錯解錯解】A或或B或或D【錯因錯因】忽視圖形的對稱性或三角形一邊平行于正方形一邊的忽視圖形的對稱性或三角形一邊平行于正方形一邊的特點特點【正解正解】C
中考數學 第十二單元 圖形變換 第36課時 軸對稱與中心對稱復習課件
