新編廣東省高三數(shù)學一輪復習 專題突破訓練 排列組合與二項式定理 理

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1、 廣東省高三數(shù)學理一輪復習專題突破訓練 排列組合與二項式定理 廣東省高考將采用全國卷，下面是近三年全國卷的高考試題及廣東省部分地區(qū)的模擬試題，供同學們在復習時參考。 一、二項式定理 1、（全國I卷）的展開式中，的系數(shù)為 （A）10 （B）20 （C）30（D）60 2、（全國I卷）的展開式中的系數(shù)為 .(用數(shù)字填寫答案) 3、（全國I卷）設m為正整數(shù)，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，若13=7，則＝ ( ) A、5 B、6 C、7 D、8 4、（梅州市高三一模）二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是＿＿＿

2、＿（用數(shù)字作答） 5、（冀州中學高三上學期第一次月考）已知的展開式中的系數(shù)是－35，則= . 6、（開封市高三上學期定位考試模擬）在二項式的展開式中各項系數(shù)之和為M，各項二項式系數(shù)之和為N且，則展開式中含項的系數(shù)為 7、（洛陽市高三上學期期中考試）的展開式中各項系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項為（　　） 　 A．﹣40 B． ﹣20 C． 20 D． 40 8、（珠海市高三上期末）二項式的展開式中，常數(shù)項的值是 A． B． C． D．180 9、（潮州市高三上期末）二項式的展開式中常數(shù)項為，則的值為

3、． 10、（揭陽市高三上期末）在的二項展開式中，常數(shù)項等于 11、（韶關市高三上期末）展開式中的常數(shù)項為________________(具體數(shù)字作答). 12、（深圳市高三上期末）的展開式中常數(shù)項為 .（用數(shù)字表示） 13、（東莞市高三上期末） 二、排列組合 1、（佛山市高三二模）將編號為1, 2, 3, 4, 5的五個球放入編號為1, 2, 3, 4, 5的一個盒子，每個盒內放一個球，若恰好有兩個球的編號與盒子編號相同，則不同的投放方法的種數(shù)為 . 2、（廣州市高三二模）5名志愿者中安排4人在周六、周

4、日兩天參加社區(qū)公益活動．若每天安排2人，則不同的安排方案共有_________種（用數(shù)字作答）． 3、（華南師大附中高三三模）數(shù)字“20xx”中，各位數(shù)字相加和為8，稱該數(shù)為“如意四位數(shù)”，則用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的無重復數(shù)字且大于20xx的“如意四位數(shù)”有 *** 個. 4、（汕頭市高三二模）如圖，設甲地到乙地有4條路可走，乙地到丙地有5條路可走，那么由甲地經(jīng)乙地到丙地，再由丙地經(jīng)乙地到甲地，共有 種不同的走法。 5、（深圳市高三二模）從，，，，，這六個數(shù)字中任取五個， 組成五位數(shù)，則不同的五位數(shù)共有 A．個 B．個 C．個 D．個

5、 6、（佛山市高三上期末）有個乒乓球,將它們任意分成兩堆,求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積,再將每堆乒乓球任意分成兩堆并求出這兩堆乒乓球個數(shù)的乘積,如此下去,直到不能再分為止,則所有乘積的和為( ) A. B. C. D. 7、（惠州市高三上期末）某班班會準備從甲、乙等7名學生中選派4名學生發(fā)言，要求甲、乙兩名同學至少有一人參加，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為( )． A.840 B.720 C.600 D.3

6、0 8、（汕頭市高三上期末）從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有( ) A．140種 B. 120種 C. 35種 D. 34種 9、（肇慶市高三上期末）現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且綠色卡片至多1張. 不同取法的種數(shù)為 A．484 B．472 C．252 D．232 10、（潮州市高三上期末）現(xiàn)有張不同的卡片，其中紅色、黃色

7、、藍色、綠色卡片各張．從中任取張，要求這張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多張．不同取法的種數(shù)為 ． 參考答案 一、二項式定理 1、【答案】C 【解析】 試題分析：在的5個因式中，2個取因式中剩余的3個因式中1個取，其余因式取y,故的系數(shù)為=30，故選 C. 2、【答案】：20 【解析】：展開式的通項為， ∴， ∴的展開式中的項為，故系數(shù)為20。 3、【解析】由題知=，=，∴13=7，即=， 解得=6，故選B. 4、10 5、【答案解析】1 解析：因為，所以， 所以當x=1時，，當x=0時，，所以 =1. 6、【答案解析】-90解析：解：

8、∵二項式的展開式中，令x=1得：各項系數(shù)之和M=2n， 又各項二項式系數(shù)之和為N，故N=2n，又M+N=64，∴2×2n=64，∴n=5． 設二項式的展開式的通項為Tr+1，則令得：r=3． ∴展開式中含x2項的系數(shù)為. 7、解答： 解：令二項式中的x為1得到展開式的各項系數(shù)和為1+a ∴1+a=2 ∴a=1 ∴= = ∴展開式中常數(shù)項為的的系數(shù)和 ∵展開式的通項為Tr+1=（﹣1）r25﹣rC5rx5﹣2r 令5﹣2r=1得r=2；令5﹣2r=﹣1得r=3 展開式中常數(shù)項為8C52﹣4C53=40 故選D 8、A 9、2 10、－20 11、10 12、 13、－1 二、排列組合 1、5個球中2個編號與盒子編號一樣有種可以，余下的3個球與盒子的編號都不同，只有2種可以，用分步乘法可知投放方法共10×2＝20種. 2、30 3、23 4、400 5、B 6、A 7、B 8、D 9、B 10、472