《高考數(shù)學一輪復習 《第八章 立體幾何》第2課時 空間幾何體的三視圖和直觀圖課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 《第八章 立體幾何》第2課時 空間幾何體的三視圖和直觀圖課件（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 第第2 2課時課時空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖 能畫出柱、錐、臺、球等簡易組合體的三視圖，并能識別三視圖所表示的能畫出柱、錐、臺、球等簡易組合體的三視圖，并能識別三視圖所表示的立體模型會用斜二測法畫出它們的直觀圖立體模型會用斜二測法畫出它們的直觀圖了解平行投影與中心投影，了解空間圖形的不同表示形式了解平行投影與中心投影，了解空間圖形的不同表示形式20112011考綱下載考綱下載從近三年的新課標高考試題來看，三視圖已成為必考內容，應引起高從近三年的新課標高考試題來看，三視圖已成為必考內容，應引起高度重視度重視. 請注意請注意! ! 課前自助餐課前自助餐 課本導讀課本導讀
2、 1 1幾何體的三視圖是指：幾何體的三視圖是指：正正視圖、視圖、側側視圖、視圖、俯俯視圖又稱為：視圖又稱為：主主視圖、視圖、左左視圖、視圖、俯俯視圖視圖 2 2三視圖的畫法要求三視圖的畫法要求 (1)(1)在畫三視圖時，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成在畫三視圖時，重疊的線只畫一條，擋住的線要畫成虛線虛線，單位不注明，單位不注明，則按則按mmmm計計 (2)(2)三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方正前方、正左方正左方、正上方正上方觀察幾何體畫出的輪廊線畫三視圖的基本要求是：觀察幾何體畫出的輪廊線畫三視圖的基本要求是：“正俯一樣長、
3、正俯一樣長、正側一樣高、俯側一樣寬正側一樣高、俯側一樣寬” (3)3)由三視圖想象幾何體特征時要根據(jù)由三視圖想象幾何體特征時要根據(jù)“長對正、高平齊、寬相等長對正、高平齊、寬相等”的基的基本原則本原則 3 3平面圖形的直觀圖畫法平面圖形的直觀圖畫法 在斜二測畫法中，平行于在斜二測畫法中，平行于x x軸的線段長度軸的線段長度不變不變；平行于；平行于y y軸的線段長度軸的線段長度減減半半 4 4平行投影的投影線平行投影的投影線互相平行互相平行；中心投影的投影線；中心投影的投影線相交于一點相交于一點 教材回歸教材回歸 1 1下列幾何體的三視圖中，恰好有兩個視圖相同的幾何體是下列幾何體的三視圖中，恰好有
4、兩個視圖相同的幾何體是( () ) A A球球 B B正方體正方體 C C圓錐圓錐 D D長寬高互不相等的長方體長寬高互不相等的長方體 答案答案C C2 2如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2 2a a的等腰三角形，俯的等腰三角形，俯視圖是半徑為視圖是半徑為a a的半圓，則該幾何體的表面積是的半圓，則該幾何體的表面積是_ 3 3下面是長方體積木堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由下面是長方體積木堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由_塊積木堆成塊積木堆成 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側視圖側視圖 答案答案4 4 4 4(2010(2010福建福建)
5、)若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積等于_答案答案3 3 授人以漁授人以漁題型一題型一 畫簡單組合體的三視圖畫簡單組合體的三視圖【解析解析】由題知由題知AAAABBBBCCCC，正視圖為選項，正視圖為選項D D所示的圖形所示的圖形【答案答案】D D (2)(2)下列圖形中的圖下列圖形中的圖(b)(b)是根據(jù)圖是根據(jù)圖(a)(a)中的實物畫出的主視圖和俯視圖，你中的實物畫出的主視圖和俯視圖，你認為正確嗎？若不正確請改正并畫出左視圖認為正確嗎？若不正確請改正并畫出左視圖 【解解】主視圖和俯視圖都不正確主視圖和俯視圖都
6、不正確n主視圖的上面的矩形中缺少中間小圓柱形成的輪廊線主視圖的上面的矩形中缺少中間小圓柱形成的輪廊線(用虛線表示用虛線表示)；左視圖；左視圖的輪廊是兩個矩形疊放在一起，上面的矩形中有的輪廊是兩個矩形疊放在一起，上面的矩形中有2條不可視輪廊線，下面的矩條不可視輪廊線，下面的矩形中有一條可視輪廊線形中有一條可視輪廊線(用實線表示用實線表示)，該幾何體的三視圖如圖所示：，該幾何體的三視圖如圖所示：探究探究1 1簡單幾何體的三視圖的畫法應從以下幾個方面加以把握：簡單幾何體的三視圖的畫法應從以下幾個方面加以把握：(1)(1)搞清主視、左視、俯視的方向，同一物體由于放置的位置不同，所畫的三搞清主視、左視、
7、俯視的方向，同一物體由于放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同視圖可能不同(2)(2)看清簡單組合體是由哪幾個基本元素組成看清簡單組合體是由哪幾個基本元素組成(3)(3)畫三視圖時要遵循畫三視圖時要遵循“長對正，高平齊，寬相等長對正，高平齊，寬相等”的原則，還要注意幾何體的原則，還要注意幾何體中與投影垂直或平行的線段及面的位置關系中與投影垂直或平行的線段及面的位置關系思考題思考題1如圖如圖(1)所示的幾何體的三視圖所示的幾何體的三視圖(圖圖2)錯誤的是錯誤的是(不考慮尺寸不考慮尺寸)【解解】正確的三視圖如下圖，故錯誤的是左視圖和俯視圖正確的三視圖如下圖，故錯誤的是左視圖和俯視圖例例2(1)(20
8、10新課標全國新課標全國)一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐三棱錐四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱圓錐圓錐圓柱圓柱【解析解析】三棱錐、四棱錐和圓錐的正視圖都是三角形，當三棱柱的一個側面三棱錐、四棱錐和圓錐的正視圖都是三角形，當三棱柱的一個側面平行于水平面，底面對著觀測者時其正視圖是三角形，其余的正視圖均不是平行于水平面，底面對著觀測者時其正視圖是三角形，其余的正視圖均不是三角形三角形【答案答案】題型二題型二 由三視圖還原成實物圖由
9、三視圖還原成實物圖 (2)(2010(2)(2010遼寧卷遼寧卷) )如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1 1，在其上用粗線畫出，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_ 探究探究2 2三視圖的正視圖、俯視圖、側視圖分別是從物體的正前方、正上方、三視圖的正視圖、俯視圖、側視圖分別是從物體的正前方、正上方、正左方看到的物體輪廊線的正投影圍成的平面圖形，給出三視圖作空間幾正左方看到的物體輪廊線的正投影圍成的平面圖形，給出三視圖作空間幾何體需要極強的空間想象能力何體需要極強的空間想象能力 思考題思
10、考題2 2三視圖如圖的幾何體是三視圖如圖的幾何體是( () ) A A三棱錐三棱錐B B四棱錐四棱錐 C C四棱臺四棱臺 D D三棱臺三棱臺 【解析解析】幾何體底面為四邊形、側面是三角形幾何體底面為四邊形、側面是三角形 【答案答案】B B 例例3 3由下列幾何體的三視圖畫出直觀圖由下列幾何體的三視圖畫出直觀圖【解析解析】(1)(1)畫軸畫畫軸畫xx軸，軸，yy軸和軸和zz軸，使軸，使xOyxOy4545( (或或135135) )，xOzxOz9090. .題型三題型三 由三視圖畫直觀圖由三視圖畫直觀圖 (2)(2)畫底面按畫底面按xx軸、軸、yy軸畫正五邊形的直觀圖軸畫正五邊形的直觀圖ABC
11、DE.ABCDE. (3)(3)畫側棱過點畫側棱過點A A、B B、C C、D D、E E分別作分別作zz軸的平行線，并在這些平行線軸的平行線，并在這些平行線上分別截取上分別截取AAAA、BBBB、CCCC、DDDD、EEEE都等于正五棱柱的側棱長都等于正五棱柱的側棱長 (4)(4)成圖，順次連接成圖，順次連接AA、BB、CC、DD、EE，加以整理，去掉輔助線，加以整理，去掉輔助線改被遮擋部分為虛線如圖所示改被遮擋部分為虛線如圖所示 探究探究3 3空間幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系三視圖從細節(jié)上空間幾何體的三視圖與直觀圖有著密切的聯(lián)系三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結構，根據(jù)三視圖可以得
12、到一個精確的空間幾何體，刻畫了空間幾何體的結構，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，并得到廣泛應用并得到廣泛應用( (零件圖紙、建筑圖紙零件圖紙、建筑圖紙) )直觀圖是對空間幾何體的整體刻直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結構想象實物的形象若要已知幾何體的三視圖，用斜畫，根據(jù)直觀圖的結構想象實物的形象若要已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖：要會從二測畫法畫出它的直觀圖：要會從“三視圖三視圖空間幾何體空間幾何體直觀圖直觀圖”中進行轉換中進行轉換 思考題思考題3 3已知幾何體的三視圖，如圖所示，用斜二測畫法畫出它的直觀已知幾何體的三視圖，如圖所示，用斜二測畫法畫出它的直觀
13、圖圖( (單位：單位：cm)cm) 【解析解析】由三視圖可知其幾何體是底面邊長為由三視圖可知其幾何體是底面邊長為2 cm2 cm，高為，高為3 cm3 cm的正六棱錐，的正六棱錐，其直觀圖如圖所示，其直觀圖如圖所示， 畫法：畫法：(1)(1)畫軸：畫底面中心畫軸：畫底面中心OO，畫，畫xx軸軸yy軸和軸和zz軸，使軸，使xOyxOy4545，xOzxOz9090. . (2)(2)畫底面：在水平面畫底面：在水平面xOyxOy內畫邊長為內畫邊長為2 cm2 cm正六邊形的直觀圖正六邊形的直觀圖 (3)(3)畫高線：在畫高線：在OzOz上取點上取點PP，使，使OPOP3cm.3cm. (4)(4)
14、成圖：連結成圖：連結PAPA，PBPB，PCPC，PDPD，PE(PE(畫側棱畫側棱) )去掉輔去掉輔助線，并且遮住部分改為虛線，就得到如圖所示的直觀圖助線，并且遮住部分改為虛線，就得到如圖所示的直觀圖 題型四題型四 根據(jù)三視圖求面積、及體積根據(jù)三視圖求面積、及體積 例例4 4(2010(2010天津卷天津卷) )一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為為_ 思考題思考題4 4(2010(2010湖南卷湖南卷) )如圖中的三個直角三角形是一個體積為如圖中的三個直角三角形是一個體積為20 cm320 cm3的幾何體的的幾何體的三視圖，則三視圖，則h h_ cm._ cm.【答案答案】4 4本課總結本課總結 1 1在繪制三視圖時，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界在繪制三視圖時，若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線在三視圖中，分界線和可見輪廊線都用實線畫出，被擋住的輪廊線畫成線在三視圖中，分界線和可見輪廊線都用實線畫出，被擋住的輪廊線畫成虛線并做到虛線并做到“長為正、高平齊、寬相等長為正、高平齊、寬相等” 2 2能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖；也能夠由空間幾何體的直觀能夠由空間幾何體的三視圖得到它的直觀圖；也能夠由空間幾何體的直觀圖得到它的三視圖提升空間想象能力圖得到它的三視圖提升空間想象能力
高考數(shù)學一輪復習 《第八章 立體幾何》第2課時 空間幾何體的三視圖和直觀圖課件
