第十一周 比例尺

《第十一周 比例尺》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第十一周 比例尺（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 比例尺 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生理解比例尺的意義，并能求出平面圖的比例尺，會實行線段比例尺與數(shù)值比例尺的改寫，并能應(yīng)用解決生活中的實際問題。 2、?通過小組合作研討、實踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新思維的水平。 3、?通過教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國的思想感情。 學(xué)情分析 比例尺是比例知識在生活中最廣泛的使用。學(xué)生在對比、比例有一定的理解的基礎(chǔ)上，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)習(xí)起來應(yīng)該有趣。 教學(xué)重點：求比例尺。 教學(xué)難點：比例尺的意義的理解。 4教學(xué)過程 第一學(xué)時比例尺 ???新設(shè)計 一、復(fù)習(xí) 回顧厘米和千米單位換算的方法。 單位換算的練習(xí)。 二、?導(dǎo)入新

2、課 1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例，比例在生活中有哪些使用。 2、教室的長寬大約有多長？如把它按實際尺寸畫在紙上需要多大的紙？ 3、我們中國有多大，能按實際尺寸畫在紙上嗎？ 4、你有什么好的辦法？ 5、引出新課，揭示課題“理解比例尺”。 三、教學(xué)比例尺的意義。 1、課件出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生初步理解地圖中的比例尺的意義。 2、請學(xué)生用自己的話說說比例尺的意義，板書。 3、反問比例尺實質(zhì)上是一個什么？前向和后項分別是什么？ 4、介紹比例尺的兩種表現(xiàn)形式。 5、教學(xué)將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。 6、練習(xí)比例尺的意義。 四、教學(xué)放大的比例尺 1、出示零件圖，?學(xué)生說說圖中比例尺的實

3、際意義 2、比例尺2：1圖上距離相當(dāng)于實際距離的2倍，將實際距離放大了。 3、對比比例尺1：2與2：1的意義的不同。 4、練習(xí)。 五、教學(xué)求比例尺 1、教學(xué)例1。 2、獨立完成做一做。 3、練一練。 六、小結(jié)：通過這節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？ 七、作業(yè)：練習(xí)十第1、2兩題。 課后反思： 3.比例的應(yīng)用 教學(xué)內(nèi)容：教科書第48～50頁的例1～例2，練習(xí)八的第1題。 教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教學(xué)重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺準(zhǔn)確求圖上距離和實際距離。 教學(xué)難點：設(shè)

4、未知數(shù)時長度單位的使用。 教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。 教學(xué)過程： ? 一、復(fù)習(xí) ??? 1．復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。 ??? 1米＝(??? )分米＝(???? )厘米＝(????? )毫米 ??? 1千米＝(???? )米＝(????? )厘米 ??? 2．什么叫做比? ??? 3．化簡下面各比。??????? 12 ：8????????? 10厘米：100厘米???? ???? 2米：140厘米??? 3米：15千米??????? 16厘米：90千米 二、

5、新課 教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。 1．教學(xué)比例尺的意義。 （

6、1）教學(xué)例2。 讓學(xué)生讀題。指名回答： “這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。） “要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 ：實際距離 “圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下： 圖上距離 ：實際距離 10厘米?：??? 10米 “10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？” 教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。 “是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。） “1

7、0米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。 “現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ ：”，板書成如下形式： 圖上距離 ：實際距離 ?? ??10? ：? 1000 請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。 然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離 ：實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：或 圖上距離 ＝比例

8、尺 實際距離 圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。 教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后教師指出： ① 比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。 ②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。 ③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。（2）鞏固練習(xí)。 讓學(xué)生完成第51頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際

9、距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“ l”。 2．教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。 （1）教學(xué)例2。 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是10厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米? 指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。） 教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。 “這道題的圖上距離是多少？”

10、板書：10 “實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在10的下面板書出x，并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。 “因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”（應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米。 “比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書成下面的形式： 10 ＝ ?? 1??? x 5000000 指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答： “現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書：50000000厘米＝500千米，并寫出這道題的答。 之后，再回憶一下

11、解答過程。 （2）鞏固練習(xí)。 做第 52頁上的“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了千米。 （3）教學(xué)例6。 出示例3：一個長方形操場，長80米，寬60米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？ 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。） 教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。（板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上 距離的單位相同嗎

12、？怎么辦？比例尺是多少？ 然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。 “這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。 三、練習(xí) 1、比例尺＝(???????? )????????? 實際距離＝(??????????????? )????????????? 圖上距離＝（???????????????? ） ??? 2．2.5米＝(???????? )厘

13、米???????? 0.00006千米＝(??????????? )厘米????? 0.032米＝(??????? )厘米???????????? 350000厘米＝(???????????? )千米????????????? 3.5千米＝（?????????? ）厘米 課后反思： 汪蕓霞： 楊小妮： 楊曉： 張玉智: 比例的練習(xí) 第一課時 五、 解比例 25:7=X:35????????? 514: 35= 57:x???????? 23:X= 12： 14

14、 X:15=13: 56?????????? 34:X= 54:2?????????? X∶0.75= 81∶25 X：1＝：1.5 ：＝：X ＝ 5：0.4＝2：X 2.8：＝0.7：X ＝ 六、 根據(jù)下面的條件列出比例，并且解比例 1． 96和X的比等于16和5的比。 2． 45 和X的比等于25和8的比。 3． 兩個外項是24和18，兩個內(nèi)項是X和36。 第二課時 七、 應(yīng)用題 1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土

15、，需要水泥、沙子、石子各多少噸？ 2. 一個縣共有拖拉機550臺，其中大型拖拉機臺數(shù)和手扶拖拉機臺數(shù)的比是 3：8，這兩種拖拉機各有多少臺？ 3. 用84厘米長的銅絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3：4：5。這個三角形的三條邊各是多少厘米？ 4. 甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是84，甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：4：5，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？ 5. 乙兩個數(shù)的平均數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲、乙兩數(shù)各是多少？ 6. 一個直角三角形的兩個銳角的度數(shù)比是1：5，這兩個銳角各是多少度？ 7. 一塊長方形試驗田的周長是120米，已知長與寬的

16、比是2：1，這塊試驗田的面積是多少平方米？ 8. 一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。 （1） 要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？ （2） 用水60千克，需要藥粉多少千克？ （3） 用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？ 9. 商店運來一批電冰箱，賣了18臺，賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)比是3：2，求運來電冰箱多少臺？ 10. 紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個數(shù)是綠色球的，綠色球的個數(shù)與黃色球個數(shù)的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個，問三色球各有多少個？ 11. 一幅地圖，圖上20厘米表示實際距離10千米，求這幅地圖的比例尺？ 12. 甲地到乙

17、地的實際距離是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？ 13. 在一幅比例尺是1:300的地圖上，量得東、西兩村的距離是12.3厘米，東、西兩村的實際距離是多少米？ 第三課時 14. 朝陽小學(xué)的操場是一個長方形，長120米，寬75米，用的比例尺畫成平面圖，長和寬各是多少厘米？ 15. 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得兩地之間的距離是3厘米，這兩地之間的實際距離是多少千米？ 16. 右圖是一個梯形地平面圖(單位：厘米)，求它的實際面積 17. 修一條路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，幾天可以修完？（用比例方法解）

18、 18. 同學(xué)們做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解） 19. 飛機每小時飛行480千米，汽車每小時行60千米。飛機行4小時的路程，汽車要行多少小時？（用比例方法解） 20. 修一條公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解） 21. 一個曬鹽場用500千克海水可以曬15千克鹽；照這樣的計算，用100噸海水可以曬多少噸鹽？（用比例方法解答） 22. 一個車間裝配一批電視機，如果每天裝50臺，60天完成任務(wù)，如果要用40天完成任務(wù)，每天應(yīng)裝多少臺？（用比例方法解） 23. 生

19、產(chǎn)一批零件，計劃每天生產(chǎn)160個，15天可以完成，實際每天超產(chǎn)80個，可以提前幾天完成？（用比例方法解） 24. 小明買4本同樣的練習(xí)本用了4.8元,3.6元可以買多少本這樣的練習(xí)本? 25. 配制一種農(nóng)藥,藥粉和水的比是1:500 (1) 現(xiàn)有水6000千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克? (2) 現(xiàn)有藥粉3.6千克,配制這種農(nóng)藥需要水多少千克? 26. 兩個底面積相等的長方體,第一個長方體與第二個長方體高的比是7:11,第二個長方體的體積是144立方分米,第一個長方體的體積是多少立方分米? 27. 園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了總數(shù)的15 ，第二天栽了136棵，這時剩下的與已栽的棵數(shù)的比是3：5。這批樹苗一共有多少棵？