山西省太原北辰雙語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)專題復(fù)習(xí) 圖形的平移課件

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1、圖形的平移數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1平移的概念:把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同;新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后所得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段_圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱_2平移的條件:確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的_和_3平移的規(guī)則:圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離平行且相等平移方向距離4平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀與大??;(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等;(3)對(duì)應(yīng)線段_;(4)對(duì)應(yīng)角_5畫平移圖形,必須找出平移方向和距離,其依據(jù)是平移的性質(zhì)平行(或在同一直線上)且相等相等1平移的作圖以局部帶

2、整體,先找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn),將原圖中的關(guān)鍵點(diǎn)與移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái),確定平移距離和平移方向,過(guò)其他關(guān)鍵點(diǎn)分別作線段與前面所連接的線段平行且相等,得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),將對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接,所得的圖形就是平移后的新圖形2圖形經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱(兩對(duì)稱軸相互平行)得到的圖形,可以看作是由原圖形經(jīng)過(guò)平移得到的,也就是說(shuō)兩次翻折相當(dāng)于一次平移A1(2015泉州)如圖,ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向,平移到DEF,已知BC5.EC3,那么平移的距離為( )A2 B3 C5 D72(2014茂名)下列選項(xiàng)中能由右圖平移得到的是( )CD3(2014濱州)如圖,如果把ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格,再向左平移1格到達(dá)A點(diǎn),連

3、接AB,則線段AB與線段AC的關(guān)系是( )A垂直 B相等C平分 D平分且垂直4(2015大連)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,2)向右平移2個(gè)單位,所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A(1,2) B(3,0) C(3,4) D(5,2)D4或85(2014濟(jì)南)如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi),再把ABC沿著AD方向平移,得到ABC,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA等于_判斷圖形的平移【例1】(2013廣州)在66方格中,將圖中的圖形N平移后位置如圖所示,則圖形N的平移方法中,正確的是( )A向下移動(dòng)1格B向上移動(dòng)1格C向上移動(dòng)2格 D向下移動(dòng)2格【點(diǎn)評(píng)】平移前后圖

4、形的形狀、大小都不變,平移得到的對(duì)應(yīng)線段與原線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等,平移時(shí)以局部帶整體,考慮某一特殊點(diǎn)的平移情況即可D對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)如圖,在106的網(wǎng)格中,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位,將ABC平移到DEF的位置,下面正確的平移步驟是( )A先把ABC向左平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位B先把ABC向右平移5個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位C先把ABC向左平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位D先把ABC向右平移5個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位A(2)如圖,在方格紙中,ABC經(jīng)過(guò)變換得到DEF,正確的變換是( )A把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,再向下平移2格B把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90,再向下

5、平移5格C把ABC向下平移5格,再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180D把ABC向下平移5格,再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180B求平移變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【例2】(2015欽州)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(x,y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(3,2)重合,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是( )A(2,5) B(8,5)C(8,1) D(2,1)【點(diǎn)評(píng)】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度(即:橫坐標(biāo),右移加,左

6、移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減D對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(2014欽州)如圖,ABC是ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形,如果ABC中有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,2),那么變換后它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)(a5,2)作已知圖形的平移圖形【例3】(2015崇左)如圖,A1B1C1是ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的,且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1(1,1),B1(4,2),C1(3,4)(1)請(qǐng)畫出ABC,并寫出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);(2)求出AOA1的面積對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(2015安徽)如圖,已知A(3,3),B(2,1),C(1,2)是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)(1)請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的A1B1C1;(2)請(qǐng)寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)

7、B2的坐標(biāo)若將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位,使其落在A1B1C1內(nèi)部,指出h的取值范圍解: (2)B2點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1)h的取值范圍為2h3.5試題有一條河流,兩岸分別有A,B兩地,假設(shè)河岸為兩條平行線,要在河上架一座垂直于河岸的橋PQ,問(wèn)橋造在何處,使APPQQB最???錯(cuò)解在AP,PQ,QB中,PQ是一個(gè)定值,因此APPQQB的最小值就是求APQB的最小值如圖,連接AB交河岸邊為點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直河岸的另一邊,則PQ為最佳的造橋位置剖析討論這兩條隔著河岸的路程之和,最有效的方法還是把它們移到一起,為此,把AP平行移動(dòng)到CQ的位置,具體作法為:過(guò)點(diǎn)A作AC與河岸垂直,并截取ACPQ,因?yàn)锳C綊PQ,所以四邊形ACQP是平行四邊形,得APCQ,于是APPQQBCQACQB,APQBCQQB,根據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”的原理,線段BC的長(zhǎng)度是CQQB的最小值,BC與河岸的交點(diǎn)為Q0,P0Q0與河岸垂直,P0Q0就是最佳的造橋位置正解如圖所示

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