廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 實(shí)際問題與二次函數(shù)課件 新人教版

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1、利潤問題利潤問題一一.幾個量之間的關(guān)系幾個量之間的關(guān)系.2.利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系利潤、售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系:利潤利潤= 售價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)進(jìn)價(jià)1.總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的關(guān)系：總價(jià)總價(jià)= 單價(jià)單價(jià)數(shù)量數(shù)量3.總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系:總利潤總利潤= 單件利潤單件利潤數(shù)量數(shù)量二二.在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？在商品銷售中，采用哪些方法增加利潤？問題問題1.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)元，售價(jià)是每件是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場調(diào)件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)，每漲價(jià)

2、1元，每星元，每星期要少賣出期要少賣出10件。要想獲得件。要想獲得6000元的利潤，元的利潤，該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？該商品應(yīng)定價(jià)為多少元？列表分析列表分析1: 總售價(jià)總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)總進(jìn)價(jià)=總利潤總利潤 總售價(jià)=單件售價(jià)數(shù)量 總進(jìn)價(jià)=單件進(jìn)價(jià)數(shù)量利潤6000設(shè)每件漲價(jià)設(shè)每件漲價(jià)x元，則每件售價(jià)為（元，則每件售價(jià)為（60+x)元元(60+x)(300-10 x)40(300-10 x)總利潤總利潤= 單件利潤單件利潤數(shù)量數(shù)量列表分析列表分析2:總利潤總利潤=單件利潤單件利潤數(shù)量數(shù)量利潤利潤6000(60-40+x) (300-10 x)請同學(xué)們繼續(xù)完成請同學(xué)們繼續(xù)完成.問題問題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)

3、為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)元，售價(jià)是每件是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。市場調(diào)件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每星期，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出要少賣出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時，件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時，商場能獲得商場能獲得最大利潤最大利潤？分析與思考：分析與思考：在這個問題中，總利潤是不是一個變量？在這個問題中，總利潤是不是一個變量？如果是，它隨著哪個量的改變而改變？如果是，它隨著哪個量的改變而改變？若設(shè)每件加價(jià)若設(shè)每件加價(jià)x元，總利潤為元，總利潤為y元元(注意注意:不能設(shè)為最大的總利潤不能設(shè)為最大的總利潤)。你能列出函數(shù)

4、關(guān)系式嗎？你能列出函數(shù)關(guān)系式嗎？解：設(shè)每件加價(jià)為解：設(shè)每件加價(jià)為x元時獲得的總利潤為元時獲得的總利潤為y元元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-50 x-600) =-10(x-25)2-625-600 =-10(x-25)2+12250當(dāng)當(dāng)x=25時，時，y的最大值是的最大值是12250.定價(jià)定價(jià):60+25=85（元）（元）(0 x30)問題問題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件的售價(jià)是每件60元，每星期可賣出元，每星期可賣出300件。件。市場

5、調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元，每漲價(jià)一元，每星期要少賣出每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出可多賣出18件。如何定價(jià)才能使利潤最大？件。如何定價(jià)才能使利潤最大？在問題在問題2中已經(jīng)對漲價(jià)情況作了解答，定價(jià)中已經(jīng)對漲價(jià)情況作了解答，定價(jià)為為85元時利潤最大元時利潤最大.降價(jià)也是一種促銷的手段降價(jià)也是一種促銷的手段.請你對問題中的請你對問題中的降價(jià)情況作出解答降價(jià)情況作出解答.若設(shè)每件降價(jià)若設(shè)每件降價(jià)x元時的總利潤為元時的總利潤為y元元y=(60-40-x)(300+18x) =(20-x)(300+18x) =-18x2+60 x+6

6、0006050310)18(260 最大值最大值時，時，當(dāng)當(dāng)yx（元）（元）定價(jià)定價(jià)316331060: 答答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為綜合以上兩種情況，定價(jià)為85元可獲得元可獲得最大利潤為最大利潤為12250元元.習(xí)題習(xí)題.某商店購進(jìn)一種單價(jià)為某商店購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如元的籃球，如果以單價(jià)果以單價(jià)50元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500個，個，據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減元，銷售量相應(yīng)減少少10個。個。 (1)假設(shè)銷售單價(jià)提高假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個元，那么銷售每個 籃球所獲得的利潤是籃球所獲得的利潤是_元元,這種籃球每這種籃球每月的銷售量是月的銷售量是_ 個個(用用X的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示) (2)8000元是否為每月銷售籃球的最大利潤元是否為每月銷售籃球的最大利潤?如果是如果是,說明理由說明理由,如果不是如果不是,請求出最大利潤請求出最大利潤,此時籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元此時籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元?小結(jié)小結(jié)1.正確理解利潤問題中幾個量之間的關(guān)系正確理解利潤問題中幾個量之間的關(guān)系2.當(dāng)利潤的值是已知的常數(shù)時，問題通過當(dāng)利潤的值是已知的常數(shù)時，問題通過方程來解；當(dāng)利潤為變量時，問題通過二次函方程來解；當(dāng)利潤為變量時，問題通過二次函數(shù)關(guān)系來求解數(shù)關(guān)系來求解.作業(yè)作業(yè)P28. 1、2、6.