機械制造工藝學：工藝講稿 第四章 機械加工精度

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1、第四章第四章 機械加工精度機械加工精度4.14.1概述概述 零件的加工質量是保證機械產品工作性能和產品壽命的基礎。零件的制造質量可用下列參數(shù)來表示： 尺寸精度 幾何參數(shù)：幾何參數(shù)： 幾何精度 位置關系精度 宏觀幾何形狀 L/H 1000 平面度等 幾何精度: 中間幾何形狀 L/H=501000 波度等 微觀幾何形狀 L/H=050 粗糙度 （L:代表波長，H:代表波高）物理的參數(shù)：物理的參數(shù)：導熱、導電、導磁性等； 化學的參數(shù)：化學的參數(shù)：耐蝕性等；機械的參數(shù)：機械的參數(shù)：強度、硬度、沖擊韌性等。 通常又把加工質量分成加工精度和表面質量。 尺寸精度 加工精度 宏觀幾何形狀精度 位置關系精度加工

2、質量 表面質量 表面粗糙度及波度 表面層物理機械性能 本章講機械加工精度，下一章講機械加工表面質量尺寸精度、宏觀幾何形狀精度、位置關系精度之間的關系：尺寸精度、宏觀幾何形狀精度、位置關系精度之間的關系：1.當尺寸精度要求高時，相應的位置精度和形狀精度要求也高。形狀公差應限制在位置公差內，位置公差應限制在尺寸公差內。2.當形狀精度要求高時，相應的位置精度和尺寸精度不一定要求高。 機械加工精度機械加工精度 是指零件加工后的實際幾何參數(shù)(尺寸、形狀和位置)與理想幾何參數(shù)的符合程度。 加工誤差加工誤差 是指零件加工后的實際幾何參數(shù)(尺寸、形狀和位置)與理想幾何參數(shù)的偏離程度。 加工精度越高，則加工誤差

3、越小，反之越大。原始誤差原始誤差 機械加工零件的尺寸、幾何形狀和表面間位置關系的形成，主要取決于工件工件和切削工具切削工具在切削過程中的相互位置相互位置和一定的相對運動相對運動。 工件和刀具安裝在夾具和機床上，工件、刀具、夾具、機床構成了一個完整的工藝系統(tǒng)工藝系統(tǒng)。工藝系統(tǒng)的種種誤差，是造成零件加工誤差的根源，故稱之為原始誤差。原始誤差。 研究加工精度的方法研究加工精度的方法因素分析法因素分析法 是在掌握各種原始誤差對加工精度影響規(guī)律的基礎上，分析工件加工中所出現(xiàn)的誤差可能是哪一種或哪幾種主要原始誤差所引起的，并找出原始誤差與加工誤差之間的影響關系，通過估算來確定工件加工誤差的大小，再通過試驗

4、測試來加以驗證。 統(tǒng)計分析法統(tǒng)計分析法 是對具體加工條件下得到的幾何參數(shù)進行實際測量，然后運用數(shù)理統(tǒng)計分析方法對這些測試數(shù)據(jù)進行分析處理，找出工件加工誤差的規(guī)律和性質，進而控制加工質量。加工過程仿真分析法加工過程仿真分析法 是通過建立機床、刀具、工件和夾具的幾何模型；加工過程的運動模型；加工過程的動力學模型。并利用計算機技術對加工過程模型進行數(shù)值仿真，實現(xiàn)對加工結果和加工精度的分析和預測。虛擬制造技術（虛擬制造技術（virtual manufacturing technology，VMT）是以虛擬現(xiàn)實和仿真技術為基礎，對產品的設計、生產過程統(tǒng)一建模，在計算機上實現(xiàn)產品從設計、加工和裝配、檢驗、

5、使用整個生命周期的模擬和仿真。這樣，可以在產品的設計階段就模擬出產品及其性能和制造過程，以此來優(yōu)化產品的設計質量和制造過程，優(yōu)化生產管理和資源規(guī)劃，以達到產品開發(fā)周期和成本的最小化，產品設計質量的最優(yōu)化和生產效率最高化，從而形成企業(yè)的市場競爭優(yōu)勢。如波音777，其整機設計、部件測試、整機裝配以及各種環(huán)境下的試飛均是在計算機上完成的，其開發(fā)周期從過去的8年縮短到5年。盡管虛擬制造技術的出現(xiàn)時間不長，技術還不成熟，但虛擬制造的應用將會對未來制造業(yè)的發(fā)展產生深遠的影響。虛擬產品制造。虛擬產品制造。應用計算機仿真技術，對零件的加工方法、工序順序、工裝和工藝參數(shù)的選用以及加工工藝性、裝配工藝性等均可建模

6、仿真，可以提前發(fā)現(xiàn)加工缺陷，提前發(fā)現(xiàn)裝配時出現(xiàn)的問題，從而能夠優(yōu)化制造過程，提高加工效率。數(shù)控加工仿真：數(shù)控加工仿真： VERICUT軟件是美國CGTECH公司開發(fā)的數(shù)控加工仿真系統(tǒng)，可仿真數(shù)控車床、銑床、加工中心、線切割機床和多軸機床等多種加工設備的數(shù)控加工過程，檢查過切、欠切，防止機床碰撞、超行程等錯誤；具有真實的三維實體顯示效果，可以對切削模型進行尺寸測量，并能保存切削模型供檢驗、后續(xù)工序切削加工。 金屬切削仿真：金屬切削仿真： AdvantEdge FEM 是 Third Wave Systems公司推出的金屬切削有限元仿真軟件。通過輸入刀具切削條件（如工件材料與幾何形狀，刀具材料與幾

7、何形狀、切削參數(shù)、冷卻液等）來模擬出切削過程的切削力、切屑、切削熱、應力等屬性。可減少不必要的切削試驗，提高零件質量，增加材料去除率，延長刀具壽命等。 4.2 4.2 加工誤差產生的原因加工誤差產生的原因 零件的尺寸、幾何形狀和表面間的相互位置的形成，取決于工件和刀具在切削過程間的相互位置。由于工藝系統(tǒng)存在各種原始誤差，它們以不同的方式和程度反映為加工誤差。 下面分析工藝系統(tǒng)存在的各種誤差對加工誤差的影響。加工誤差產生原因：加工誤差產生原因：1理論誤差（原理誤差）理論誤差（原理誤差） 是由于采用了近似的刀具形狀或近似的加工運動而造成的誤差。2機床、夾具和切削工具的幾何誤差機床、夾具和切削工具的

8、幾何誤差 制造誤差和磨損3安裝與調整誤差安裝與調整誤差 安裝誤差包括定位誤差和夾緊誤差4工藝系統(tǒng)的受力變形工藝系統(tǒng)的受力變形 包括機床、工件和刀具等5工藝系統(tǒng)的受熱變形工藝系統(tǒng)的受熱變形 包括機床、工件和刀具等6工件內應力引起的變形工件內應力引起的變形 一、理論誤差（或原理誤差）一、理論誤差（或原理誤差） 理論誤差理論誤差: :是由于采用了近似的加工方法而產生的。包括采用近似的加工運動或近似的切削工具輪廓。 例如：例如：渦輪葉片型面的加工，由于葉盆是斜錐面，加工比較困難，若用正圓錐面來代替，則加工就十分方便。因此，每個截面上的理論曲線（圓?。┒加蓹E圓來代替而產生理論誤差。 在數(shù)控機床上，用直線

9、或圓弧插補來加工輪廓曲線、曲面，也有理論誤差存在。 采用近似的成形運動或近似的切削刃輪廓，雖然會帶來加工原理誤差，但往往可簡化機床或刀具的結構，提高生產效率，有時反而能得到較高的加工精度。因此，只要其誤差不超過規(guī)定的精度要求、在生產中仍得到廣泛的應用。但理論誤差的大小理論誤差的大小，一般應控制在公差值的公差值的101020%20%左右。左右。 二、機床、夾具和切削工具的幾何誤差二、機床、夾具和切削工具的幾何誤差 1 1機床誤差機床誤差 機床的制造誤差、安裝誤差以及使用中的磨損都直接影響工件的加工精度。對加工精度影響較大的有主軸回轉精度、導軌的主軸回轉精度、導軌的導向精度以及傳動鏈的傳動精度。導

10、向精度以及傳動鏈的傳動精度。（1 1）主軸回轉精度）主軸回轉精度 主軸回轉精度是機床精度的重要指標之一。 機床主軸主要用以安裝工件或切削工具。其回轉精度要影響工件在加工時的表面形狀、表面間的位置關系精度及表面的粗糙度。 主要的回轉誤差是指主軸實際的回轉軸線相對理論軸線的漂移。主要的回轉誤差是指主軸實際的回轉軸線相對理論軸線的漂移。一般分成：一般分成：徑向跳動,角度擺動和軸向竄動。 徑向跳動和角度擺動合成徑向回轉誤差徑向回轉誤差。 軸向竄動和角度擺動合成軸向回轉誤差軸向回轉誤差。 軸向串動回轉中心線主軸漂移純徑向跳動純角度擺動 不同型式的主軸回轉誤差對加工精度的影響是不同的。不同型式的主軸回轉誤

11、差對加工精度的影響是不同的。 徑向回轉誤差徑向回轉誤差對加工外圓或內孔時，要引起圓度和圓柱度誤差，對加工端面則無直接影響。 軸向回轉誤差軸向回轉誤差對端面垂直度則有很大的影響，在車螺紋時，它使螺紋面的導程產生周期誤差。對加工內孔或外圓影響不大。同一類型的回轉誤差在不同的加工方式中的影響也不相同。同一類型的回轉誤差在不同的加工方式中的影響也不相同。 純徑向跳動對車削和鏜削加工精度的影響。假設由于主軸的純徑向跳動而使軸線在y坐標方向作簡諧運動。車削時（工件旋轉）孔是一個圓；鏜削時（刀具旋轉）孔是橢圓。主軸回轉誤差產生的原因主要有：主軸回轉誤差產生的原因主要有： 軸頸的圓度誤差； 軸頸間的同軸度誤差

12、； 軸承的各種誤差； 軸承孔的誤差； 本體上軸承孔間的同軸度誤差等。提高主軸回轉精度的措施：提高主軸回轉精度的措施： 提高主軸部件的制造精度：提高主軸的軸承精度，選用高精度的滾動軸承，采用高精度的靜壓軸承；提高箱體支承孔的加工精度，主軸軸頸的加工精度，與軸承相配合表面的加工精度。 對滾動軸承進行預緊，以消除間隙。誤差的敏感方向誤差的敏感方向 在加工過程中，各種原始誤差的影響會使刀具和工件間正確的幾何關系遭到破壞，引起加工誤差，各種原始誤差的大小和方向各不相同，而加工誤差則必須在工序尺寸方向度量。因此。不同的原始誤差對加工精度有不同的影響。 當原始誤差的方向與工序尺寸方向一致時，其對加工精度的影

13、響最大。 把對加工精度影響最大的那個方向稱為誤差的敏感方向誤差的敏感方向，對加工精度影響最小的那個方向則稱為誤差的不敏感方向誤差的不敏感方向。（2 2）導軌的導向精度）導軌的導向精度 機床導軌是實現(xiàn)直線運動的主要部件，其制造和裝配精度是影響直線運動的主要因素，直接影響工件的加工質量。 機床導軌的精度包括：機床導軌的精度包括： a) 導軌在垂直平面內的直線度 b) 導軌在水平平面內的直線度 c) 前后導軌的平行度 d) 導軌與主軸回轉軸線的平行度 導軌的直線度要影響工具切削刃的軌跡，從而影響加工誤差，但不同的加工方法其影響是不同的。 如在普通車床上加工外圓時，導軌在水平平面內的直線度誤差，對尺寸

14、精度的影響很大。 YRR則：則： R= R= Y Y 如在普通車床上加工外圓時，導軌在垂直平面內的直線度誤差，對尺寸精度的影響很小。RRZRZR+R(R+R)2 = R2 +Z2 略去二階微小量R2 則： R= Z2/2R例如：R=25mm, Z=0.1mm 則：R=0.0002mm導軌間的不平行度（扭曲）誤差，也要影響刀架和工件之間的相對位置而引起加工誤差。yzH/B 其中：H：中心高，B：導軌間距。 一般機床H/B=0.61。所以導軌扭曲對加工精度的影響也是較大的。 （3 3） 傳動鏈的傳動精度傳動鏈的傳動精度 傳動系統(tǒng)的誤差傳動系統(tǒng)的誤差對成形運動有一定速度關系的加工過程有直接影響。 如

15、齒輪的齒形，螺紋等表面的加工。切削工具和工件之間的運動關系，通常是通過機床的傳動鏈來保證的，因此，傳動系統(tǒng)的誤差將對工件的加工誤差產生直接影響。 一般通過以下幾種方法來提高傳動精度： a) 縮短傳動鏈（以減小傳動件個數(shù)，減少誤差環(huán)節(jié)）； b) 提高傳動件的制造精度； c) 提高傳動件的裝配精度； d) 傳動采用降速傳動，以縮小傳動誤差對加工精度的影響。 此外，還可以用誤差補償?shù)姆椒▉硖岣邆鲃泳取?2 2夾具誤差夾具誤差 夾具作用：夾具作用：是用以使工件在機床上安裝時，相對于切削工具有正確的相對位置。 夾具誤差的影響：夾具誤差的影響：夾具的制造誤差以及在使用過程中的磨損，對工件的位置尺寸和位置

16、關系的精度，有比較大的影響。 夾具誤差的具體計算夾具誤差的具體計算，在夾具設計部分詳細介紹。 一般精加工用夾具取工件公差的1/21/3； 粗加工夾具一般取工件公差的1/31/5。 注：注：實際的誤差值是粗加工夾具的大。 3 3切削工具誤差切削工具誤差 切削工具誤差切削工具誤差包括制造誤差和加工過程中的磨損。下列情況影響工件的加工精度： （1） 定尺寸切削工具定尺寸切削工具 定尺寸切削工具如鉆頭、孔拉刀，鍵槽銑刀等，在加工時，切削工具的尺寸和形狀精度要直接影響工件的尺寸和形狀精度。 （2） 定型切削工具定型切削工具 定型切削工具如成型車刀、成型銑刀、成型砂輪等。在加工時，切削工具的形狀，要直接反

17、映到工件的表面上去，從而影響工件的形狀精度。 (3) 數(shù)控加工數(shù)控加工 采用數(shù)控加工時，由于刀具的磨損將直接影響工件的加工精度。 對于普通車刀、鏜刀、銑刀等，一般其制造精度對加工誤差無直接影響，但切削工具的急劇磨損，也要間接地影響加工精度。例如在車一外圓時，如果車刀急劇磨損，則產生一個錐度。 三、三、 安裝與調整誤差安裝與調整誤差 工件工件在夾具上或直接在機床上安裝安裝，以及機床機床、夾具夾具和切削切削工具工具的調整調整，都要影響工件相對于切削工具的空間位置。因此，都要影響工件的加工誤差。1 1 安裝誤差安裝誤差工件的安裝誤差包括定位誤差與夾緊誤差工件的安裝誤差包括定位誤差與夾緊誤差。 定位誤

18、差：定位誤差：定位基準對其規(guī)定位置的最大可能位移稱作定位誤差。 定基誤差：定基誤差：是由于定位基準與原始基準不重合而引起的原始尺寸誤差。 夾緊誤差夾緊誤差主要與夾緊力與夾緊機構的選擇有關。在選擇夾緊機構時，應使工件能夠均勻與穩(wěn)定地夾緊，在保證可靠的同時，使夾緊變形小。 2 2 調整誤差調整誤差調整誤差主要與機床、夾具和切削工具的調整誤差有關。機床的調整：機床的調整：機床的定程機構，如行程擋塊，凸輪、靠模等，以及影響工件與切削工具相對位置的其他機構的調整，都要影響工件的精度。夾具的調整：夾具的調整：夾具在機床上安裝時，一般是利用夾具和機床上的連接表面定位，當精度要求較高時，往往規(guī)定安裝精度的數(shù)值

19、，如要求同軸度、垂直度、平行度等。切削工具的調整：切削工具的調整：在自動獲得精度的情況下，如在轉塔車床、多刀車床、仿行車床、組合機床、數(shù)控機床上加工時，切削工具的調整就十分重要。 四、工藝系統(tǒng)的受力變形四、工藝系統(tǒng)的受力變形 在機械加工過程中，工藝系統(tǒng)要受到切削力、夾緊力、重力、慣性力等的作用。在這些力的作用下，系統(tǒng)要產生變形，從而改變了已調整好的切削工具和工件的相對位置，產生加工誤差。工藝系統(tǒng)的剛度工藝系統(tǒng)的剛度：加工表面法向所受的外力與該方向上的位移的比值。 即：K=Fy/Y(K=Fy/Y(牛牛/ /毫米毫米) )，其中：K：工藝系統(tǒng)的剛度，F(xiàn)y：垂直于被加工表面的切削分力，Y：切削分力F

20、y方向上的位移。注：式中注：式中Y Y是由系統(tǒng)所受的全部作用力綜合引起的變形，不是是由系統(tǒng)所受的全部作用力綜合引起的變形，不是單獨由單獨由FyFy所引起的變形所引起的變形。工藝系統(tǒng)是由許多環(huán)節(jié)組成的。設Y1,Y2,Y3 為系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)在所取點的Fy方向上的位移，則整個系統(tǒng)的位移為：Y=Y1+Y2+Y3+ Fy/K=Fy/K1+Fy/K2+Fy/K3+ , 因此，1/K=1/K1+1/K2+1/K3+ ， 其中：K1,K2,K3， 為系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)的剛度。 設：=1/K， 為柔度， 則， = 1+ 2+ 3+ 。 即工藝系統(tǒng)柔度等于各組成環(huán)節(jié)柔度之和。工藝系統(tǒng)的剛度與各組成環(huán)節(jié)的剛度有著密切的

21、關系。 1 1工藝系統(tǒng)中部件的變形工藝系統(tǒng)中部件的變形 一般部件的變形在實踐中均用實驗的方法來測定。如圖所示如圖所示，某車床刀架部件的剛度曲線。剛度曲線的特點：剛度曲線的特點： l 力和變形的關系是非線性的。 曲線各區(qū)間的斜率是該區(qū)間的剛度， 說明系統(tǒng)的剛度是隨著載荷的大小而改變。 l 加載曲線和卸載曲線不重合。 說明在這一過程中有能量損失，此能量用以克服零件間的摩擦力所作的功，以及接觸面之間的變形所作的功。 l 卸載后變形曲線回復不到原有的位置。 這說明有殘留塑性變形。并且，反復加卸載后，塑性變形逐漸減小。Fy(牛）Y(m)第一次加載第三次加載第二次加載2 2影響部件剛度的主要因素有：影響部

22、件剛度的主要因素有：例如有三個零件組成的一個部件。（1）間隙的影響間隙的影響（2）連接表面間的接觸變形連接表面間的接觸變形（3）低剛度零件本身的變形低剛度零件本身的變形接觸剛度：接觸剛度：壓強增量p和位移 增量y之比。即：Kc=p/yY1Y3FF1F2F3F4Y2Y4 Y 3 3系統(tǒng)剛度對加工精度的影響系統(tǒng)剛度對加工精度的影響 由于變形 Y=Fy/K，因此，受力和剛度的大小以及隨機性變化對加工精度影響較大。（1 1） 切削力大小的改變切削力大小的改變 由于加工余量和材料的硬度不均勻，會引起切削力和工藝系統(tǒng)受力狀態(tài)的變化，從而影響工件的加工精度。 如一個偏心毛坯加工后工件表面仍有偏心，即產生誤差

23、復映。 誤差復映：誤差復映：工件在加工前存在的某種誤差在加工后仍有一定殘存的現(xiàn)象稱為誤差復映。 如圖偏心毛坯，設最大余量為ap1 ，最小余量為ap2， 則毛坯的最大余量差ap為： ap=ap1-ap2， 由于工藝系統(tǒng)在加工“1”點和“2”點處的剛度可近似地看作相等，則在點“1”，“2”處的變形為： Y1=Fy1/K, Y2=Fy2/K，工件的誤差為：（主要指偏心誤差） =Y1-Y2=(Fy1-Fy2)/K，又由切削原理可知：Fy= Cap 其中：C為常數(shù)，即切削力與切削深度成正比。 = (ap1-ap2)= ap， 即：/ap=C/K=，稱為誤差復映系數(shù)，稱為誤差復映系數(shù)，稱為復映誤差。稱為復

24、映誤差。 由于C為常數(shù)，當K一定時， 即為一常數(shù)并且是一個小于1的正數(shù)，通過反復加工誤差會愈來愈小。工件中心毛坯中心機床中心2 21 1y2y1ap1ap2CKCK 例：例：余量為ap1=5mm ,ap2=3mm，=0.1，分別采用一次走刀加工和兩次走刀加工，試計算加工后工件的偏心誤差？ 解：解： 1） 如果一次走刀， 則：=（ ap1- ap2） = 2 0.1 = 0.2mm。 2)如果兩次走刀， 假設第一次走刀ap1=3mm,ap2=1mm， 則：= （ ap1- ap2） 2 =2 0.12 = 0.02mm。 通過這個例子大家應該理解為什么規(guī)定走刀的次數(shù)。由于誤差的復映，多數(shù)都是形狀

25、誤差和位置關系誤差，一般不方便測量。 （2 2） 切削力作用點位置的改變切削力作用點位置的改變 以圖示加工為例，假設FY不變。a) 假設工件及刀具的剛度極大，其變形可忽略不計，只考慮前后頂尖的變形。前頂尖所受分力為: FH =FY(L-B)/L=FYA/L，后頂尖為：FT =FYB/L，設前后頂尖剛度分別為KH ,KT。則：YH=FH/KH=A/LFY/KH， YT=B/LFY/KT，則：刀尖處的位移為：Y1=YH+(YT-YH)B/L =FY/KH(A/L)2+FY/KT(B/L)2,FHFTFYLBA b) 假設前后頂尖的剛度極大，只考慮工件的變形 根據(jù)材料力學可知工件的彎曲變形的位移量為

26、： Y2=FY/3EJA2B2/L 式中E：工件材料的彈性模數(shù)，J：工件截面的慣性矩。 則總的變形量為： Y=Y1+Y2= FY/KY(A/L)2+FY/KT (B/L)2+FY/3EJA2B2/LYY2Y1YHmaxBALFYYTmax 工藝系統(tǒng)的剛度是隨著受力點的位置改變而變化的，所以，當切削力作用點改變時，則使工件在加工后的尺寸不一而產生形狀誤差。（3） 其它作用力的影響其它作用力的影響 a) 夾緊力引起的變形 b) 慣性力引起的變形 c) 工件重力引起的變形 減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑減小工藝系統(tǒng)受力變形的途徑提高工藝系統(tǒng)的剛度；減小夾緊變形；減小載荷及其變化。五、工藝系統(tǒng)的受熱變形五

27、、工藝系統(tǒng)的受熱變形不同加工方法加工熱量的分布： 工件 刀具 切屑車削： 30% 5% 65%銑削： 1.67,工藝能力過高，不經濟 一級：1.67 Cp 1.33，工藝能力足夠 二級：1.33 Cp 1.0，工藝能力一般 三級：1.0 Cp 0.67，工藝能力不足，要產生廢品 四級：0.67 Cp，工藝能力極差，無法使用。 航空航天常用一、二級。 （3 3）計算合格品和廢品率）計算合格品和廢品率例：一批工件的工序尺寸要求是20+0.1，加工后的尺寸散布符合正態(tài)分布，其標準差為0.025mm，曲線分布中心的位置相對于公差帶的中值位置右偏了0.03mm。求廢品率。解：合格的工件按散布中心分為兩部

28、分來計算，其面積如圖中A和B所示。以曲線分布中心為零點，按相對尺寸求散布界。 散布界 XA= /2 + 0.03 = 0.08mm XB= /2 - 0.03 = 0.02mm ZA= XA/=0.08/0.025=3.2 ZB= XB/=0.02/0.025=0.8 查表得：F(ZA)=0.9986， F(ZB)=0.5762廢品率為: P= 1- F(ZA)+ F(ZB)=21.26%。12分布曲線法的特點：分布曲線法的特點：v可以分析某一加工方法的精度，以及系統(tǒng)誤差和隨機誤差。v 由于沒有考慮工件的加工順序，不能很好地區(qū)分變值系統(tǒng)誤差和隨機誤差。v由于只有當一批工件加工完畢以后才能進行分

29、析，因此這種方法不可能在加工過程中提供控制加工過程的信息。 三、三、 點圖法點圖法 按加工順序逐個測量工件的尺寸，以工件加工的順序號為橫坐標，以工件的尺寸為縱坐標，每個工件畫一點，則整批工件的加工結果可畫成點圖。 有時為了使圖的長度縮短，常把工件分組，每個組包括m個依次加工的工件，則畫成的點圖如圖。 幾個數(shù)學概念：幾個數(shù)學概念： 總體：總體：研究對象的全體 個體：個體：研究對象的每一個單位 樣本：樣本：總體的一部分 樣本容量：樣本容量：樣本中所含個體數(shù)。 在加工過程中，每隔一定的時間隨機抽查幾個工件的尺寸作為一個隨機樣本，經過一段時間后，就得到若干個樣本，樣本中各個體X1,X2,X3Xn的平均

30、數(shù)稱為樣本均值，記作 ，即： 式中m樣本容量。 樣本個體中的最大與最小值之差，稱為極差，記作R，R=maxx1,x2,x3, xm-minx1,x2,x3, xmXmiixmx11 -R圖的畫法是以組序為橫坐標，以 和R為縱坐標。X圖的中心線：R圖的中心線：X圖的上控制線：X圖的下控制線：R圖的上控制線：R圖的下控制線： A,D3，D4可查表得到 XXsXXAR=+xXXAR=-4sRD R=3xRD R=jxXjii1jRRjii1 一般采用 -R圖，用以判斷工藝過程的穩(wěn)定性和誤差變化的情況。 在 -R圖上，有中心線和控制線，是用來判斷工序的加工情況是否穩(wěn)定的界限線。 若有點超出控制線或有趨向要超出控制線，則工藝是不穩(wěn)定的，亦即一個過程（如一個工序）的質量參數(shù)，其算術平均值 和標準差S在整個過程中若能保持不變，則過程是穩(wěn)定的，否則，是不穩(wěn)定的過程。 在生產實際中，尤其是大批量生產，可以通過取樣，畫出 -R的質量控制圖，并制訂出 ,R的各控制線，然后繼續(xù)取樣，觀察質量的變化情況，判斷加工進行的是否正常，以便對加工進行控制。XXXXX