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1、課 題
定積分的概念與微積分基本定理
復(fù)習(xí)課
教
學(xué)
目
標(biāo)
了解定積分的概念，掌握定積分的幾何意義，微積分基本定理
學(xué)會(huì)利用定積分求曲邊形面積
高考考點(diǎn)：考查微積分定理的應(yīng)用
不規(guī)則圖形面積的求法
重 點(diǎn)
定積分的概念及幾何意義，微積分基本定理含義，求函數(shù)的定積分
難 點(diǎn)
定積分的概念，微積分基本定理含義
教 學(xué) 過(guò) 程
學(xué)法指導(dǎo)
考題展示
1．(2011·山東)由曲線y＝x2，y＝x3圍成的封閉圖形面積為( )．
A. B. C. D.
2、2．(2011·湖南)由直線x＝－，x＝，y＝0與曲線y＝cos x所圍成的封閉圖形的面積為( )．
A. B．1 C. D.
3．(2011·福建)(ex＋2x)dx等于( )．
A．1 B．e－1 C．e D．e＋1
1.（2012·湖北高考理科·Ｔ3）已知二次函數(shù)y =f(x)的圖象如圖所示 ，則它與x軸所圍圖形的面積為（ ）
(A) (B) (C) (D)
基礎(chǔ)梳理
1．定積分的性質(zhì)
(1)＝_______(k為常數(shù))；
(2)[f1(x
3、)±f2(x)]dx＝_______；
(3)f(x)dx＝f(x)dx＋_______其中a
4、理，又叫做牛頓萊布尼茲公式。
考點(diǎn)突破
考點(diǎn)一定積分的計(jì)算
例1．（1）（2011·福建卷·Ｔ5）等于（ ）
（A）1 （B）e-1 （C）e （D）e+1
（2） （2012·江西高考·Ｔ11）計(jì)算定積分＝ .
（3）定積分dx的值為________．
【規(guī)律總結(jié)】
變式提升(1)若＝2，則實(shí)數(shù)a等于( )．
A．－1 B．1 C. D．－
(2014·廣東) ＝________.
考點(diǎn)二 利用定積分求平面圖形的面積
例2（2014山東卷6）
5、（1）.直線與曲線在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為
（A）（B）（C）2（D）4
（2012山東卷15）（2）設(shè).若曲線與直線所圍成封閉圖形的面積為，則= .
【規(guī)律總結(jié)】
【變式提升】（1）.（2011·新課標(biāo)全國(guó)高考理科·Ｔ9）由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為
A. B.4 C. D.6
(2)設(shè)a>0，若曲線y＝與直線x＝a，y＝0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a＝________.
(3)曲線y＝，y＝2－x，y＝－x所圍成圖形的面積為________．
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
?
6、??
1.若dx = 3 + ln 2，則a的值為（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
2.設(shè)，則dx等于（ ）
A． B． C． D．不存在
3.(2014·濟(jì)南質(zhì)檢)由直線x＝－，x＝，y＝0與曲線y＝cos x所圍成的封閉圖
形的面積為 ( )．
A. B．1 C. D.
4．設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則f(－x)dx的值等于( )
A. B. C. D.
5．函數(shù)f(x)＝的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為( )
A. B
7、．1 C．2 D.
學(xué)法指導(dǎo)
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掌握高考試題特點(diǎn)
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