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1、新編人教版精品教學(xué)資料
26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
第1課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)
1.會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象.
2.并能說(shuō)出它的性質(zhì).
自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本P4-6，完成下列問(wèn)題.
知識(shí)探究
1.一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=kx+b，它的圖象是一條直線.
2.一次函數(shù)y=kx+b當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.
3.作函數(shù)圖象的一般步驟是：列表、描點(diǎn)、連線.
自學(xué)反饋
1.反比例函數(shù)的表達(dá)式是： .
2.類比一次函數(shù)的作圖象法，作反比例函數(shù)的圖象的一般步驟也是： 、
2、 、 .
3.反比例函數(shù)圖象是 .
4.在反比例函數(shù)y=(k≠0,k為常數(shù))中，當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線位于 象限；當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線位于 象限.
活動(dòng)1 小組討論
例1 畫出反比例函數(shù)y=和y=的函數(shù)圖象.
解:函數(shù)圖象畫法→描點(diǎn)法：列表→描點(diǎn)→連線
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y=
…
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
y=
…
1
1.2
1.5
2
3、
3
6
-6
-3
-2
-1.5
-1.2
-1
…
自學(xué)反饋
1.作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？
列表時(shí)：自變量的值可以選取一些互為相反數(shù)的值，這樣即可簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于對(duì)稱描點(diǎn)；
列表描點(diǎn)時(shí)：要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣既可以方便連線，又較準(zhǔn)確的表達(dá)函數(shù)變化趨勢(shì)；
連線時(shí)：一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序，依次用平滑的曲線連接，從中體會(huì)函數(shù)的增減性.
2.函數(shù)y=的圖象在第一、第三象限；每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小.
3.函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限，每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大.
(1)列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱.(2)x≠0
4、.(3)選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn).
例2 在同一坐標(biāo)系畫出反比例函數(shù)y=和y=-的函數(shù)圖象.
解：列表→描點(diǎn)→連線
1.觀察上圖，回答問(wèn)題：
(1)每個(gè)反比例函數(shù)的圖象都是由兩支曲線組成的.
(2)函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限？y隨的x變化有怎樣的變化？
解：y=的圖象位于第一、第三象限.每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小
y=-的圖象位于第二、第四象限.每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大.
2.綜合例1和例2可知：
當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一、三象限內(nèi),每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小.
當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大.
3.反比例函
5、數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸有兩條：直線y=x和y=-x.對(duì)稱中心是原點(diǎn).
活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練
1.下面給出了反比例函數(shù)y=和y=-的圖象，你知道哪個(gè)是y=-的圖象嗎？為什么？
2.反比例函數(shù)y=-的圖象大致是( )
3.(1)函數(shù)y=的圖象在第 象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而 .
(2)函數(shù)y=-的圖象在第 象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而 .
(3)函數(shù)y=,當(dāng)x>0時(shí),圖象在第 象限,y隨x的增大而 .
4.已知反比例函數(shù)y=.
(1)若函數(shù)的圖象位于第一、三
6、象限，則k ;
(2)若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k .
5.函數(shù)y=kx-k與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
6.設(shè)x為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)x減小時(shí)，y的值總是增大的函數(shù)是( )
A.y=-5x-1 B.y= C.y=-2x+2 D.y=4x
牢記函數(shù)圖象的性質(zhì)，嚴(yán)格按照函數(shù)圖象性質(zhì)判斷.
課堂小結(jié)
反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線；
當(dāng)k>0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小.
當(dāng)k<0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.
教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
自學(xué)反饋
1.y=(k≠0,k為常數(shù))
2.列表 描點(diǎn) 連線
3.雙曲線
4.第一、第三 第二、第四
【合作探究】
活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練
1.第二個(gè)是y=-的圖象.因?yàn)閥=-中的k<0,圖象在第二、四象限.
2.D
3.(1)一、三 減小
(2)二、四 增大
(3)一 減小
4.(1)<4
(2)>4
5.D
6.C
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