四年級(jí)奧數(shù)題《速算與巧算》

《四年級(jí)奧數(shù)題《速算與巧算》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四年級(jí)奧數(shù)題《速算與巧算》（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算（一） 【試題】 計(jì)算9＋99＋999＋9999＋99999 　　【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計(jì)算中，常使用湊整法。例如將999化成1000—1去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技巧。 　　9＋99＋999＋9999＋99999 　?。?10－1)＋(100-1)＋(1000－1)＋(10000-1)＋(100000-1) 　?。?0＋100＋1000＋10000＋100000-5 　?。?11110-5 　?。?11105 四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算（二） 　　【試題】 計(jì)算199999＋19999＋1999＋199＋1

2、9 　　【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199＋1＝200) 　　199999＋19999＋1999＋199＋19 　?。?19999＋1)＋(19999＋1)＋(1999＋1)＋(199＋1)＋(19＋1)－5 　?。?00000＋20000＋2000＋200＋20-5 　?。?22220-5 　?。?2225 四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算（三） 　　【試題】計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+…+995+997+999) 　　【分析】：題目要求的是從2到1000

3、的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解，需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對應(yīng)項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn)2－1=4－3=6－5=…1000－999=1，因此可以對算式進(jìn)行分組運(yùn)算。 　　解：解法一、分組法 　　(2+4+6+…+996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 　　=(2－1)+(4－3)+(6－5)+…+(996－995)+(998－997)+(1000－999) 　　=1+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1) 　　=500 　　解法二、等差數(shù)列求和 　　(2+4+6+…+

4、996+998+1000)－(1+3+5+…+995+997+999) 　　=(2+1000)×500÷2－(1+999)×500÷2 　　=1002×250－1000×250 　　=(1002－1000)×250 　　=500 四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算（四） 　　【試題】計(jì)算 9999×2222＋3333×3334 　　【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。 　　9999×2222＋3333×3334 　?。?333×3×2222＋3333×3334 　?。?333×6666＋

5、3333×3334 　　＝3333×(6666＋3334) 　?。?333×10000 　?。?3330000。 ? 四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算（五） 　　【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56 　　【分析】：乘法分配律同樣適合于多個(gè)乘法算式相加減的情況，在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號(hào)。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個(gè)乘數(shù)湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。 　　56×3+56×27+56×96-56×57+56 　　=56×(32+27+96－57+1) 　　=

6、56×99 　　=56×(100－1) 　　=56×100－56×1 　　=5600－56 　　=5544 四年級(jí)奧數(shù)題：速算與巧算（六） 　　【試題】計(jì)算98766×98768－98765×98769 　　【分析】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號(hào)兩邊都有相同的項(xiàng)。 　　解：98766×98768－98765×98769 　　=(98765+1)×98768－98765×(98768+1) 　　=98765×98768+98768－(98765×98768+98765) 　　=98765×98768+98768－98765×98768-98765 　　=98768－98765 　　=3